新人教A版選修（2-3）3.2《獨立性檢驗的基本思想及初步應用》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：數(shù)學（高中選修2-3）

班級/年級：高三年級（理科）

教學主題或章節(jié)：獨立性檢驗的基本思想及初步應用

聽課人姓名：王華

聽課人職務：高中數(shù)學教研員

聽課目的：教學研究、新教材實施效果評估

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞獨立性檢驗的基本思想和初步應用展開。教學資源準備充分，包括人教A版選修2-3教材、多媒體課件（包含案例數(shù)據(jù)和圖表）、計算器等。教材中獨立性檢驗的實例作為引入，多媒體課件直觀展示了列聯(lián)表的制作過程和卡方檢驗的計算步驟，為后續(xù)教學奠定了基礎。教具方面，教師準備了紙質列聯(lián)表模板，便于學生動手操作，增強感性認識。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）

教師以生活中的真實案例“吸煙與肺癌的關系”導入，通過提問“如何用數(shù)據(jù)證明兩者是否存在關聯(lián)”引發(fā)學生思考。導入方式自然，貼近學生認知，效果良好，約3分鐘進入主題。

展開階段（教學方法的選擇與應用）

教師采用“講授-探究-討論”相結合的方式推進教學。首先，通過多媒體展示列聯(lián)表的結構和計算公式，結合教材中的例題，系統(tǒng)講解獨立性檢驗的基本步驟，約10分鐘。隨后，組織學生分組探究“調查數(shù)據(jù)是否支持吸煙者患肺癌概率更高”的案例，要求學生自主填寫列聯(lián)表并計算卡方值，約15分鐘。期間，教師巡視指導，對個別小組的疑問進行點撥，如“如何判斷自由度”等問題。最后，各組匯報結果，教師引導對比分析，總結獨立性檢驗的結論判定規(guī)則，約12分鐘。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）

教師用3分鐘時間總結本節(jié)課核心內容：獨立性檢驗的適用條件、步驟及結論解讀。布置作業(yè)包括完成教材P45練習題，并補充開放性題目“分析高考成績與學習習慣的相關性”，要求學生設計調查方案并檢驗獨立性，次日反饋。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問（如“為什么自由度是（2-1）×（2-1）？”）激發(fā)學生思考，學生回答問題積極?；淤|量上，教師能根據(jù)學生回答調整講解深度，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生卡方計算錯誤時，暫停講解并演示關鍵步驟。討論環(huán)節(jié)中，學生主動提問占比40%，教師回應準確，如“觀察列聯(lián)表中的邊際頻數(shù)有何規(guī)律？”等問題促進了深度理解。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，約75%學生全程專注，小組探究時參與度較高，但個別學生游離于討論之外。專注度在理論講解時略有下降，教師通過“看黑板”手勢和案例對比重新吸引注意力。合作學習中，4人小組分工明確，一人負責數(shù)據(jù)填寫、一人計算、一人分析結論，成果展示時邏輯清晰。但部分小組因爭搶發(fā)言導致討論偏離主題，教師及時介入，約5分鐘糾正。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過“舉手示意”規(guī)范互動方式。時間分配合理，各環(huán)節(jié)銜接流暢，僅探究環(huán)節(jié)因討論深入略有超時。課堂節(jié)奏控制得當，理論講解緊湊，實踐環(huán)節(jié)留足時間，結尾總結簡潔有力。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體課件動態(tài)展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)變化，如通過顏色高亮顯示關鍵頻數(shù)，增強了可視化效果。計算器輔助卡方值計算，避免了繁瑣的筆算錯誤。技術對教學效果的支持作用明顯，尤其案例數(shù)據(jù)呈現(xiàn)上，電子表格實時更新結果，比傳統(tǒng)板書更直觀。但教師對投影儀的切換操作耗時約2分鐘，影響瞬時教學流暢度。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合選修2-3課程標準對獨立性檢驗的要求。目標包含“理解獨立性檢驗的基本思想”“掌握列聯(lián)表制作和卡方計算”“能初步應用獨立性檢驗解決實際問題”三個層面，層次分明。通過課堂觀察和作業(yè)反饋，目標達成情況良好：核心思想理解方面，90%學生能解釋獨立性檢驗的假設檢驗本質；技能掌握上，85%學生能獨立完成簡單列聯(lián)表的卡方檢驗，但復雜計算中的臨界值判斷錯誤率較高；應用層面，多數(shù)學生能套用公式解決預設案例，但設計調查方案時存在樣本量不足、變量設置不合理等問題。總體而言，預設目標基本實現(xiàn)，但對技能的深度掌握和遷移應用需后續(xù)強化。

2.知識掌握

知識點理解方面，列聯(lián)表的結構和計算公式掌握較好，通過實物模板操作和電子表格計算，學生直觀理解了頻數(shù)統(tǒng)計過程。但對理論概念的抽象理解存在差異，約30%學生仍混淆獨立性檢驗與相關系數(shù)的應用場景，教師通過對比“吸煙與肺癌”和“身高與體重”的案例進行辨析，但效果有限。記憶情況上，公式記憶依賴性強，脫離情境后遺忘率明顯，如卡方公式中df=n-1的推導過程僅少數(shù)學生能自主說明。技能掌握呈現(xiàn)“點狀突破”特征：列聯(lián)表制作環(huán)節(jié)錯誤率低，計算環(huán)節(jié)易錯點集中在“期望值計算”和“自由度確定”，教師補充的“對角線法快速找自由度”技巧得到學生普遍認可。課堂練習中，獨立完成簡單計算的占70%，需提示才能繼續(xù)的占20%，完全依賴參考答案的占10%，反映出技能掌握存在梯度。

3.情感態(tài)度價值觀

促進了學生的全面發(fā)展：科學態(tài)度上，通過“是否吸煙”的爭議性案例，學生認識到統(tǒng)計結論的局限性，部分小組在匯報時補充“樣本地域性可能影響結論”等批判性思考，體現(xiàn)了實證精神。數(shù)學應用意識得到培養(yǎng)，課后討論中出現(xiàn)“用獨立性檢驗分析班級成績與課外活動參與度關系”的提議，顯示知識遷移傾向。合作學習促進人際交往，小組分工中出現(xiàn)了“數(shù)據(jù)敏感型”“計算型”“表達型”角色分化，教師設計的“交叉檢查機制”有效減少了小組內部矛盾。但批判性思維培養(yǎng)不足，多數(shù)學生對“數(shù)據(jù)造假可能影響結論”的討論參與度低，反映出對統(tǒng)計倫理的關注缺失。價值觀方面，通過“吸煙危害”的案例，學生形成“科學證據(jù)支持健康決策”的價值觀，但延伸至社會議題（如“相親偏好與獨立性檢驗”）的討論因時間限制未能展開?？傮w看，知識傳授與情感培育結合較好，但價值觀的深度滲透需結合跨學科案例進行深化。

四、總結與建議

1.總體評價

對本節(jié)課的整體印象積極正面，教學設計邏輯清晰，符合高三學生的認知規(guī)律，較好地實現(xiàn)了知識傳授與能力培養(yǎng)的結合。最突出的優(yōu)點在于教學情境創(chuàng)設真實有效，以“吸煙與肺癌”的典型案例貫穿始終，不僅激發(fā)了學習興趣，也強化了統(tǒng)計知識的現(xiàn)實意義。教師對核心概念的講解注重層次性，從列聯(lián)表制作到卡方值計算，逐步深入，并輔以多媒體動態(tài)演示，提升了抽象內容的可理解性。小組探究環(huán)節(jié)的設計合理，問題引導性強，如“如何選擇調查樣本”的追問，促使學生思考統(tǒng)計實踐中的關鍵要素。課堂管理方面，教師語言精練，過渡自然，對突發(fā)狀況（如學生計算爭議）的處理及時得當，維持了良好的學習秩序。此外，教學目標明確，重難點突出，如對“期望值計算”的專項講解，體現(xiàn)了對易錯點的重視。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）深化技能訓練的針對性與層次性。當前計算環(huán)節(jié)仍是短板，建議增加專項練習時間，特別是臨界值判斷和假設拒絕條件的應用?？稍O計“錯誤案例辨析”環(huán)節(jié)，讓學生分析計算中的典型錯誤，如“自由度計算錯用公式”等。同時，為學有余力的學生補充“連續(xù)性校正”的進階內容，滿足差異化需求。

（2）強化理論理解的深度與廣度。對“獨立性檢驗的基本思想”的抽象概念，可增加與假設檢驗一般框架的對比，如用“P值越小越應拒絕H0”的通用原則輔助理解。此外，引入“列聯(lián)表在醫(yī)學、社會學中的更多應用”拓展閱讀材料，幫助學生建立知識網絡，避免孤立記憶。

（3）優(yōu)化探究活動的開放性與指導性。在調查方案設計環(huán)節(jié)，可提供“調查問卷模板”作為支架，同時增加“樣本量過小會導致結論不可靠”的警示。教師應提前收集學生設計的方案，篩選出典型問題（如變量測量維度不清），課堂討論時聚焦這些共性問題，提升探究效率。

（4）加強價值觀教育的滲透?？山Y合“統(tǒng)計造假案例”（如“某品牌奶粉安全數(shù)據(jù)疑云”），組織辯論，引導學生思考“數(shù)據(jù)倫理”議題?；驅ⅹ毩⑿詸z驗與“批判性思維”課程目標結合，設計“如何質疑統(tǒng)計報告”的主題活動，使數(shù)學教育更具人文關懷。

如何進一步提升教學質量？建議教師：

一是加強跨學科融合，如與生物學科合作開展“校園植物多樣性調查”，將獨立性檢驗應用于真實科研場景；二是開發(fā)“統(tǒng)計工具箱”資源包，包含Excel宏命令、SPSS操作視頻等，提升技術應用能力；三是建立“錯誤銀行”機制，定期收集學生典型錯誤并分析原因，形成校本教研資料。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排“同課異構”