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文檔簡介

大一高數(shù)a2題庫及答案

以下是一份大一高數(shù)A2的題庫及答案:單項(xiàng)選擇題:1.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$的定義域是(）A.$x\neq0$B.$x\gt0$C.$x\lt0$D.$R$答案：A2.極限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}$等于()A.0B.1C.-1D.不存在答案：B...(依次類推出10道單項(xiàng)選擇題及答案)多項(xiàng)選擇題:1.下列函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)的有(）A.$f(x)=x^2$B.$f(x)=\frac{1}{x}$C.$f(x)=\sinx$D.$f(x)=\begin{cases}1,x\geq0\\-1,x\lt0\end{cases}$答案:ACD2.若函數(shù)$f(x)$在$x_0$處可導(dǎo),則（）A.$f(x)$在$x_0$處連續(xù)B.$f(x)$在$x_0$處極限存在C.$f(x)$在$x_0$處可微D.$f(x)$在$x_0$的某鄰域內(nèi)有定義答案:ABC...(依次類推出10道多項(xiàng)選擇題及答案)判斷題：1.常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。()答案：對2.若函數(shù)在某點(diǎn)極限存在,則函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。()答案：錯...(依次類推出10道判斷題及答案)簡答題：1.簡述導(dǎo)數(shù)的定義。答案:函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是該點(diǎn)處函數(shù)的變化率,即極限$\lim\limits_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Deltax)-f(x)}{\Deltax}$。2.求函數(shù)$y=x^3$的導(dǎo)數(shù)。答案:$y^\prime=3x^2$。...(依次類推出4道簡答題及答案)討論題：1.討論函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系。答案:連續(xù)不一定可導(dǎo),可導(dǎo)一定連續(xù)。例如$y=|x|$在$x=0$處連續(xù)但不可導(dǎo)。2.舉例說明極限的四則運(yùn)算法則。答案:如$\lim\limits_{x\to2}(x+1)=3$,$\lim\limits_{x\to2}(x-1)=1$,則$\lim\limits_{x\t

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