必刷小題11數(shù)列01數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)答案123456789101112題號1234567答案BCBCCAC題號891011121314答案DBCABDABC421621314對一對

123456789101112答案√1314123456789101112答案

1314123456789101112答案2.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2＋a5＝7，a4＋a7＝21，則a8＋a11等于A.28 B.63

C.189

D.289設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2＋a5＝7，a4＋a7＝21，則a4＋a7＝q2(a2＋a5)＝21，解得q2＝3，故a8＋a11＝q4(a4＋a7)＝32×21＝189.√1314123456789101112答案3.(2025·廣州模擬)現(xiàn)有一根七節(jié)的竹子，最下面兩節(jié)可裝米四升，最上面兩節(jié)可裝米二升，如果竹子自下而上裝米量逐節(jié)等量減少，以此計算，這根竹子的裝米量為A.9升

B.10.5升

C.12升

D.13.5升

√1314123456789101112答案

√1314123456789101112答案5.設(shè)數(shù)列{xn}滿足log2xn＋1＝1＋log2xn，且x1＋x2＋…＋x5＝8，則x21＋x22＋…＋x25等于A.220

B.1620

C.223

D.224√1314123456789101112答案

1314123456789101112答案

√1314123456789101112答案

1314

123456789101112答案√

1314123456789101112答案8.已知數(shù)列{an}滿足an＋2＝3an＋1－2an，a1＝λ，a2＝2，{an}為遞增數(shù)列，則λ的取值范圍為A.(－∞，1) B.(－∞，1]C.(－∞，1)∪(1，2) D.(－∞，2)√1314123456789101112答案由an＋2＝3an＋1－2an得an＋2－an＋1＝2(an＋1－an)，又{an}為遞增數(shù)列，故an＋1－an>0，所以數(shù)列{an＋1－an}是以a2－a1＝2－λ為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an＋1－an＝(2－λ)·2n－1，又{an}為遞增數(shù)列，所以(2－λ)·2n－1>0對任意正整數(shù)n恒成立，所以2－λ>0，得λ<2.1314123456789101112答案

√√1314123456789101112答案

1314123456789101112答案10.已知等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a6＝－2a3，前n項和為Sn，公差為d，則下列結(jié)論正確的有A.d<0B.a1>0C.當(dāng)n＝5時，Sn最小D.當(dāng)Sn<0時，n的最小值為8√√√1314123456789101112答案

1314123456789101112答案

√√√1314123456789101112答案對于A，當(dāng)n＝1時，Sn＋1＋Sn＝a1＋a2＋a1＝2a1＋a2＝1，①當(dāng)n≥2時，Sn＋Sn－1＝n－1，作差可得an＋1＋an＝1，代入n＝1可得a2＋a1＝1，與①可能矛盾，故數(shù)列{an＋1＋an}不一定是常數(shù)列，故A錯誤；對于B，由an＋1＋an＝an＋an－1＝…＝a3＋a2＝1可得an＋1＝an－1＝an－3＝…且an＝an－2＝an－4＝…，所以數(shù)列{an}不是單調(diào)數(shù)列，故B錯誤；1314123456789101112答案對于C，若a1＝－1，則由以上選項可知a2＝3，a3＝－2，a4＝3，…，所以當(dāng)n≥2時，{an}的偶數(shù)項為3，奇數(shù)項為－2，而S2025＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a2022＋a2023)＋(a2024＋a2025)＝－1＋1012＝1011，故C錯誤；對于D，若a1＝1，則a2＝－1，a3＝2，故當(dāng)n≥2時，{an}的偶數(shù)項為－1，奇數(shù)項為2，則{an}的最小項的值為－1，故D正確.1314123456789101112答案三、填空題12.(2025·蘇州模擬)在2和8之間插入3個實數(shù)a，x，b使得2，a，x，b，8成等比數(shù)列，則x＝

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由x為等比中項可知，x2＝2×8＝16，又a2＝2x，可知x>0，所以x＝4.413141234