蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第6課時(shí)《分解質(zhì)因數(shù)》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年3月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為五年級(jí)（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第6課時(shí)《分解質(zhì)因數(shù)》。聽(tīng)課人姓名為李明，聽(tīng)課人職務(wù)為教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，通過(guò)對(duì)《分解質(zhì)因數(shù)》課時(shí)的觀摩，分析教師對(duì)質(zhì)因數(shù)概念的理解與教學(xué)處理，以及學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。本課時(shí)旨在讓學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)的概念，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)具體實(shí)例和互動(dòng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“質(zhì)因數(shù)”和“分解質(zhì)因數(shù)”兩個(gè)核心概念展開(kāi)，教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識(shí)理解、方法掌握和應(yīng)用拓展三個(gè)層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容重點(diǎn)突出，教具包括彩色粉筆和質(zhì)數(shù)卡片，多媒體課件展示了質(zhì)因數(shù)的動(dòng)態(tài)分解過(guò)程。教材中關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的復(fù)習(xí)部分作為鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。教具的使用設(shè)計(jì)合理，質(zhì)數(shù)卡片便于學(xué)生動(dòng)手操作，彩色粉筆標(biāo)記重點(diǎn)，多媒體課件則通過(guò)動(dòng)畫演示抽象概念，增強(qiáng)了直觀性。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，以“6可以怎樣分解”為問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生思考。通過(guò)提問(wèn)“6有哪些因數(shù)”和“哪些因數(shù)是質(zhì)數(shù)”，自然過(guò)渡到質(zhì)因數(shù)的概念。導(dǎo)入方式生動(dòng)，學(xué)生通過(guò)已有知識(shí)自主發(fā)現(xiàn)6=2×3，教師及時(shí)總結(jié)“把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的連乘積形式”就是分解質(zhì)因數(shù)，效果顯著。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解質(zhì)因數(shù)的定義，并舉例說(shuō)明7、10等數(shù)的分解過(guò)程。隨后組織學(xué)生小組討論“如何快速找到一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)”，部分小組通過(guò)畫樹狀圖、列舉法等方法展示成果，教師點(diǎn)評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)“分解質(zhì)因數(shù)可以有多種方法，但結(jié)果唯一”。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師提供不同難度的題目，從分解兩位數(shù)到三位數(shù)，逐步提升難度，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立完成和同桌互查的方式鞏固知識(shí)。結(jié)束階段，教師通過(guò)“今天你學(xué)到了什么”的反思活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)因數(shù)的意義和分解方法。布置作業(yè)時(shí)，分為基礎(chǔ)題（分解20以內(nèi)的質(zhì)因數(shù)）和拓展題（用分解質(zhì)因數(shù)解決“兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”問(wèn)題），兼顧不同層次學(xué)生的需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)“為什么2和3是質(zhì)因數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答“因?yàn)樗鼈冎挥?和自身兩個(gè)因數(shù)”時(shí)，教師給予肯定并補(bǔ)充“這就是質(zhì)數(shù)的定義”。課堂中約60%的時(shí)間用于師生對(duì)話，學(xué)生參與度較高，尤其在討論環(huán)節(jié)，能主動(dòng)提出“7是質(zhì)數(shù)，所以不能繼續(xù)分解”的觀點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的回答給予即時(shí)反饋，如對(duì)錯(cuò)誤分解的糾正“12分解為2×6不正確，6不是質(zhì)數(shù)”，幫助學(xué)生快速糾正錯(cuò)誤?；?dòng)質(zhì)量較高，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，如“如果兩個(gè)數(shù)有公共質(zhì)因數(shù)，分解后會(huì)怎樣”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)的規(guī)律。學(xué)生之間也存在合作，小組討論時(shí)互相檢查計(jì)算過(guò)程，如“你分解的18=2×3×3，我檢查發(fā)現(xiàn)少了5的倍數(shù)”，這種互評(píng)促進(jìn)了知識(shí)的準(zhǔn)確掌握。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)“猜數(shù)字游戲”活躍氣氛，學(xué)生踴躍舉手回答“6可以分解為1×6或2×3”，教師對(duì)正確答案給予掌聲鼓勵(lì)。在練習(xí)階段，大部分學(xué)生專注計(jì)算，約85%的學(xué)生能獨(dú)立完成兩位數(shù)的分解，部分學(xué)生嘗試用不同方法驗(yàn)證結(jié)果，如分解30為2×3×5和3×10，教師巡視時(shí)對(duì)后者表?yè)P(yáng)“嘗試多種分解方式，思維靈活”。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)列舉因數(shù)，有的負(fù)責(zé)判斷質(zhì)數(shù)，如分解36時(shí)，一組學(xué)生用“2×18”被同伴指出“18不是質(zhì)數(shù)”后，迅速改為“2×2×9”，體現(xiàn)了協(xié)作效率。但仍有少數(shù)學(xué)生注意力分散，教師通過(guò)走近提醒或提問(wèn)“你分解的24對(duì)嗎”的方式重新吸引其參與。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守發(fā)言規(guī)則，舉手回答問(wèn)題，教師通過(guò)“安靜值日生”制度維持秩序，對(duì)擾亂紀(jì)律的學(xué)生給予眼神提示。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘（含討論10分鐘），總結(jié)5分鐘，練習(xí)10分鐘，符合課時(shí)目標(biāo)的要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，當(dāng)學(xué)生卡在“分解35”時(shí)，教師暫停講解，引導(dǎo)“35是5的倍數(shù)嗎”，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。動(dòng)態(tài)調(diào)整方面，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生掌握分解方法后，提前完成作業(yè)的學(xué)生被安排協(xié)助檢查，避免無(wú)所事事。但部分環(huán)節(jié)如“最大公因數(shù)拓展題”講解過(guò)快，教師應(yīng)增加時(shí)間讓學(xué)生嘗試獨(dú)立應(yīng)用。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持教學(xué)。多媒體課件通過(guò)樹狀圖動(dòng)態(tài)展示分解過(guò)程，如分解12時(shí)，箭頭依次指向2、6，再分解6為2、3，直觀呈現(xiàn)分解步驟。教師還利用PPT中的“即時(shí)投票”功能檢查學(xué)生理解程度，如“下列哪個(gè)是質(zhì)因數(shù)分解？A.15=3×5B.16=4×4”，結(jié)果顯示90%學(xué)生選擇正確，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整講解重點(diǎn)。質(zhì)數(shù)卡片作為補(bǔ)充工具，學(xué)生用不同顏色標(biāo)記質(zhì)因數(shù)，如分解“48”時(shí)，紅色寫2，藍(lán)色寫3，加深印象。但技術(shù)使用存在不足，如投影儀亮度不足導(dǎo)致后排學(xué)生看不清課件內(nèi)容，教師應(yīng)提前檢查設(shè)備。此外，部分學(xué)生用平板電腦答題時(shí)，因軟件操作不熟練耽誤時(shí)間，教師需提前指導(dǎo)?？傮w而言，技術(shù)提升了概念的可視化程度，但需注意設(shè)備維護(hù)和操作培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定清晰且適切，符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。預(yù)設(shè)目標(biāo)包括：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念；掌握分解質(zhì)因數(shù)的基本方法；能正確分解100以內(nèi)的合數(shù)；初步感知質(zhì)因數(shù)在后續(xù)學(xué)習(xí)（如最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)）中的作用。從課堂表現(xiàn)看，目標(biāo)達(dá)成度較高。概念理解方面，通過(guò)導(dǎo)入和討論，85%的學(xué)生能準(zhǔn)確解釋“質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)分解成的質(zhì)數(shù)”，并能舉例說(shuō)明。方法掌握方面，90%的學(xué)生能獨(dú)立完成兩位數(shù)和部分三位數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)，如分解“42”時(shí)，多數(shù)學(xué)生能寫出“42=2×3×7”。應(yīng)用拓展方面，小組討論中嘗試用分解質(zhì)因數(shù)解釋“為什么12和18的最大公因數(shù)是6”，表明學(xué)生開(kāi)始遷移知識(shí)。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在難度梯度設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)題達(dá)成率高，拓展題面向?qū)W有余力學(xué)生，未造成普遍困難。但個(gè)別學(xué)生對(duì)“分解結(jié)果唯一”的證明仍存疑惑，反映出目標(biāo)可進(jìn)一步細(xì)化，增加對(duì)唯一性的直觀感知要求。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的區(qū)別有較好把握。教師通過(guò)對(duì)比“因數(shù)是任意的數(shù)，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)”的提問(wèn)，學(xué)生能區(qū)分二者。分解質(zhì)因數(shù)的記憶情況良好，課堂練習(xí)中，90%的學(xué)生能回憶起“分解時(shí)從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始嘗試”，僅少數(shù)學(xué)生在分解“91”時(shí)誤認(rèn)為7是質(zhì)因數(shù)（實(shí)際為7×13），暴露出對(duì)質(zhì)數(shù)表記憶不牢的問(wèn)題。技能掌握程度體現(xiàn)在操作層面，80%的學(xué)生能熟練使用短除法分解，如分解“56”時(shí)，能正確寫出“56÷2=28，28÷2=14，14÷2=7”，步驟規(guī)范。但估算能力不足的問(wèn)題顯現(xiàn)，部分學(xué)生分解“84”時(shí)，直接用“84=2×40+4”的思路，反映出對(duì)質(zhì)因數(shù)“質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)”結(jié)構(gòu)的理解不深。記憶策略方面，學(xué)生多依賴機(jī)械練習(xí)，自主歸納方法能力較弱，如被問(wèn)“分解質(zhì)因數(shù)有幾種方法”時(shí)，僅能回答“用2、3、5等質(zhì)數(shù)試除”，未能提出“短除法”的概括性術(shù)語(yǔ)。知識(shí)遷移方面，少數(shù)學(xué)生嘗試用分解質(zhì)因數(shù)解釋“兩個(gè)數(shù)互質(zhì)”，如“8和9沒(méi)有公共質(zhì)因數(shù)”，表明部分學(xué)生已將知識(shí)向相關(guān)概念延伸。但整體遷移能力有限，說(shuō)明需加強(qiáng)變式練習(xí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，通過(guò)“猜數(shù)字”“小組競(jìng)賽”等游戲化環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與熱情高，分解質(zhì)因數(shù)時(shí)表現(xiàn)出探究興趣，如發(fā)現(xiàn)“40=2×2×2×5”后，有學(xué)生興奮提出“可以用四個(gè)2和一個(gè)5搭積木”，教師對(duì)此的表?yè)P(yáng)增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)信心。合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)同伴觀點(diǎn)，如分解“27”時(shí)，一組的“3×9”被另一組“3×3×3”糾正后，主動(dòng)詢問(wèn)“為什么不能分解”，培養(yǎng)了批判性思維。態(tài)度方面，面對(duì)分解“63”的難度，學(xué)生未放棄而是嘗試不同質(zhì)數(shù)，教師強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)家也是這樣不斷試錯(cuò)的”，傳遞了堅(jiān)持精神。價(jià)值觀方面，通過(guò)“用分解質(zhì)因數(shù)解釋生活問(wèn)題”的討論，如“為什么教室座位安排是3的倍數(shù)”，學(xué)生感知到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，部分學(xué)生提出“可以用分解質(zhì)因數(shù)優(yōu)化班級(jí)座位表”，體現(xiàn)了應(yīng)用意識(shí)。但課堂中仍存在個(gè)體差異問(wèn)題，如內(nèi)向?qū)W生較少主動(dòng)發(fā)言，教師雖通過(guò)“請(qǐng)你幫老師分解這個(gè)數(shù)”的方式鼓勵(lì)，但參與度仍有限，反映出需進(jìn)一步關(guān)注差異化教學(xué)。此外，部分學(xué)生因分解速度較慢產(chǎn)生焦慮情緒，教師雖采用“小組互助”緩解，但時(shí)間壓力仍需優(yōu)化?？傮w而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作、滲透應(yīng)用方面效果顯著，但需加強(qiáng)個(gè)體關(guān)懷與心理疏導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一節(jié)目標(biāo)明確、環(huán)節(jié)完整、互動(dòng)積極的數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣核心概念，通過(guò)實(shí)例引入、動(dòng)態(tài)演示、分層練習(xí)，將抽象的“分解質(zhì)因數(shù)”概念具體化。教師善于利用直觀教具和多媒體技術(shù)，如質(zhì)數(shù)卡片的操作和課件中的樹狀圖分解，有效降低了學(xué)生的認(rèn)知難度，特別是對(duì)“分解方法多樣性但結(jié)果唯一”這一難點(diǎn)，通過(guò)小組討論和對(duì)比辨析，使學(xué)生在操作中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課堂氛圍活躍，提問(wèn)設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性，如“為什么不能停止在合數(shù)上分解”，引導(dǎo)學(xué)生深入理解質(zhì)因數(shù)的定義。師生互動(dòng)頻率高，教師能及時(shí)捕捉學(xué)生的思維困惑，如分解“35”時(shí)，通過(guò)追問(wèn)“你覺(jué)得從哪個(gè)質(zhì)數(shù)開(kāi)始分解更方便”，幫助學(xué)生突破瓶頸。此外，作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧基礎(chǔ)與拓展，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生差異化需求的關(guān)注。總體而言，本節(jié)課在概念教學(xué)、方法訓(xùn)練和課堂管理方面表現(xiàn)出色，為五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了良好示范。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）深化概念理解。當(dāng)前學(xué)生對(duì)質(zhì)因數(shù)概念的理解仍停留在表面，如部分學(xué)生混淆“因數(shù)”與“質(zhì)因數(shù)”，需加強(qiáng)辨析。建議增加“概念辨析”環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)對(duì)比題組，如“指出下列等式中的因數(shù)：6=2×3，分解質(zhì)因數(shù)：6=2×3”，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分二者。同時(shí)，補(bǔ)充質(zhì)因數(shù)概念的幾何解釋，如用正方形拼擺“6=2×3”，強(qiáng)化“質(zhì)因數(shù)是不能再分解的基本單位”的直觀感受。

（2）優(yōu)化方法教學(xué)。短除法作為分解質(zhì)因數(shù)的常用方法，本節(jié)課僅被部分學(xué)生使用，需加強(qiáng)示范與指導(dǎo)。建議增加“短除法步驟分解”動(dòng)畫，并設(shè)計(jì)“對(duì)比練習(xí)”：一組用列舉法分解“45”，另一組用短除法分解，完成后對(duì)比效率與規(guī)范性。針對(duì)估算能力不足的問(wèn)題，可增設(shè)“快速判斷質(zhì)因數(shù)”訓(xùn)練，如“寫出50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，并圈出90的質(zhì)因數(shù)”，強(qiáng)化數(shù)感。

（3）強(qiáng)化應(yīng)用拓展。本節(jié)課對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的應(yīng)用挖掘不夠深入，如未關(guān)聯(lián)最大公因數(shù)。建議在練習(xí)中增加“問(wèn)題情境”，如“兩個(gè)正方形紙片，邊長(zhǎng)分別是12cm和18cm，它們能拼出最大公正方形嗎？為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生在分解質(zhì)因數(shù)后尋找公共質(zhì)因數(shù)，自然過(guò)渡到后續(xù)學(xué)習(xí)。此外，可設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)游戲”作為拓展，如“質(zhì)因數(shù)接龍”，用卡片輪流說(shuō)出連續(xù)的質(zhì)因數(shù)，增強(qiáng)趣味性。

（4）關(guān)注個(gè)體差異。內(nèi)向?qū)W生參與度低的問(wèn)題需長(zhǎng)期關(guān)注。建議實(shí)施“分層提問(wèn)”策略：基礎(chǔ)題面向全體，提升題邀請(qǐng)中層次學(xué)生，挑戰(zhàn)題鼓勵(lì)優(yōu)等生嘗試，如分解“77”時(shí)，提問(wèn)“你能用三種不同方法分解嗎”，同時(shí)安排“學(xué)習(xí)伙伴”制度，讓同桌互查作業(yè)，確保所有學(xué)生參與。對(duì)焦慮學(xué)生，教師可采取非語(yǔ)言鼓勵(lì)，如點(diǎn)頭、微笑，并布置“補(bǔ)全式作業(yè)”，如“分解28=____×____，____×____”，逐步建立自信。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

一是加強(qiáng)跨章節(jié)聯(lián)系。分解質(zhì)因數(shù)是后續(xù)學(xué)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)約分的基礎(chǔ)，建議教師繪制“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖”，如用箭頭連接“質(zhì)因數(shù)→最大公因數(shù)→分?jǐn)?shù)約分”，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。二是引入“數(shù)學(xué)史”元素，如介紹歐幾里得對(duì)質(zhì)數(shù)的研究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。三是開(kāi)展“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”，如“設(shè)計(jì)一個(gè)質(zhì)因數(shù)分解器”，要求學(xué)生用編程或手工制作模型，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。四是定期開(kāi)展“同課異構(gòu)”教研，對(duì)比不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。五是鼓勵(lì)學(xué)生建立“錯(cuò)題本”，對(duì)分解質(zhì)因數(shù)中的常見(jiàn)錯(cuò)誤（如忽略“全部分解到質(zhì)數(shù)”原則）進(jìn)行歸納，培養(yǎng)反思習(xí)慣。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在概念深化和應(yīng)用拓展方面仍有提升空間，建議安排后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）專項(xiàng)指導(dǎo)。針對(duì)“概念辨析”環(huán)節(jié)，安排一次“數(shù)學(xué)概念教學(xué)”專題研討，分享國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀案例，如“用數(shù)軸可視化質(zhì)因數(shù)分布”的教學(xué)設(shè)計(jì)。提供《小學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)指南》作為參考，重點(diǎn)指導(dǎo)如何將抽象概念具象化。

（2）課例分析。在后續(xù)教研中，聚焦“應(yīng)用拓展”環(huán)節(jié)，要求教師提交改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)，集體評(píng)審