§4.4簡單的三角恒等變換01數(shù)學

大一輪復習能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式推導二倍角的正弦、余弦、正切公式，并進行簡單的恒等變換(包括推導出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不要求記憶).課標要求第一部分落實主干知識第二部分探究核心題型目錄01內(nèi)容索引02課時精練落實主干知識02單擊此處添加章節(jié)副標題

2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α

√×√×

√

2

微點提醒2.運用倍角公式時謹記四個注意點(1)要注意公式成立的條件；(2)要注意和、差、倍角的相對性；(3)要注意升冪、降冪的靈活運用；(4)要注意“1”的各種變形.返回微點提醒探究核心題型03單擊此處添加章節(jié)副標題

√題型一

三角函數(shù)式的化簡(2)化簡：cos20°cos40°cos80°＝

.

微拓展

積化和差、和差化積公式

典例化簡下列各式：(1)sin54°－sin18°＝

；

(2)cos146°＋cos94°＋2cos47°cos73°＝

.

(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角，二看名，三看式子結構與特征.(2)三角函數(shù)式的化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的聯(lián)系點.思維升華

√

題型二

命題點1給角求值

三角函數(shù)式的求值

√

命題點2給值求值

命題點3給值求角

(1)給角求值問題一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角之間總有一定的關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉化為特殊角并且消除特殊角三角函數(shù)而得解.(2)給值求值問題一般是將待求式子化簡整理，看需要求相關角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應角的三角函數(shù)值，代入即可.思維升華

思維升華

√

50°

題型三

√三角恒等變換的綜合應用

思維升華

返回課時精練04單擊此處添加章節(jié)副標題答案123456789101112題號1234567答案DBBCACDABD－1題號81112答案B對一對答案123456789101112

9.答案123456789101112

10.答案123456789101112

10.

123456789101112知識過關答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

123456789101112答案

√√√123456789101112答案

123456789101112答案

√√√123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

－1123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案能力拓展

√123456789101112答案

123456789101112答案12.(2025·莆田模擬)中華人民共和國國旗是五星紅旗，為中華人民共和國的象征和標志.每個五角星的一個內(nèi)角都是36°，利用三倍角公式等恒等變換可以求得cos36°的值.先利用sin3α＝sin(2α＋α)可求得sin3α＝