2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教B版）必修1聽(tīng)評(píng)課記錄2.1.4《函數(shù)的奇偶性》版一.基本信息

聽(tīng)課日期為2024年9月18日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（人教B版）必修1，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為2.1.4《函數(shù)的奇偶性》。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討函數(shù)奇偶性概念的教學(xué)策略與課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和概念理解深度。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞函數(shù)奇偶性的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用展開(kāi)，重點(diǎn)突出概念辨析與實(shí)例驗(yàn)證。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材配套練習(xí)冊(cè)、多媒體課件（包含函數(shù)圖像、動(dòng)畫(huà)演示）及黑板板書(shū)設(shè)計(jì)完整，教具為函數(shù)圖像描點(diǎn)工具，輔助學(xué)生直觀理解對(duì)稱性。教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識(shí)目標(biāo)（掌握奇偶性定義）、能力目標(biāo)（能判斷函數(shù)奇偶性）和情感目標(biāo)（培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想），符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例引入，如“對(duì)稱圖形的折疊”和“鐘擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律”，引發(fā)學(xué)生思考“函數(shù)圖像的對(duì)稱性”問(wèn)題，自然過(guò)渡到奇偶性概念。導(dǎo)入效果較好，約3分鐘內(nèi)激發(fā)學(xué)生好奇心，但部分學(xué)生對(duì)抽象概念仍顯陌生，教師通過(guò)類比“偶數(shù)與奇數(shù)的對(duì)稱性”降低認(rèn)知難度。

展開(kāi)階段：采用“三步教學(xué)法”——概念建構(gòu)、例題講解、小組討論。首先，教師用多媒體動(dòng)態(tài)展示y=x和y=-x的對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義；接著，通過(guò)三個(gè)例題（一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式函數(shù)）的判斷練習(xí)，強(qiáng)化性質(zhì)應(yīng)用，如“f(x)=-f(-x)”的符號(hào)轉(zhuǎn)化。小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生用描點(diǎn)法驗(yàn)證奇偶性，教師巡視指導(dǎo)，但部分小組因計(jì)算錯(cuò)誤延誤時(shí)間，導(dǎo)致例3講解倉(cāng)促。展開(kāi)階段共25分鐘，教師語(yǔ)言精練，但需加強(qiáng)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的預(yù)設(shè)干預(yù)。

結(jié)束階段：教師用思維導(dǎo)圖總結(jié)奇偶性性質(zhì)（如f(x)為奇函數(shù)則f(0)=0），并布置分層作業(yè)（基礎(chǔ)題、拓展題），強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用場(chǎng)景。課堂小結(jié)部分，學(xué)生反饋“對(duì)稱性可視化幫助理解”，但未提及性質(zhì)推導(dǎo)的代數(shù)驗(yàn)證方法，教師未及時(shí)追問(wèn)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，提問(wèn)覆蓋全體學(xué)生，約60%學(xué)生能主動(dòng)回答問(wèn)題。討論環(huán)節(jié)中，教師采用“追問(wèn)式”引導(dǎo)，如“為什么y=|x|不是奇函數(shù)？”促使學(xué)生深入思考。但個(gè)別學(xué)生因膽怯未發(fā)言，教師可通過(guò)隨機(jī)點(diǎn)名或匿名提問(wèn)方式提升參與度?；?dòng)質(zhì)量尚可，但需增加學(xué)生間的互評(píng)環(huán)節(jié)，如“請(qǐng)你評(píng)價(jià)同桌的解題思路”。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：整體學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，約80%學(xué)生專注觀察圖像變化。合作學(xué)習(xí)中，小組分工明確，但存在“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象，教師需強(qiáng)調(diào)“輪流講解”要求。專注度波動(dòng)較大，約10分鐘出現(xiàn)“走神”現(xiàn)象，可能與例題難度分層不足有關(guān)。學(xué)生間合作氛圍較好，但未形成完整知識(shí)體系，需加強(qiáng)歸納總結(jié)環(huán)節(jié)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守發(fā)言規(guī)則。時(shí)間分配基本合理，但展開(kāi)階段因小組討論超時(shí)導(dǎo)致總結(jié)環(huán)節(jié)縮短，建議采用“定時(shí)器”提醒機(jī)制。課堂節(jié)奏前緊后松，例題講解過(guò)快，學(xué)生練習(xí)時(shí)間不足，需調(diào)整“教師講解-學(xué)生練習(xí)”比例。

6.教學(xué)技術(shù)使用：多媒體課件有效支持了奇偶性直觀化教學(xué)，動(dòng)畫(huà)演示對(duì)稱性時(shí)學(xué)生反饋“比板書(shū)更清晰”。但技術(shù)使用存在“重展示輕交互”問(wèn)題，如未設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，可增加“拖動(dòng)點(diǎn)觀察函數(shù)變化”等交互功能。技術(shù)工具對(duì)概念理解的幫助較大，但需避免過(guò)度依賴，預(yù)留板書(shū)推導(dǎo)空間。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。知識(shí)目標(biāo)（掌握奇偶性定義及性質(zhì)）通過(guò)課堂提問(wèn)和練習(xí)達(dá)成度較高，約85%學(xué)生能正確表述定義并判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。能力目標(biāo)（數(shù)形結(jié)合能力）在多媒體演示和小組討論中有所體現(xiàn)，但代數(shù)驗(yàn)證技能（如f(-x)=-f(x)的符號(hào)推導(dǎo)）掌握不均衡，約60%學(xué)生能完成基礎(chǔ)題，但復(fù)雜情況下易混淆。情感目標(biāo)（培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維）通過(guò)性質(zhì)辨析環(huán)節(jié)有所滲透，但未充分關(guān)聯(lián)到后續(xù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，目標(biāo)達(dá)成存在短板。建議后續(xù)增加“錯(cuò)題辨析”環(huán)節(jié)強(qiáng)化技能目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握：概念理解方面，約70%學(xué)生能通過(guò)圖像直觀判斷奇偶性，但對(duì)定義本質(zhì)（對(duì)稱軸為y軸或原點(diǎn)）的理解深度不足，如部分學(xué)生將“f(1)=-f(-1)”等同于偶函數(shù)，暴露了對(duì)定義條件的泛化認(rèn)知缺陷。性質(zhì)應(yīng)用方面，f(x)±f(-x)的性質(zhì)掌握較好，但f(x)·f(-x)的變形易錯(cuò)率高達(dá)40%，如將“(-x)^2=x^2”誤判為奇函數(shù)。技能掌握方面，描點(diǎn)法驗(yàn)證準(zhǔn)確性較高，但解析法中符號(hào)處理能力薄弱，尤其在分式函數(shù)分母變號(hào)時(shí)易漏項(xiàng)。教材例題與課后練習(xí)關(guān)聯(lián)度不足，導(dǎo)致學(xué)生練習(xí)針對(duì)性不強(qiáng)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：課堂氛圍積極，約75%學(xué)生表現(xiàn)出探究興趣，尤其在動(dòng)畫(huà)演示和小組辯論中展現(xiàn)主動(dòng)性。數(shù)形結(jié)合思想的滲透效果顯著，學(xué)生能自發(fā)用圖像解釋性質(zhì)，但符號(hào)嚴(yán)謹(jǐn)性意識(shí)較弱，暴露出“直觀優(yōu)先”的思維定勢(shì)。合作學(xué)習(xí)中，約90%小組能完成探究任務(wù)，但分工不均現(xiàn)象突出，需強(qiáng)化“共同責(zé)任”意識(shí)。批判性思維培養(yǎng)不足，如未引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“為什么f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)”，可設(shè)計(jì)“矛盾案例”激發(fā)深度思考。價(jià)值觀層面，通過(guò)“對(duì)稱美”的討論滲透數(shù)學(xué)文化，但未關(guān)聯(lián)到實(shí)際應(yīng)用（如物理振動(dòng)函數(shù)），社會(huì)價(jià)值引導(dǎo)缺失。建議補(bǔ)充“奇偶性在周期函數(shù)分析中的應(yīng)用”拓展延伸。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能圍繞函數(shù)奇偶性核心概念展開(kāi)教學(xué)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于直觀教學(xué)手段運(yùn)用得當(dāng)，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示和函數(shù)圖像描點(diǎn)，有效降低了抽象概念的認(rèn)知門檻，約80%學(xué)生在課堂初期能建立初步的奇偶性表象，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教師語(yǔ)言精練，課堂節(jié)奏基本流暢，能通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，互動(dòng)氛圍較為活躍。但教學(xué)深度與廣度平衡不足，部分環(huán)節(jié)過(guò)于追求直觀體驗(yàn)而弱化了代數(shù)推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)性，反映出教師對(duì)課程目標(biāo)的把握存在側(cè)重。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)現(xiàn)存問(wèn)題提出以下改進(jìn)措施：

（1）強(qiáng)化代數(shù)驗(yàn)證能力培養(yǎng)。建議在例題講解后增設(shè)“符號(hào)變形練習(xí)”，如設(shè)計(jì)“判斷f(x)=x^3+x+1的奇偶性”的變式題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握f(shuō)(x)±f(-x)和f(x)·f(-x)的代數(shù)運(yùn)算技巧?？梢搿板e(cuò)誤歸因”環(huán)節(jié)，如“為何f(x)=x^2sinx為偶函數(shù)？有人認(rèn)為奇函數(shù)相乘仍為奇，這種想法對(duì)嗎？”，強(qiáng)化條件辨析能力。

（2）優(yōu)化合作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。建議采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)型”分組模式，明確每個(gè)成員職責(zé)（如“記錄員”“符號(hào)檢查員”“匯報(bào)員”），并通過(guò)“互評(píng)量表”評(píng)價(jià)合作質(zhì)量。針對(duì)“優(yōu)生主導(dǎo)”問(wèn)題，可設(shè)計(jì)“差異化任務(wù)單”，如基礎(chǔ)組側(cè)重圖像描點(diǎn)，拓展組需完成反函數(shù)奇偶性探究，確保全體參與。

（3）增強(qiáng)知識(shí)體系關(guān)聯(lián)性。建議在課堂小結(jié)時(shí)補(bǔ)充“概念網(wǎng)絡(luò)圖”，將奇偶性與單調(diào)性、周期性等性質(zhì)并列比較，如“奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱”，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。同時(shí)可布置“跨章節(jié)應(yīng)用題”，如“若f(x)為奇函數(shù)，求f(x^2-1)的奇偶性”，促進(jìn)知識(shí)遷移。

（4）提升技術(shù)工具交互性。建議將靜態(tài)課件升級(jí)為“交互式”設(shè)計(jì)，如添加“拖拽點(diǎn)改變參數(shù)觀察圖像變化”功能，或使用GeoGebra動(dòng)態(tài)驗(yàn)證對(duì)稱性。需避免技術(shù)使用流于形式，可要求學(xué)生用技術(shù)工具完成“自主探究報(bào)告”，培養(yǎng)數(shù)字化學(xué)習(xí)能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)“概念辨析”專題研究，如對(duì)比“奇函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)”與“f(0)=0”的條件差異；開(kāi)展“一課多磨”活動(dòng)，邀請(qǐng)不同經(jīng)驗(yàn)教師進(jìn)行同課異構(gòu)，聚焦“易錯(cuò)點(diǎn)干預(yù)”策略；組織“數(shù)學(xué)文化”學(xué)習(xí)小組，如研究“雪花曲線的奇偶性”等趣味案例，激發(fā)持續(xù)探究興趣。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察代數(shù)驗(yàn)證能力的培養(yǎng)效果，計(jì)劃在兩周后進(jìn)行第二次聽(tīng)課，重點(diǎn)關(guān)注“分層教學(xué)”實(shí)施情況。支持措施包括：

（1）提供“教學(xué)設(shè)計(jì)模板”，細(xì)化技能目標(biāo)分解步驟，如將“符號(hào)變形”分解為“去絕對(duì)值”“分類討論”等