第四單元第2課時比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課班級授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步理解比例的意義，了解比例各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。3.感受比例知識在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。難點能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法。核心素養(yǎng)在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)分析、概括能力，嘗試使用分類討論法，體會分類思想。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，回顧一下，我們判斷一個式子是不是比例的依據(jù)是什么？1.判斷下列每個式子是不是比例，依據(jù)是什么？(1)10:13(2)25:5=15:2=(4)8:10=0.8學(xué)生獨立解決（判斷式子是不是比例的依據(jù)是看兩個比的比值比值是否相等。）2.根據(jù)比例的意義判斷下列哪一個比能與：4組成比例。今天我們將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例。學(xué)習(xí)任務(wù)一：進一步理解比例的意義，了解比例各部分名稱?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自學(xué)，掌握比例各部分的名稱，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生動手、動腦、動口多種感官參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的活動中來，真正成為學(xué)習(xí)的小主人?！啃轮骄俊?xí)“方法”1.探究比例各部分的名稱。同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么，大家知道嗎？組織學(xué)生翻開教材第41頁，看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。課件出示：2.4∶1.6＝60∶40誰來說說黑板上這個比例的外項和內(nèi)項？學(xué)生獨自說，然后在小組內(nèi)互相說。教師指名匯報：2.4和40是外項，1.6和60是內(nèi)項。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：組成比例的四個數(shù)，叫比例的項。兩端的兩項叫比例的外項，中間的兩項叫比例的內(nèi)項。如果把上面的比例寫成分?jǐn)?shù)形式：＝，這個比例的外項和內(nèi)項分別是什么？（外項仍然是2.4和40，內(nèi)項仍然是1.6和60）2.說一說：指出下面比例中的內(nèi)項和外項分別是多少？（1）在比例6：5=12：10里，（）和（）是外項，（）和（）是內(nèi)項。（2）在比例=里，（）和（）是外項，（）和（）是內(nèi)項。同桌之間互相說一說黑板上這個比例各部分的名稱。比較兩種形式的比例我們比較一下這兩種形式的比例（課件出示）你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再舉幾個例子，誰能說說這幾個比例中的外項和內(nèi)項分別是什么？學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解并掌握比例的基本性質(zhì)【設(shè)計意圖：充分讓學(xué)生自己去理解比例中各部分的名稱，而不是讓學(xué)生去記憶。在學(xué)生自主操作的基礎(chǔ)上有針對性地進行反饋。把兩端的外向以及中間的內(nèi)相聯(lián)系起來。為學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)埋下伏筆。然后用一個跟進練習(xí)，達到對各部分名稱的掌握和理解，最后教學(xué)分?jǐn)?shù)形式的比例中，內(nèi)項與外項的位置，并用十字交叉的方法標(biāo)出來，加深理解。】課件出示例1：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究比例的基本性質(zhì)。（1）2.4:1.6＝60:40（2）=請大家計算組成比例的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指名匯報。（（1）兩個外項的積是：2.4×40＝96，兩個內(nèi)項的積是：1.6×60＝96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，（2）兩個外項的積是：3×15＝45，兩個內(nèi)項的積是：9×5＝45，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，）再列舉幾個比例，讓學(xué)生驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律。80:4=100:580:20=24:6=學(xué)生動手驗證：80×5=4×100，80×6=20×24，10×14=7×20教師總結(jié)：這個規(guī)律就叫比例的基本性質(zhì)——在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫比例的基本性質(zhì)）組織學(xué)生在小組中議一議：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這個規(guī)律是怎樣的？學(xué)生匯報，可能會說：等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)可以幫助我們迅速地判斷出兩個比是否可以組成比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，使不同程度的學(xué)生得到不同的鞏固，加強對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！窟_標(biāo)練習(xí)活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1.指出下面比例的外項和內(nèi)項。4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15：=6∶40.6∶0.2=：2.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50：=：1.2：=：5二、學(xué)以致用3.即時訓(xùn)練：A.根據(jù)比例寫出等式。B.判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？(1)6:15和8:20(2)0.5:0.4和2:2.5判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和9:12（2）1.4:2和28:40（3）：和：（4）7.5:1.3和5.7:3.15.判斷。（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（）（2）18:30和3:5可以組成比例。（）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（）（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）三、拓展提升6.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75t和6t。（1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？（2）如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項和外項。7.已知6×3=2×9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？8.你能用3、5、6、10這四個數(shù)能組成不同的比例嗎？【作業(yè)設(shè)計】作業(yè)布置拓“延伸”1.試著根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出一些比例，思考，能解決一些實際問題嗎。2.