專題06：圓的周長(zhǎng)綜合本專題主要針對(duì)本專題主要針對(duì)圓的周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：1.圓周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用及各數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用；2.圓的周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合類型應(yīng)用。3.分?jǐn)?shù)乘法解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A、4B、8C、162、用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)直徑為6厘米的圓，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。A、2.355B、4.71C、9.423、在一張寬是6厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)半圓（如下圖），那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）厘米。A、15.42B、30.84C、61.684、學(xué)校圖書館的大廳里掛了一個(gè)老式掛鐘，掛鐘的分針長(zhǎng)10分米，從6：10到6：40，分針的尖端所走的路程是（）分米。A、62.2B、15.7C、31.45、超市里圓形盤子有兩種尺寸，已知大圓盤的直徑是18厘米，小圓盤的直徑比大圓盤的短12。那么小圓盤的周長(zhǎng)是6、如下圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫出一大一小兩個(gè)圓，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是8∶5，則小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是。7、求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)。8、騎一輛自行車通過(guò)一條長(zhǎng)2000米的橋，已知這輛自行車的車輪直徑為0.6米，如果車輪每分鐘可以轉(zhuǎn)動(dòng)100圈，那么通過(guò)這條橋大約需要______分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）9、有一個(gè)直徑是20米的圓形噴水池，沿著噴水池邊每隔0.4米擺放一盆鮮花，一共可以擺放_(tái)_____盆鮮花。10、有一大一小兩個(gè)齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。已知大齒輪的直徑是小齒輪的2倍，如果小齒輪轉(zhuǎn)了20圈，那么大齒輪轉(zhuǎn)了______圈。11、市民休閑廣場(chǎng)上有一個(gè)直徑為12米的圓形雕像，為了保護(hù)雕像不受損壞，要在圓形雕像的外圍1米處裝上一圈防護(hù)欄，那么這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要多少米？12、有一個(gè)半徑是16米的圓形蓄水池，現(xiàn)在要將這個(gè)蓄水池?cái)U(kuò)建，把它的半徑增加2米。那么這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)的增加多少米？13、用一個(gè)直徑是4厘米的小圓在一個(gè)半徑為6厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，那么小圓滾了多少圈？14、吳叔叔把3個(gè)橫截面半徑都是8厘米的瓶子用一根鐵絲緊緊地捆綁在一起（如下圖），那么捆一圈至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（接頭處忽略不計(jì)）15、有一個(gè)直徑是500米的圓形人工湖，楊小羊和胡小虎從同一地點(diǎn)反向出發(fā)，繞著圓形人工湖的邊沿朝相反的方向走，楊小羊每分鐘走72米，胡小虎每分鐘走85米。當(dāng)楊小羊和胡小虎第一次相遇時(shí)，胡小虎比楊小羊多走了多少米？1、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12厘米的圓，則圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A、4B、8C、16【答案】A；【分析】根據(jù)尺規(guī)畫圓的方法可以知道，圓規(guī)兩腳之間的距離就是這個(gè)圓的半徑。利用公式：圓的半徑＝圓的周長(zhǎng)÷3.14÷2，即可求出圓的半徑?！窘獯稹?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）故選A。2、用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)直徑為6厘米的圓，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。A、2.355B、4.71C、9.42【答案】B；【分析】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝3.14×d，計(jì)算出這根鐵絲的總長(zhǎng)度，再據(jù)鐵絲的長(zhǎng)度不變，從而可以知道圍成的正方形的周長(zhǎng)。再利用：正方形的邊長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)÷4即可求出答案【解答】3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（分米）故選B。3、在一張寬是6厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)半圓（如下圖），那么這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）厘米。A、15.42B、30.84C、61.68【答案】B；【分析】依據(jù)圓的周長(zhǎng)的概念，即圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。由圖可知，長(zhǎng)方形的寬即是半圓的半徑。半圓的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)÷2＋2r，其中圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×2×r，代入計(jì)算即可?！窘獯稹?.14×6×2÷2＋6×2＝18.84＋12＝30.84（厘米）故選B。4、學(xué)校圖書館的大廳里掛了一個(gè)老式掛鐘，掛鐘的分針長(zhǎng)10分米，從6：10到6：40，分針的尖端所走的路程是（）分米。A、62.2B、15.7C、31.4【答案】C；【分析】從6：10到6：40，時(shí)間經(jīng)過(guò)了30分鐘，分針走的路程剛好是圓的周長(zhǎng)的一半。掛鐘的分針長(zhǎng)度即是半徑。用3.14×2×r÷2即可求出分針?biāo)叩穆烦??！窘獯稹?.14×2×10÷2＝62.8÷2＝31.4（分米）故選B。5、超市里圓形盤子有兩種尺寸，已知大圓盤的直徑是18厘米，小圓盤的直徑比大圓盤的短12。那么小圓盤的周長(zhǎng)是【答案】31.4；【分析】先用大圓盤直徑×（1－12）算出小圓盤的直徑，再利用圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×d算出小【解答】18×（1－12＝18×1＝9（厘米）3.14×9＝28.26（厘米）6、如下圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫出一大一小兩個(gè)圓，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是8∶5，則小圓的周長(zhǎng)和大圓的周長(zhǎng)的比是。【答案】3∶5；【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是8∶5，可以假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為5，大圓的直徑即是長(zhǎng)方形的寬，則大圓的直徑為5，小圓的直徑為8－5＝3，所以小圓直徑∶大圓直徑＝3∶5，根據(jù)圓周長(zhǎng)比等于直徑比，即可得出答案?！窘獯稹坑煞治龅茫盒A直徑∶大圓直徑＝3∶5，小圓周長(zhǎng)∶大圓周長(zhǎng)＝3∶57、求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)?！痉治觥坑蓤D可知，小半圓的直徑長(zhǎng)度等于大半圓的半徑長(zhǎng)度。利用圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×d分別算出小半圓和大半圓的周長(zhǎng)。再用大圓周長(zhǎng)的一半＋小圓周長(zhǎng)的一半＋大半圓的半徑，即可得出答案?！窘獯稹?0÷2＝5（cm）3.14×10÷2＋3.14×5÷2＋5＝15.7＋7.85＋5＝28.55（cm）8、騎一輛自行車通過(guò)一條長(zhǎng)2000米的橋，已知這輛自行車的車輪直徑為0.6米，如果車輪每分鐘可以轉(zhuǎn)動(dòng)100圈，那么通過(guò)這條橋大約需要______分鐘。（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】11；【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×d算出自行車輪胎的周長(zhǎng)。再根據(jù)大橋長(zhǎng)度÷（自行車輪胎的周長(zhǎng)×每分轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)），即可得出答案?！窘獯稹?000÷（3.14×0.6×100）＝2000÷188.4≈11（分鐘）9、有一個(gè)直徑是20米的圓形噴水池，沿著噴水池邊每隔0.4米擺放一盆鮮花，一共可以擺放_(tái)_____盆鮮花。【答案】157；【分析】因?yàn)槭窃趫A形噴水池邊擺放鮮花，也就相當(dāng)于在封閉線路上植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即鮮花盆數(shù)＝間隔數(shù)。所以用圓的周長(zhǎng)÷鮮花盆數(shù)，即可求出所需要擺放的鮮花盆數(shù)?！窘獯稹?.14×20÷0.4＝62.8÷0.4＝157（盆）10、有一大一小兩個(gè)齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。已知大齒輪的直徑是小齒輪的2倍，如果小齒輪轉(zhuǎn)了20圈，那么大齒輪轉(zhuǎn)了______圈?！敬鸢浮?0；【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×d可計(jì)算出大齒輪滾動(dòng)一圈的周長(zhǎng)和小齒輪滾動(dòng)一圈的周長(zhǎng)，再用小齒輪的周長(zhǎng)×20，就是小齒輪的總路程。根據(jù)大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的路程是一定的可知，大齒輪的周長(zhǎng)乘圈數(shù)等于小齒輪的周長(zhǎng)乘圈數(shù)。所以用小齒輪的總路程÷大齒輪的周長(zhǎng)，就可以求出大齒輪滾動(dòng)的圈數(shù)，列式解答即可得到答案。【解答】設(shè)小齒輪輪直徑為d，那么大齒輪輪半徑為2d。（3.14×d×20）÷（3.14×2d）＝62.8d÷6.28d＝10（圈）11、市民休閑廣場(chǎng)上有一個(gè)直徑為12米的圓形雕像，為了保護(hù)雕像不受損壞，要在圓形雕像的外圍1米處裝上一圈防護(hù)欄，那么這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要多少米？【分析】先圓形雕像的直徑÷2＋1米，求出防護(hù)欄所在圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×2×r，即可得到答案?！窘獯稹?2÷2＋1＝6＋1＝7（米）3.14×2×7＝6.28×7＝43.96（米）答：這圈防護(hù)欄的長(zhǎng)度至少要43.96米。12、有一個(gè)半徑是16米的圓形蓄水池，現(xiàn)在要將這個(gè)蓄水池?cái)U(kuò)建，把它的半徑增加2米。那么這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)的增加多少米？【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝3.14×2×r先分別計(jì)算出圓形蓄水池原來(lái)的周長(zhǎng)和擴(kuò)建后的周長(zhǎng)，再用圓形蓄水池原來(lái)的周長(zhǎng)－擴(kuò)建后的周長(zhǎng)，即可得到答案?！窘獯稹?.14×2×16＝6.28×16＝100.48（米）3.14×2×（16＋2）＝6.28×18＝113.04（米）113.04－100.48＝12.56（米）答：這個(gè)蓄水池的周長(zhǎng)比原來(lái)增加12.26米。13、用一個(gè)直徑是4厘米的小圓在一個(gè)半徑為6厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，那么小圓滾了多少圈？【分析】如圖，由圖可知，大圓的周長(zhǎng)÷小圓的周長(zhǎng)＝小圓滾動(dòng)的圈數(shù)。利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝3.14×d和C＝3.14×2×r，分別求出小圓和大圓的周長(zhǎng)，即可求出答案?！窘獯稹浚?.14×2×6）÷（3.14×4）＝37.68÷12.56＝3（圈）答：小圓滾了3圈。14、吳叔叔把3個(gè)橫截面半徑都是8厘米的瓶子用一根鐵絲緊緊地捆綁在一起（如下圖），那么捆一圈至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？（接頭處忽略不計(jì)）【分析】由圖可知，用一根鐵絲將3個(gè)瓶子緊緊地捆綁一圈，那么鐵絲的長(zhǎng)度可以分成：最左邊和最右邊各一個(gè)半圓，上面和下面分別都是2個(gè)圓的直徑，所以鐵絲的總長(zhǎng)度實(shí)際上是由一個(gè)圓的周長(zhǎng)加上4條圓的直徑的長(zhǎng)度。利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝3.14×2×r【解答】3.14×2×8＝6.28×8＝50.24（厘米）8×2＝16（厘米）50.24＋4×16＝50.24＋64＝114.24（厘米）答：一圈至少需要114.24厘米長(zhǎng)的鐵絲。15、有一個(gè)直徑是500米的圓形人工湖，楊小羊和胡小虎從同一地點(diǎn)反向出發(fā)，繞著圓形人工湖的邊沿朝相反的方向走，楊小羊每分鐘走72米，胡小虎每分鐘走85米。當(dāng)楊小羊和胡小虎第一次相遇時(shí)，胡小虎比楊小羊多走了多少米？【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式：C