安徽省2018年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1聽評(píng)課記錄：2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。聽課人姓名為王敏，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)展開，旨在幫助學(xué)生理解和掌握拋物線的相關(guān)概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠加深對(duì)拋物線的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的曲線性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具（如直尺、圓規(guī)）和多媒體課件。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具的使用能夠幫助學(xué)生直觀理解拋物線的幾何性質(zhì)，多媒體課件則通過(guò)動(dòng)態(tài)演示拋物線的形成過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

2.教學(xué)過(guò)程：開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以提問(wèn)的方式導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過(guò)多媒體展示拋物線的圖像，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，如對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題，并進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置作業(yè)，要求學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和鼓勵(lì)的方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生的反應(yīng)積極，能夠主動(dòng)參與課堂討論。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間的交流充分，能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生的回答和表現(xiàn)給予了及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)知識(shí)的理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度較高，能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動(dòng)。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間的合作融洽，能夠互相幫助，共同完成任務(wù)。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，能夠主動(dòng)思考和提問(wèn)，對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有了較深入的理解。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動(dòng)。時(shí)間分配合理，教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，合理安排教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和課堂情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件展示了拋物線的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的幾何性質(zhì)。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能夠更加直觀地理解拋物線的對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等性質(zhì)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，包括對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的定義和意義；能夠根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷拋物線的開口方向和位置；能夠運(yùn)用拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生的課堂反應(yīng)來(lái)看，大部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)思考和提問(wèn)，對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有了較好的理解。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)、討論和小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，幫助學(xué)生建立了對(duì)拋物線的直觀認(rèn)識(shí)。在教學(xué)結(jié)束后，教師通過(guò)總結(jié)歸納和布置作業(yè)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)拋物線的理解。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠較好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的理解和記憶情況良好。在課堂上，學(xué)生能夠積極參與討論，提出問(wèn)題，并能夠用自己的語(yǔ)言描述拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。例如，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述拋物線的對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的定義和意義，并能夠根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷拋物線的開口方向和位置。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問(wèn)題，提高了對(duì)知識(shí)的理解和記憶。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠較好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)有了較深入的理解。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出拋物線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，并能夠運(yùn)用拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在作業(yè)中，學(xué)生也能夠較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，表明學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。此外，學(xué)生對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的掌握程度較高，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出拋物線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，并能夠運(yùn)用拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在作業(yè)中，學(xué)生也能夠較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，表明學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)掌握程度較高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地理解拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。在課堂上，教師通過(guò)提問(wèn)、討論和小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題，并進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)積極參與課堂活動(dòng)，提高了數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。此外，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和方法也能夠培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地理解拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神。例如，在課堂上，教師通過(guò)介紹拋物線的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神。此外，教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)精神，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)方法得當(dāng)，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)投入，課堂管理有序，教學(xué)技術(shù)運(yùn)用有效，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠深入挖掘教材，將抽象的拋物線幾何性質(zhì)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，通過(guò)直觀演示、啟發(fā)式提問(wèn)和小組合作等多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握新知識(shí)。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)富有層次性，從復(fù)習(xí)舊知到引入新課，再到探究性質(zhì)、應(yīng)用性質(zhì)，環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時(shí)，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生建立了對(duì)拋物線的幾何性質(zhì)的深刻理解。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，及時(shí)給予學(xué)生幫助和指導(dǎo)，確保了所有學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，取得了良好的教學(xué)效果?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，為其他教師提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍然存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以進(jìn)一步增加學(xué)生自主探究的時(shí)間，讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)拋物線的幾何性質(zhì)。例如，在引入拋物線的對(duì)稱性時(shí)，可以讓學(xué)生先自己觀察圖像，嘗試找出對(duì)稱軸，然后再進(jìn)行小組討論和分享，這樣既能提高學(xué)生的參與度，又能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。其次，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師可以更加明確地分配任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都能承擔(dān)一定的責(zé)任，避免出現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高的情況。例如，可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)探究拋物線的某一個(gè)幾何性質(zhì)，然后各小組之間進(jìn)行交流和分享，最后由教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。此外，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)增加一些實(shí)際應(yīng)用的例子，讓學(xué)生了解拋物線的幾何性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。例如，可以介紹拋物線在衛(wèi)星通信、射電望遠(yuǎn)鏡等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用。最后，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用，利用多媒體課件展示更多與拋物線相關(guān)的動(dòng)態(tài)圖像和動(dòng)畫，幫助學(xué)生更加直觀地理解拋物線的幾何性質(zhì)。例如，可以利用動(dòng)畫展示拋物線的形成過(guò)程，或者展示拋物線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能增強(qiáng)教學(xué)效果。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以采取以下措施：一是加強(qiáng)教材的研究和挖掘，深入理解教材的編寫意圖和教學(xué)目標(biāo)，將教材內(nèi)容與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出更加符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)方案。二是創(chuàng)新教學(xué)方法，采用多種教學(xué)手段，如情境教學(xué)法、探究式教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。三是關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確保所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。四是加強(qiáng)教學(xué)反思，及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題，并采取有效的措施進(jìn)行改進(jìn)，不斷提高自身的教學(xué)水平。五是加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，學(xué)習(xí)其他教師的優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高教學(xué)水平。六是積極參加各種教學(xué)培訓(xùn)和研修活動(dòng)，不斷更新自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)理念，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過(guò)再次聽課，可以了解教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)改進(jìn)建議的采納情況，以及教學(xué)效果的改善程度。在后續(xù)聽課中，可以重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠增加學(xué)生自主探究的時(shí)間，是否能夠更加明確地分配小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，是否能夠增加實(shí)際應(yīng)用的例子，以及是否能夠進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用。通過(guò)對(duì)比前后兩次聽課的情況，可以評(píng)估教師的改進(jìn)效果，并為其提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和幫助。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：一是提供教學(xué)指導(dǎo)，針對(duì)教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題，提供具體的教學(xué)指導(dǎo)和建議，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。二是組織教學(xué)研討，定期組織教師進(jìn)行教學(xué)研討活動(dòng)，分