新人教A版（選修1-2）1.2《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：數學（高中選修1-2）

班級/年級：高二（1）班

教學主題或章節(jié)：獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

聽課人姓名：王華

聽課人職務：高中數學教研組長

聽課目的：教學研究、新教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞獨立性檢驗的核心概念展開，包含理論講解、實例分析和習題應用三個主要環(huán)節(jié)。教學資源準備充分，教材選用新人教A版選修1-2，配套習題設計合理；教具包括黑板和彩色粉筆，多媒體設備正常，PPT課件包含關鍵知識點和圖表。教師提前打印了獨立性檢驗的案例數據，便于學生分組討論，體現(xiàn)了對學情的把握。

2.教學過程

開始階段：教師以生活中“吸煙與肺癌關系”的統(tǒng)計案例導入，通過提問“如何判斷兩者是否相關”引發(fā)學生思考，效果良好，約5分鐘進入主題。展開階段：采用“講授+討論”結合的方式。首先用PPT展示列聯(lián)表構建步驟，結合教材例題講解K2統(tǒng)計量的計算公式，并強調假設檢驗的步驟。隨后組織學生分組分析“學生視力與課外閱讀時間”的數據，每組完成列聯(lián)表制作和K2值計算，教師巡視指導。結束階段：教師用5分鐘總結獨立性檢驗的邏輯鏈條，強調其在科學決策中的應用場景，并布置課后完成教材P18習題，要求用獨立性檢驗分析“運動與肥胖”數據。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過設問（如“自由度如何確定”）引導學生思考，學生回答問題主動。討論環(huán)節(jié)中，6組學生分別展示分析結果，教師針對“臨界值查找錯誤”等問題進行糾正，互動質量較好。全班參與率約80%，個別學生因計算錯誤暫時沉默，教師通過“誰記得P值含義”的追問重新激活其參與。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性整體較高，尤其在案例討論時表現(xiàn)出探究興趣。專注度方面，前20分鐘保持較好，后15分鐘因小組爭論略有分散，教師通過“請記錄員匯總結論”的指令有效集中注意力。合作學習中，4組成功完成數據整理，2組因分工不清導致列聯(lián)表錯誤，體現(xiàn)合作學習需加強引導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守發(fā)言規(guī)則，教師用“計時器”控制各環(huán)節(jié)時間，如討論環(huán)節(jié)嚴格限定10分鐘。時間分配合理：導入3分鐘、理論講授8分鐘、分組活動20分鐘、總結5分鐘，僅剩3分鐘用于答疑。節(jié)奏控制平穩(wěn)，過渡自然，從理論到實踐逐步深入。

6.教學技術使用

有效利用PPT展示圖表和公式，動態(tài)演示K2值計算過程，比傳統(tǒng)板書更直觀。學生用計算器完成數據統(tǒng)計，教師提供電子版臨界值表（Excel格式），便于課后拓展。技術支持主要體現(xiàn)在可視化呈現(xiàn)和計算效率提升上，但部分學生因不熟悉Excel操作未能充分利用資源，需后續(xù)加強培訓。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合選修1-2課程標準和高二學生認知水平。預設目標包含三個層面：理解獨立性檢驗的基本思想，掌握列聯(lián)表構建和K2統(tǒng)計量計算，能初步應用于簡單實際問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)評估，目標達成度較高。在“基本思想”層面，90%學生能復述假設檢驗的“拒絕原假設”邏輯，課堂討論中多數小組能正確解釋“P值越小越有理由拒絕獨立性假設”的含義。在“知識掌握”層面，85%學生能獨立完成教材例題的K2值計算，但對自由度（df=（r-1）（c-1））公式的推導過程理解深度不足，約15%學生在作業(yè)中混淆了臨界值與P值的關系。在“技能應用”層面，分組活動中60%小組能正確分析“視力與閱讀”數據，但描述結論時語言不夠規(guī)范，如“可能有關聯(lián)”而非“有99%置信水平認為有關聯(lián)”。目標適切性體現(xiàn)在案例選擇上，吸煙與肺癌的實例貼近生活，學生普遍關注，但課后反饋顯示部分學生希望增加社會調查類題目。

2.知識掌握

知識點理解方面，列聯(lián)表構建環(huán)節(jié)表現(xiàn)最佳，學生普遍掌握行、列、總頻數的填寫方法，課堂練習錯誤率低于10%。理論難點集中在K2統(tǒng)計量公式推導和概率意義解釋上。教師用“拋硬幣正反面次數是否獨立”的類比幫助學生理解分母，但仍有25%學生在作業(yè)中漏算（ad-bc）2項。技能掌握呈現(xiàn)分化趨勢：基礎較好的學生能靈活運用計算器進行假設檢驗，而計算能力較弱者依賴教師提供的電子表格，導致手算能力退化。課堂提問環(huán)節(jié)暴露出部分學生對“樣本量n必須足夠大”條件忽視，如某組用10人樣本檢驗“運動與減肥”關系。記憶情況方面，通過對比前后測概念辨析題，發(fā)現(xiàn)學生對“獨立性檢驗”與“相關性分析”的混淆率從30%降至15%，但具體操作步驟（如查表）遺忘率較高，需強化練習。教材P18習題完成質量顯示，90%學生能正確計算K2值，但僅40%能完整寫出統(tǒng)計推斷的全過程（H?、H?、計算結果、結論）。

3.情感態(tài)度價值觀

促進了學生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在三個方面?？茖W態(tài)度培養(yǎng)上，通過“錯誤案例展示”環(huán)節(jié)（如某小組誤將相關系數r2代入K2公式），強化了嚴謹性意識。小組合作中，教師強調“數據歸因需避免主觀臆斷”，引導學生客觀分析統(tǒng)計結果，部分小組在結論中標注“僅基于樣本數據，可能存在抽樣偏差”。數學應用意識方面，課后訪談顯示75%學生認為“獨立性檢驗能解決真實問題”，有2組主動提出調查本?！笆謾C使用與學習成績”的方案。價值觀引導上，教師用“吸煙檢測”案例引申到“公共衛(wèi)生決策”，激發(fā)社會責任感，但學生對此類話題的討論深度有限。課堂生成性資源利用較好，如某組對“數據正態(tài)性要求”的疑問，教師補充了非參數檢驗的介紹，拓展了思維廣度。不足之處在于，因時間限制未開展“獨立性檢驗的社會爭議”討論（如性別歧視調查中的倫理問題），后續(xù)可增加此類議題以深化價值觀教育。學習興趣方面，通過游戲化分組競賽（搶答臨界值問題）調動積極性，但長期效果需通過后續(xù)課程表現(xiàn)評估。

四、總結與建議

1.總體評價

對本節(jié)課的整體印象良好，是一節(jié)設計科學、實施有效的數學探究課。最突出的優(yōu)點是教學流程邏輯清晰，實現(xiàn)了從理論到實踐的平穩(wěn)過渡。教師對獨立性檢驗這一抽象概念的化解能力較強，特別是用生活實例引入，并輔以動態(tài)圖表演示K2值變化過程，有效降低了理解門檻。小組合作環(huán)節(jié)組織得當，選題貼近學生認知，促進了知識的應用遷移。此外，課堂管理有序，時間分配合理，體現(xiàn)了教師扎實的教學功底。不足之處在于對學情的動態(tài)把握可更精細，部分學生暴露出的計算技能短板未得到及時補償。

教學亮點具體表現(xiàn)為：

***情境創(chuàng)設有效**：以“吸煙與肺癌”爭議性話題導入，迅速激發(fā)學生好奇心，為后續(xù)學習奠定情感基礎。

***難點突破巧妙**：將抽象公式分解為“列聯(lián)表構建→(ad-bc)2計算→自由度確定→查表得結論”四個步驟，并配以口訣“上乘下除再平方，行減列差定自由”，便于記憶。

***技術融合恰當**：PPT中的動態(tài)模擬（如模擬100組隨機數據觀察K2分布）直觀展示了小概率事件原理，比傳統(tǒng)板書說理更高效。

總體而言，本節(jié)課較好地達成了教學目標，為后續(xù)統(tǒng)計推斷教學奠定了堅實基礎。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

**（1）強化計算技能訓練**：

-課前預習階段增加基礎題組（如給定頻數表求行總、列總），課后作業(yè)設置“必做+選做”分層要求。

-課堂引入“5分鐘速算擂臺”，用口算卡片強化公式記憶，對計算錯誤率高的學生進行一對一輔導。

**（2）深化合作學習實效**：

-制定明確的合作規(guī)范，如“記錄員負責整理數據，組長檢查步驟，成員輪流展示觀點”。

-針對討論分散問題，嘗試“雙師課堂”模式，由助教參與小組指導，教師巡回答疑。

**（3）拓展價值觀教育維度**：

-增加統(tǒng)計倫理案例（如某公司用“相關性”誤導消費者），組織辯論賽“統(tǒng)計數據是否可以作偽證”。

-設計“統(tǒng)計報告撰寫”任務單，要求包含“局限性說明”（如樣本代表性）。

**（4）優(yōu)化技術資源應用**：

-對Excel使用困難的學生，開發(fā)“獨立性檢驗計算器”小程序，提供可視化操作界面。

-在PPT中嵌入“錯誤診斷”模塊，如自動檢測“是否遺漏n≥40條件”，實現(xiàn)即時反饋。

提升教學質量的長期策略包括：

-建立常態(tài)化“統(tǒng)計主題教研組”，定期分享跨校教學案例。

-引入“數據科學工作坊”資源，邀請大學統(tǒng)計專業(yè)教師開展微講座。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。建議采取以下支持措施：

**（1）診斷性聽課**：

-一個月后進行回訪課，重點觀察改進建議的落實效果，特別是計算技能訓練環(huán)節(jié)。

-采用“雙觀察量表”評估，一份記錄教師行為變化，一份收集學生匿名反饋。

**（2）專業(yè)發(fā)展支持**：

-安排教師參加“SPSS統(tǒng)計