2019人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.2《集合間的基本關(guān)系》聽評課記錄一.基本信息

2019年10月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《集合間的基本關(guān)系》。聽課人李明，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系展開，通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生理解集合間的基本關(guān)系，并掌握用符號表示集合間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運算奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義及判斷方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板等。教材使用合理，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。幾何畫板的應(yīng)用能夠動態(tài)展示集合間的關(guān)系，增強直觀性。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實例引入新課，例如“全班同學(xué)組成一個集合，男生和女生分別是兩個子集”，引出集合間包含關(guān)系。導(dǎo)入方式自然，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義，并舉例說明。隨后組織學(xué)生分組討論，例如“判斷兩個集合是否相等，需要滿足什么條件”，學(xué)生積極參與，能夠運用定義進行分析。教師適時點撥，幫助學(xué)生突破難點。結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，分層設(shè)計合理。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的提問，例如“為什么空集是任何集合的子集”，并給予耐心解釋。學(xué)生參與度較高，課堂氣氛活躍，部分學(xué)生能夠主動提出問題，例如“集合間包含關(guān)系和不等關(guān)系有什么區(qū)別”，教師能夠巧妙化解，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。互動質(zhì)量較高，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，能夠調(diào)動學(xué)生思維。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師思路進行思考。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能夠分工合作，共同解決問題。例如，一組學(xué)生通過畫韋恩圖的方式判斷兩個集合是否包含關(guān)系，表現(xiàn)出較強的探究意識。部分學(xué)生能夠主動分享自己的想法，課堂呈現(xiàn)出生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒等方式維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)實際。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進度，例如在討論環(huán)節(jié)適當(dāng)延長時間，確保學(xué)生充分理解概念。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，多媒體課件與幾何畫板相結(jié)合，能夠動態(tài)展示集合間的關(guān)系，增強直觀性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，例如在講解集合間包含關(guān)系時，通過動畫演示子集與母集的關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間想象能力。技術(shù)使用時機恰當(dāng)，未出現(xiàn)技術(shù)故障，保障了教學(xué)順利進行。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義、表示方法及其判斷展開。目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認知水平，既注重概念的理解，也強調(diào)實際應(yīng)用。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實例，大部分學(xué)生能夠理解集合間包含關(guān)系的直觀意義。在展開階段，經(jīng)過教師講解和學(xué)生討論，學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義，并嘗試用符號“?”“?”“=”進行表示。例如，當(dāng)教師提出“集合A是集合B的子集，記作A?B”時，約90%的學(xué)生能夠正確回答。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨立判斷兩個集合間的關(guān)系，說明對概念的理解達到了基本要求。目標(biāo)達成度較高，但也存在個別學(xué)生混淆包含關(guān)系和真包含關(guān)系的現(xiàn)象，需要在后續(xù)教學(xué)中加以關(guān)注。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，特別是對集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述。在課堂討論中，學(xué)生能夠結(jié)合實例解釋“若A?B且B?A，則A=B”這一相等關(guān)系的判斷條件，顯示出對知識點的深入理解。技能掌握方面，學(xué)生能夠運用符號表示集合間的關(guān)系，并嘗試用韋恩圖進行可視化展示。例如，一組學(xué)生通過畫韋恩圖的方式判斷“集合A是集合B的子集”和“集合A等于集合B”的關(guān)系，表現(xiàn)出較強的動手能力。然而，部分學(xué)生在技能應(yīng)用上仍存在不足，例如在判斷“空集是任何集合的子集”時，個別學(xué)生出現(xiàn)錯誤，說明對空集性質(zhì)的掌握不夠牢固。此外，學(xué)生在符號運算方面也需加強，例如在表示“集合A與集合B的交集”時，部分學(xué)生混淆了“∩”和“∪”的使用。總體而言，知識掌握程度良好，但需針對薄弱環(huán)節(jié)進行鞏固。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，教師通過生活實例引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待問題的意識。例如，當(dāng)教師提出“班級同學(xué)與班級男生組成的關(guān)系”時，學(xué)生能夠主動思考并聯(lián)系生活經(jīng)驗，課堂氛圍活躍。其次，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵學(xué)生參與討論和探究，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。例如，在討論“如何判斷兩個集合是否相等”時，學(xué)生能夠提出多種方法，教師給予肯定并引導(dǎo)歸納，促進了學(xué)生的思維發(fā)展。此外，教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，增強了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。然而，部分學(xué)生在回答問題時表現(xiàn)較為被動，說明課堂參與度仍有提升空間。教師可通過設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，例如小組競賽或角色扮演，進一步調(diào)動學(xué)生的積極性?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導(dǎo)較為有效，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，學(xué)生參與度高，基本達到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點在于教師能夠緊密聯(lián)系生活實際，通過實例引入新課，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師以“全班同學(xué)”和“班級男生”作為集合的例子，直觀地引出集合間包含關(guān)系的概念，使得抽象的數(shù)學(xué)知識變得易于理解。此外，教師善于運用多媒體技術(shù)和幾何畫板，動態(tài)展示集合間的關(guān)系，增強了教學(xué)的直觀性和趣味性。在課堂互動方面，教師能夠及時回應(yīng)學(xué)生的提問，并鼓勵學(xué)生參與討論，營造了良好的課堂氛圍。例如，當(dāng)有學(xué)生提出“空集是否是任何集合的子集”時，教師沒有直接給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合集合的定義進行思考，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)效果顯著，體現(xiàn)了教師扎實的教學(xué)功底和先進的教學(xué)理念。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）加強概念辨析，防止混淆。集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系是本節(jié)課的重點，但部分學(xué)生容易混淆這兩個概念。建議教師在講解時，通過對比的方式突出兩者的區(qū)別，例如，用表格列出包含關(guān)系和相等關(guān)系的定義、符號表示、判斷條件等，幫助學(xué)生建立清晰的概念體系。此外，可以設(shè)計更多辨析練習(xí)，例如“判斷以下說法是否正確：‘若A∩B=A，則A?B’”，讓學(xué)生在練習(xí)中加深理解。

（2）關(guān)注個體差異，分層教學(xué)。本節(jié)課中，部分學(xué)生在技能應(yīng)用方面存在不足，說明對知識的掌握程度存在差異。建議教師在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的實際情況進行分層教學(xué)。例如，在布置作業(yè)時，可以設(shè)計基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，教師可以課后與學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行交流，了解他們的困惑，并給予針對性指導(dǎo)。

（3）豐富教學(xué)形式，增強參與度。雖然本節(jié)課的互動較為積極，但仍有部分學(xué)生在課堂中表現(xiàn)較為被動。建議教師豐富教學(xué)形式，例如，可以引入小組競賽、角色扮演等環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，可以將學(xué)生分成小組，每組負責(zé)判斷一個集合間的關(guān)系，并展示判斷過程，其他小組進行評價，這樣既能增強學(xué)生的參與度，也能培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

（4）強化技能訓(xùn)練，注重應(yīng)用。集合間的關(guān)系不僅是理論概念，也需要在實際中應(yīng)用。建議教師在教學(xué)過程中，增加實際應(yīng)用的環(huán)節(jié)，例如，可以引入一些與生活相關(guān)的集合問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決。此外，可以設(shè)計一些開放性問題，例如“如何用集合的觀點分析一個公司的組織結(jié)構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

通過以上改進措施，可以進一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握集合間的基本關(guān)系。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）集體備課。組織教師進行集體備課，共同探討教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法。例如，可以針對“集合間包含關(guān)系和相等關(guān)系的辨析”這一難點，集體研究教學(xué)策略，分享教學(xué)資源。

（2）聽課評課。安排其他教師進行聽課，并組織評課活動，共同探討教學(xué)中的問題和改進方向。例如，可以針對本節(jié)課的改進建議，進行深入討論，并制定具體的改進計劃。

（3）專業(yè)發(fā)展。鼓勵教