2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修1聽(tīng)評(píng)課記錄：1.1集合第2課時(shí)課堂探究聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2024年9月18日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.1集合第2課時(shí)課堂探究。

聽(tīng)課人姓名為李明，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，明確了本課時(shí)以“集合間的基本關(guān)系”為核心，通過(guò)實(shí)例引入子集、交集、并集的概念，并設(shè)計(jì)探究活動(dòng)加深理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材選用人教A版必修1，配套PPT展示了相關(guān)圖形和案例，教具包括幾何模型和磁性卡片，便于直觀演示集合關(guān)系。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，視頻播放了生活中集合應(yīng)用的片段，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例“班級(jí)與班干部集合的關(guān)系”導(dǎo)入新課，采用設(shè)問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生思考“包含關(guān)系如何描述”，效果較好，約5分鐘進(jìn)入主題。展開(kāi)階段：采用講授與討論結(jié)合的方法，首先用PPT展示三個(gè)集合的維恩圖，講解子集定義時(shí)，讓學(xué)生用磁性卡片拼擺驗(yàn)證，并分組討論“空集的特殊性”，課堂氣氛活躍。在探究交集和并集時(shí)，教師設(shè)計(jì)“校園活動(dòng)報(bào)名表”案例，學(xué)生通過(guò)小組合作完成表格填寫(xiě)，歸納出運(yùn)算規(guī)則。結(jié)束階段：教師用動(dòng)態(tài)幾何軟件演示集合關(guān)系動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生總結(jié)三種關(guān)系區(qū)別，布置“用集合表示數(shù)學(xué)成績(jī)分布”的開(kāi)放作業(yè)，時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏緊湊。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)“是不是”“為什么”等反問(wèn)句調(diào)控，提問(wèn)覆蓋80%學(xué)生。討論環(huán)節(jié)中，教師對(duì)小組爭(zhēng)執(zhí)的“交集與并集的邊界劃分”問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，避免概念混淆。學(xué)生反應(yīng)積極，有學(xué)生主動(dòng)用手機(jī)查證“子集與包含的符號(hào)差異”，教師及時(shí)肯定其探究精神。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性高，學(xué)生主動(dòng)用幾何畫(huà)板繪制集合圖示，專(zhuān)注度達(dá)90%以上。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)突出，4人小組在探究“交集運(yùn)算性質(zhì)”時(shí)，用表格法與樹(shù)狀圖法對(duì)比，完成思維導(dǎo)圖并展示。個(gè)別學(xué)生提出“交集是否可逆”的質(zhì)疑，教師引導(dǎo)全班討論，培養(yǎng)批判性思維。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，小組討論時(shí)教師用眼神和手勢(shì)控制音量，避免秩序混亂。時(shí)間分配為導(dǎo)入5分鐘、新課探究20分鐘、鞏固練習(xí)10分鐘、總結(jié)5分鐘，符合認(rèn)知規(guī)律。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，從具體案例到抽象定義的過(guò)渡自然，動(dòng)態(tài)演示技術(shù)輔助難點(diǎn)突破。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT的交互式練習(xí)題即時(shí)反饋答題結(jié)果，提升參與感。幾何畫(huà)板演示“并集的無(wú)限延伸性”直觀生動(dòng)，學(xué)生操作后理解加深。視頻片段與維恩圖結(jié)合，建立生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)結(jié)，技術(shù)支持了概念形成和知識(shí)遷移。不足之處在于動(dòng)態(tài)幾何軟件操作指導(dǎo)時(shí)間略短，部分學(xué)生因設(shè)備不熟錯(cuò)過(guò)探究環(huán)節(jié)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解集合間的基本關(guān)系（子集、交集、并集），掌握其定義、表示法和簡(jiǎn)單運(yùn)算”設(shè)定。通過(guò)課堂觀察和隨堂檢測(cè)分析，目標(biāo)達(dá)成度較高。子集概念通過(guò)模型操作和維恩圖對(duì)比，85%的學(xué)生能準(zhǔn)確用符號(hào)表示“A?B”，目標(biāo)達(dá)成率為87%；交集和并集定義的應(yīng)用環(huán)節(jié)，90%的學(xué)生能在“校園活動(dòng)報(bào)名”案例中正確區(qū)分并完成運(yùn)算，目標(biāo)達(dá)成率為92%。目標(biāo)設(shè)定兼顧了知識(shí)掌握和思維訓(xùn)練，符合高一學(xué)生認(rèn)知水平。存在個(gè)體差異，約8%學(xué)生對(duì)交集運(yùn)算的交換律理解不深，需后續(xù)輔導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解記憶情況良好，具體表現(xiàn)為：

（1）概念理解方面：通過(guò)“用集合描述班級(jí)成員與運(yùn)動(dòng)員交集”的實(shí)例，學(xué)生能抽象出“交集是兩個(gè)集合共同元素組成的集合”這一本質(zhì)屬性，課堂練習(xí)中定義填空正確率達(dá)88%。

（2）記憶情況方面：用“子集像孩子、交集像夫妻、并集像家庭”的類(lèi)比記憶法，72%的學(xué)生能在5分鐘內(nèi)復(fù)述三種關(guān)系區(qū)別，記憶持久性較好。

（3）技能掌握方面：技能掌握程度較高，在“用集合表示成績(jī)分布”作業(yè)中，90%的學(xué)生能獨(dú)立完成至少兩種運(yùn)算，幾何畫(huà)板操作中，85%學(xué)生能準(zhǔn)確拖動(dòng)邊界線(xiàn)觀察關(guān)系變化。技能形成過(guò)程體現(xiàn)層次性：基礎(chǔ)型學(xué)生通過(guò)模仿例題掌握運(yùn)算步驟，拓展型學(xué)生嘗試用集合語(yǔ)言描述幾何命題，技能遷移能力初顯。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，具體表現(xiàn)：

（1）興趣激發(fā)方面：通過(guò)“數(shù)學(xué)家羅素理發(fā)悖論”引入空集概念，引發(fā)學(xué)生好奇心，課堂提問(wèn)參與度較前兩節(jié)課提升12%，情感體驗(yàn)積極。

（2）思維發(fā)展方面：小組合作探究“交集運(yùn)算性質(zhì)”時(shí)，有小組提出“交集是否可逆”的質(zhì)疑，教師引導(dǎo)全班辯論，培養(yǎng)批判性思維。用“動(dòng)態(tài)幾何演示”的爭(zhēng)議點(diǎn)引發(fā)深度思考，學(xué)生提出“邊界是否包含”的追問(wèn)，思維靈活性增強(qiáng)。

（3）價(jià)值觀培養(yǎng)方面：通過(guò)“用集合分析社會(huì)問(wèn)題”的開(kāi)放作業(yè)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，如用并集統(tǒng)計(jì)“既參加體育又參加藝術(shù)活動(dòng)人數(shù)”，體現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)。小組合作中滲透公平意識(shí)，如討論“并集運(yùn)算中元素不重復(fù)原則”，形成集體主義價(jià)值觀。技術(shù)使用環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)“幾何畫(huà)板軟件的數(shù)學(xué)原理”，滲透科技理性精神。不足之處在于，部分學(xué)生因擔(dān)心回答錯(cuò)誤而回避參與，需加強(qiáng)課堂安全感建設(shè)。

綜上，本課時(shí)在知識(shí)目標(biāo)達(dá)成、技能掌握和思維培養(yǎng)上成效顯著，對(duì)情感態(tài)度的促進(jìn)作用需持續(xù)關(guān)注。建議后續(xù)增加“集合運(yùn)算游戲”等趣味活動(dòng)，提升邊緣學(xué)生的參與度。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)，實(shí)施流暢，有效達(dá)成了預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)活動(dòng)的層次性和探究性，教師能根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將抽象的集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體操作和合作探究。具體表現(xiàn)為：

（1）情境創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效：從“班級(jí)成員與班干部”生活實(shí)例導(dǎo)入，到“校園活動(dòng)報(bào)名表”的運(yùn)算應(yīng)用，知識(shí)生成過(guò)程自然，符合建構(gòu)主義理念。

（2）探究活動(dòng)設(shè)計(jì)合理：子集概念的模型拼擺、交集并集的維恩圖繪制，由直觀到抽象，符合認(rèn)知規(guī)律。小組合作探究環(huán)節(jié)，問(wèn)題設(shè)置具有開(kāi)放性，如“交集運(yùn)算是否可逆”，激發(fā)高階思維。

（3）技術(shù)融合恰當(dāng)：動(dòng)態(tài)幾何軟件的適時(shí)使用，突破了“無(wú)限延伸”等抽象概念的教學(xué)難點(diǎn)，技術(shù)支持與教學(xué)目標(biāo)契合度高。課堂生成的“幾何畫(huà)板操作爭(zhēng)議”轉(zhuǎn)化為認(rèn)知沖突，體現(xiàn)技術(shù)應(yīng)用的生成性?xún)r(jià)值。

不足之處在于個(gè)別學(xué)生參與度仍有提升空間，技術(shù)操作指導(dǎo)時(shí)間略顯不足，需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）提升學(xué)生參與度的具體措施：

?增加競(jìng)爭(zhēng)性元素：設(shè)計(jì)“集合運(yùn)算接力賽”游戲，如小組輪流完成磁性卡片拼擺任務(wù)，計(jì)時(shí)搶答加分，激發(fā)參與熱情。

?優(yōu)化提問(wèn)策略：將“是不是”等封閉式問(wèn)題改為“為什么”“還有其他方式嗎”等開(kāi)放式追問(wèn)，鼓勵(lì)邊緣學(xué)生表達(dá)。

?建立容錯(cuò)機(jī)制：用“錯(cuò)誤展示板”收集典型問(wèn)題，師生共同分析，消除學(xué)生回答恐懼。

（2）技術(shù)指導(dǎo)的優(yōu)化方案：

?分步操作演示：在幾何畫(huà)板使用環(huán)節(jié)，增加“拖動(dòng)邊界線(xiàn)觀察動(dòng)態(tài)變化”的專(zhuān)項(xiàng)指導(dǎo)，配備操作提示卡。

?小組互助學(xué)習(xí)：安排“技術(shù)小達(dá)人”帶領(lǐng)合作探究，教師巡回指導(dǎo)，形成幫扶機(jī)制。

（3）深化概念理解的建議：

?拓展類(lèi)比維度：在“子集像孩子”的基礎(chǔ)上，增加“交集像交集本（只記錄共同點(diǎn)）”的類(lèi)比，強(qiáng)化本質(zhì)屬性。

?遷移應(yīng)用設(shè)計(jì)：課后作業(yè)增加“用集合分析班級(jí)圖書(shū)借閱情況”，關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)遷移。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

?加強(qiáng)跨學(xué)科融合：與信息技術(shù)教師合作，開(kāi)發(fā)“集合關(guān)系可視化”微課，提升技術(shù)素養(yǎng)。

?引入數(shù)學(xué)文化：結(jié)合“集合論發(fā)展史”的趣味故事，如羅素悖論，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

?探索分層教學(xué)：設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)題-拓展題-挑戰(zhàn)題”梯度作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)生需求。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）專(zhuān)項(xiàng)磨課：安排張華教師參加“集合概念教學(xué)”主題工作坊，重點(diǎn)提升