新疆烏魯木齊市新疆教育學院實驗小學小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，（）。A．表面積不變，體積變大 B．表面積變大，體積不變C．表面積和體積都變大 D．表面積和體積都不變2．三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形畫得正確的是（）。A． B． C． D．3．一個數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．“南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中”，關(guān)于詩句中劃線處的數(shù)，錯誤的說法是（）。A．它是合數(shù) B．它是2、3、5的公倍數(shù) C．它是因數(shù)有無數(shù)個5．在中，最簡分數(shù)有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．一個分數(shù)的分子擴大到原來的5倍，分母縮小到原來的，這個分數(shù)就（）。A．擴大到原來5倍 B．縮小到原來的 C．擴大到原來的10倍 D．擴大到原來2.5倍7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．3.85立方米＝（______）立方分米（______）（______）10．分數(shù)，當a等于（________）時，是最大真分數(shù)；當a大于或等于（________）時，是假分數(shù)；當a等于（________）時，＝0.75。11．要使4□5□既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，那么從左往右數(shù)第一個□里可以填的數(shù)有（______）個。12．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。13．一筐蘋果，2個2個拿，3個3個拿，5個5個拿，都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少有（______）個。14．從正面、上面、左面看都是，搭成這樣的圖形需要（________）個。15．如圖，把一張邊長15cm的正方形紙剪成一個“十”字形圖片，再折成一個無蓋正方體紙盒。這個正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（______）次能保證找出略重的這包洗衣粉。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．脫式計算。（能簡算的要簡算）19．解方程。20．甲、乙、丙三人開車，甲12分行駛了10千米乙行駛了8千米用了10分，丙9分行駛了7千，甲、乙、丙三人誰的速度最快？21．某市第一實驗小學五（1）班有學生40~50人，將這些學生按每組6人分，正好分完，按每組8人分，也正好分完。這個班有多少人？22．幸福村修一條水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，還剩千米沒有修。這條水渠全長多少千米？23．一長方體游泳池，長16米，寬8米，高3.2米。（1）如果在它的四周和底面貼上邊長為4分米的瓷磚，一共需要貼多少塊瓷磚？（2）在這個游泳池注入320立方米的水，這時水面到游泳池口的距離有多長？24．往一個棱長為5分米的正方體魚缸里倒入50升水，再豎直放入一根長方體鐵條（水沒有溢出且鐵條也未完全浸沒），這時量得魚缸水面高度為25厘米，請你算一算，這根長方體鐵條的底面積是多少平方分米？25．按要求畫一畫。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形B。（2）畫出圖形A以直線L為對稱軸的軸對稱圖形C。26．星期天8：00～8：30，燃氣公司給某加氣站的儲氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車勻速加氣。儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的關(guān)系如圖所示。（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）請你判斷：正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)立體圖形的切拼方法可知，將正方體切成兩個長方體，增加2個新的面，所以表面積變大了；把正方體分成兩個長方體，雖然它的形狀變了，但它的大小沒有變，所以體積沒有變，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積變大了，體積不變。故答案選：B【點睛】本題考查正方體切成兩個大小相等的長方體的表面積和體積的變化，表面積變大了，體積不變。2．A解析：A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′B′C。【詳解】三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形畫得正確的是：故選：A。【點睛】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3．C解析：C【分析】一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，即求48以內(nèi)的6的倍數(shù)，那就先求出48的因數(shù)和6的倍數(shù)，再找共同的數(shù)即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是：6、12、24、48。故選：C【點睛】本題考查求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，解答此題關(guān)鍵是找出48的因數(shù)和6的倍數(shù)中共同的數(shù)。4．C解析：C【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)；幾個數(shù)共同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的，據(jù)此選擇?！驹斀狻緼．480的因數(shù)除了1和480，還有2、3等，所以它是合數(shù)。說法正確。B．480的個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以它是2、3、5的公倍數(shù)，說法正確。C．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，原題說法錯誤。故選擇：C【點睛】此題考查了合數(shù)、公倍數(shù)以及因數(shù)的相關(guān)知識，注意基礎(chǔ)知識的積累。5．A解析：A【分析】分子和分母互質(zhì)的分數(shù)是最簡分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谥?，和是最簡分數(shù)，一共有2個。故選擇：A【點睛】此題考查了最簡分數(shù)的認識，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。6．C解析：C【分析】通過舉例子的方式，將一個具體的分數(shù)的分子擴大到原來的5倍，分母縮小到原來的，再判斷分數(shù)變化前后的關(guān)系即可?！驹斀狻恳苑謹?shù)為例：，5÷＝10，所以，這個分數(shù)就擴大到原來的10倍。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法，一個數(shù)縮小到原來的幾分之幾，求這個數(shù)用乘法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】如果這個蓄水池水深相同，深度h與流水時間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。由于這個蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時，由于底面積大，上升的幅度變小，當淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個情況的圖像只有C；故選C?！军c睛】此題考查了折線圖的運用，關(guān)鍵是要仔細分析題意，找出題目中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線進行表示。二、填空題9．440【分析】把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)：進率×高級單位的數(shù)；單名數(shù)改寫成復名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動，作為復名數(shù)中高級單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)。【詳解】3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL【點睛】理解高低級單位轉(zhuǎn)化的規(guī)律；且能夠?qū)τ趩蚊麛?shù)、復名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化方式較為熟悉，區(qū)分好哪些量不變、哪些量變化。10．129【分析】根據(jù)真分數(shù)、假分數(shù)的概念，結(jié)合題意，填出前兩空；用0.75乘12，求出a，填出第三空。【詳解】當a等于11時，是最大真分數(shù)；當a大于或等于12時，是假分數(shù)；0.75×12＝9，所以，當a等于9時，＝0.75?！军c睛】本題考查了真分數(shù)、假分數(shù)的概念以及分數(shù)化小數(shù)。分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)；分子大于等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；分數(shù)化小數(shù)時，用分子除分母即可。11．4【分析】既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，說明從左往右數(shù)第二個□是0，這個數(shù)又要是3的倍數(shù)，說明各個數(shù)位上數(shù)字之和要是3的倍數(shù)，從左往右數(shù)第一個□里可以填的數(shù)字有0、3、6、9，共4個?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，從左往右數(shù)第一個□里可以填的數(shù)字有0、3、6、9，共4個?！军c睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻浚?）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1。【點睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。13．30【分析】一筐蘋果，2個2個拿，3個3個拿，5個5個拿，都正好拿完而沒有余數(shù)，說明蘋果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量?！驹斀狻?×3×5＝30（個）【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積；三個數(shù)兩兩互質(zhì)，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的乘積。14．4【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有2個，右上有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排右端還有一個，據(jù)此可知：有2＋1＋1＝4個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：2＋1＋1＝4（個），如下圖所示：這個圖形有4個小正方體。【點睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象的能力。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。【詳解】棱長：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長乘棱長乘5，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．2【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的?！驹斀狻扛馕觯?【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（2）次能保證找出略重的這包洗衣粉。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)天平的平衡原理將這些洗衣粉進行合理的分組。三、解答題17．1；；0；0.7；；；；；【詳解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【詳解】略18．；；；【分析】（1）先通分成同分母分數(shù)的加、減法，再按一般的四則運算順序來計算；（2）先去括號后＝1，可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便；（4）先去括號，注意去掉解析：；；；【分析】（1）先通分成同分母分數(shù)的加、減法，再按一般的四則運算順序來計算；（2）先去括號后＝1，可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便；（4）先去括號，注意去掉括號后，括號里面的“＋”變成“?”，把0.6化成，再運用連減的性質(zhì)可帶來簡便計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1－1＝019．；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式解析：；；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘6；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.05；將6x看作看作減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以6。【詳解】解：解：解：解：20．甲的速度最快【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分數(shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝航馕觯杭椎乃俣茸羁臁痉治觥渴紫雀鶕?jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分數(shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝海ㄇ?分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快?！军c撥】本題主要考查行程問題的公式以及分數(shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握行程問題的公式并靈活運用。21．48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×解析：48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24。24×2＝48（人）答：這個班有48人。【點睛】此題主要考查應(yīng)用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。22．2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長2千米?！军c睛】此題考查的是異分母分數(shù)加法，計算解析：2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長2千米?！军c睛】此題考查的是異分母分數(shù)加法，計算時先通分，再按同分母分數(shù)加法計算。23．（1）1760塊（2）0.7米【分析】（1）根據(jù)題意可知，求出長方體四周和底面的面積和，再除以每塊瓷磚的面積即可解答；（2）用320除以長方體的底面積，求出水的高度，再用長方體的高減去水的高解析：（1）1760塊（2）0.7米【分析】（1）根據(jù)題意可知，求出長方體四周和底面的面積和，再除以每塊瓷磚的面積即可解答；（2）用320除以長方體的底面積，求出水的高度，再用長方體的高減去水的高度即可。【詳解】（1）4分米＝0.4米；[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）＝281.6÷0.16＝1760（塊）；答：一共需要貼1760塊瓷磚；（2）3.2－320÷（16×8）＝3.2－2.5＝0.7（米）；答：這時水面到游泳池口的距離是0.7米?！军c睛】熟練掌握長方體表面積和體積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵。24．5平方分米【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得鐵條底面積?！驹斀狻?5厘米＝2.5解析：5平方分米【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體積，得出水面上升的體積也就是放入水中的鐵條的體積，再除以浸在水中鐵條的高也就是水的高度，就得鐵條底面積?！驹斀狻?5厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米（5×5×2.5－50）÷2.5＝（62.5－50）÷2.5＝12.5÷2.5＝5（平方分米）答：這根長方體鐵條的底面積是5平方分米?！军c睛】解答此題關(guān)鍵是明確水面上升的體積就是放入水中的鐵條的體積。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平