聽(tīng)評(píng)課記錄高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)第12單元《直線與圓》聽(tīng)評(píng)課記錄(含詳解)一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年11月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)，班級(jí)/年級(jí)為高三（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第12單元《直線與圓》。

聽(tīng)課人姓名為李老師，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中直線與圓單元的教學(xué)策略及學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)情況。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞直線與圓的核心概念、性質(zhì)及綜合應(yīng)用展開(kāi)，重點(diǎn)突出直線與圓的位置關(guān)系判定及方程求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用為最新版高考數(shù)學(xué)文科教材，配套練習(xí)冊(cè)及參考答案齊全。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺、圓規(guī)等基本工具，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)畫(huà)演示、例題解析及互動(dòng)答題模塊，有效輔助學(xué)生理解抽象概念。教學(xué)資源與教學(xué)目標(biāo)高度契合，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師采用問(wèn)題導(dǎo)入法，通過(guò)“如何判斷直線與圓的位置關(guān)系”這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。效果顯著，多數(shù)學(xué)生能結(jié)合初中學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)進(jìn)行初步分析。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)梳理直線與圓的基本性質(zhì)，如直線與圓相切、相交、相離的判定條件，隨后通過(guò)小組討論的形式讓學(xué)生自主探究圓的方程求解方法。在例題解析環(huán)節(jié)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，多媒體課件中的動(dòng)態(tài)演示使抽象的幾何關(guān)系直觀化。結(jié)束階段，教師通過(guò)歸納總結(jié)的方式梳理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，要求學(xué)生完成基礎(chǔ)題和拓展題，鞏固學(xué)習(xí)成果。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式與學(xué)生保持密切互動(dòng)。例如，在講解直線與圓相切時(shí)，教師提問(wèn)“如何利用切線方程求切點(diǎn)坐標(biāo)”，部分學(xué)生能迅速給出答案，教師及時(shí)給予肯定并鼓勵(lì)其他學(xué)生補(bǔ)充。討論環(huán)節(jié)中，教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生提出的疑問(wèn)進(jìn)行個(gè)別化解答。學(xué)生參與度整體較高，課堂反應(yīng)積極，多數(shù)學(xué)生能主動(dòng)發(fā)言或參與小組討論?；?dòng)質(zhì)量方面，教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)具有層次性，既能檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，又能引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進(jìn)思維發(fā)展。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專(zhuān)注度良好。在教師講解例題時(shí)，學(xué)生認(rèn)真記錄筆記，并嘗試獨(dú)立完成練習(xí)。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)總結(jié)，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。部分學(xué)生展現(xiàn)出較強(qiáng)的探究能力，能結(jié)合自身理解提出創(chuàng)新性解法，如用向量法求解直線與圓的位置關(guān)系。但也存在個(gè)別學(xué)生參與度不足的情況，教師需進(jìn)一步關(guān)注個(gè)體差異，采取針對(duì)性措施。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，無(wú)隨意走動(dòng)或使用手機(jī)等行為。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，新課講授20分鐘，討論與練習(xí)15分鐘，總結(jié)與作業(yè)布置10分鐘，整體節(jié)奏緊湊。教師對(duì)課堂時(shí)間的把控精準(zhǔn)，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，同時(shí)預(yù)留時(shí)間供學(xué)生提問(wèn)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，由淺入深，由具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件成為教學(xué)的重要輔助工具。動(dòng)畫(huà)演示直觀展示了直線與圓的位置關(guān)系變化，幫助學(xué)生建立空間想象能力。互動(dòng)答題模塊能實(shí)時(shí)收集學(xué)生答案，教師根據(jù)數(shù)據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略。但技術(shù)使用也存在優(yōu)化空間，如部分動(dòng)畫(huà)效果過(guò)于復(fù)雜，可能分散學(xué)生注意力，建議簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。此外，教師可進(jìn)一步探索虛擬仿真實(shí)驗(yàn)工具，如利用GeoGebra軟件讓學(xué)生動(dòng)態(tài)探究參數(shù)變化對(duì)直線與圓關(guān)系的影響，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的定位和學(xué)生的實(shí)際需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解直線與圓的基本概念、掌握直線與圓的位置關(guān)系判定方法、熟練運(yùn)用直線與圓的方程解決實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)設(shè)定兼顧知識(shí)、技能和思維層面，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)要求。從課堂觀察來(lái)看，教學(xué)活動(dòng)緊密?chē)@目標(biāo)展開(kāi)，教師通過(guò)系統(tǒng)講解、例題解析和互動(dòng)討論，有效引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成認(rèn)知目標(biāo)。在直線與圓位置關(guān)系的判定環(huán)節(jié)，教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示和幾何直觀，幫助學(xué)生建立了清晰的判斷標(biāo)準(zhǔn)；在方程求解環(huán)節(jié)，通過(guò)分層例題和小組合作，提升了學(xué)生的應(yīng)用能力。課堂結(jié)束時(shí)的隨堂檢測(cè)顯示，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷直線與圓的位置關(guān)系，并獨(dú)立完成基礎(chǔ)方程求解，目標(biāo)達(dá)成度較高。部分學(xué)生在復(fù)雜情境下的綜合應(yīng)用能力仍有待加強(qiáng)，這需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步關(guān)注和訓(xùn)練?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況良好，為高考復(fù)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。直線與圓的基本概念如圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、直線斜率等，學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述。在性質(zhì)理解方面，學(xué)生對(duì)直線與圓相切、相交、相離的判定條件掌握扎實(shí)，能夠結(jié)合幾何圖形和代數(shù)方法進(jìn)行雙重驗(yàn)證。技能掌握方面，多數(shù)學(xué)生能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解直線與圓的方程，并在教師引導(dǎo)下嘗試運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)雜問(wèn)題。例如，在求解過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線方程時(shí)，部分學(xué)生能夠自主選擇幾何法或代數(shù)法，展現(xiàn)了技能的遷移能力。課堂練習(xí)中，基礎(chǔ)題的正確率超過(guò)90%，中等難度題的正確率為70%左右，說(shuō)明學(xué)生掌握了核心知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)綜合性、靈活性較強(qiáng)的題目仍存在困難。教師通過(guò)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，確保了不同層次學(xué)生的知識(shí)鞏固需求。從課后反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度較高，但部分學(xué)生反映幾何直觀能力有待提升，建議增加圖形繪制和空間想象訓(xùn)練?？傮w而言，學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)理解和技能掌握方面達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，為后續(xù)復(fù)習(xí)打下了良好基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入和互動(dòng)討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人觀點(diǎn)、表達(dá)自身見(jiàn)解，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。部分學(xué)生在解決難題后表現(xiàn)出成就感，提升了學(xué)習(xí)自信心。教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和及時(shí)反饋，營(yíng)造了積極向上的課堂氛圍。態(tài)度方面，學(xué)生展現(xiàn)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)真記錄筆記、積極回答問(wèn)題，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的尊重。在直線與圓的實(shí)際應(yīng)用討論中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。價(jià)值觀方面，通過(guò)分析直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的和諧美與邏輯美，培養(yǎng)了審美情趣。教師強(qiáng)調(diào)的數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)了思維方式的優(yōu)化。課堂中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和提出不同解法，如個(gè)別學(xué)生提出的向量法求解方案，體現(xiàn)了創(chuàng)新意識(shí)。但部分學(xué)生在面對(duì)困難時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒，教師需進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，加強(qiáng)挫折教育。總體而言，本節(jié)課在情感、態(tài)度和價(jià)值觀層面促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，為培養(yǎng)具備核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)人才奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一堂目標(biāo)明確、設(shè)計(jì)合理、互動(dòng)充分的高效復(fù)習(xí)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠準(zhǔn)確把握高考文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方向，將直線與圓的核心知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，并與高考題型緊密結(jié)合。教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性，從基礎(chǔ)概念到綜合應(yīng)用，由淺入深，符合高三學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師善于運(yùn)用多種教學(xué)方法，如動(dòng)畫(huà)演示、小組討論、分層練習(xí)等，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升了課堂參與度。在知識(shí)傳授方面，教師講解清晰，重點(diǎn)突出，特別是對(duì)直線與圓位置關(guān)系的判定方法和方程求解技巧的講解，深入淺出，便于學(xué)生理解和記憶。此外，教師注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課堂管理方面，教師能夠有效掌控課堂節(jié)奏，時(shí)間分配合理，紀(jì)律良好，體現(xiàn)了扎實(shí)的教學(xué)功底和豐富的課堂經(jīng)驗(yàn)。總體而言，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為高三文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提供了有益的示范。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化教學(xué)資源的呈現(xiàn)方式。雖然多媒體課件的使用豐富了教學(xué)內(nèi)容，但部分動(dòng)畫(huà)效果過(guò)于復(fù)雜，可能分散學(xué)生注意力。建議簡(jiǎn)化動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)，聚焦核心概念的本質(zhì)，減少不必要的裝飾性元素。同時(shí)，可以考慮引入虛擬仿真實(shí)驗(yàn)工具，如GeoGebra軟件，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)操作直觀探究參數(shù)變化對(duì)直線與圓關(guān)系的影響，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和探究性。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)互動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生拖動(dòng)直線或圓的參數(shù)，實(shí)時(shí)觀察位置關(guān)系的變化，并記錄規(guī)律。

（2）加強(qiáng)個(gè)體化指導(dǎo)。課堂觀察發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍顯吃力，而教師的教學(xué)節(jié)奏相對(duì)較快。建議在后續(xù)教學(xué)中，增加針對(duì)性輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，如設(shè)立“問(wèn)題吧臺(tái)”，讓學(xué)生在遇到困難時(shí)可以隨時(shí)向教師請(qǐng)教；或者在小組討論后，安排“思維碰撞”環(huán)節(jié)，讓不同層次的學(xué)生分享解題思路，互相啟發(fā)。此外，可以利用課后時(shí)間對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們查漏補(bǔ)缺，提升自信心。

（3）深化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)課雖然提到了數(shù)形結(jié)合思想，但實(shí)際應(yīng)用還不夠深入。建議在講解例題時(shí)，更有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從幾何直觀和代數(shù)計(jì)算兩個(gè)角度思考問(wèn)題，并進(jìn)行對(duì)比分析。例如，在求解直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考幾何法（作垂線段求長(zhǎng)度）和代數(shù)法（聯(lián)立方程組求解）的優(yōu)劣，以及在不同情境下的適用性。通過(guò)這樣的對(duì)比教學(xué)，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，提升解題的靈活性和創(chuàng)造性。

（4）豐富課堂評(píng)價(jià)方式。目前的課堂評(píng)價(jià)主要依賴于教師的主觀觀察和隨堂檢測(cè)，建議引入更多元化的評(píng)價(jià)手段。例如，可以設(shè)計(jì)“快速搶答”環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況；或者采用“錯(cuò)誤分析”活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己的解題失誤，并分析原因，通過(guò)反思促進(jìn)知識(shí)的深化。此外，可以利用課堂互動(dòng)答題系統(tǒng)，實(shí)時(shí)收集學(xué)生的答題數(shù)據(jù)，并生成可視化報(bào)告，幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整教學(xué)策略。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

為進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，可以從以下幾個(gè)方面著手：

首先，加強(qiáng)集體備課。教研組可以定期組織集體備課活動(dòng)，圍繞直線與圓單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行深入研討，分享教學(xué)資源，統(tǒng)一教學(xué)要求，確保復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性。例如，可以集體梳理高考真題中直線與圓的常見(jiàn)題型和解題技巧，并制定相應(yīng)的訓(xùn)練計(jì)劃。

其次，開(kāi)展教學(xué)反思。教師課后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)本節(jié)課的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，并記錄下來(lái)，作為后續(xù)教學(xué)的參考。教研組可以組織教學(xué)反思交流會(huì)，讓教師們分享自己的反思心得，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

再次，關(guān)注學(xué)生差異。教師應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以提供一些拓展性題目，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，要注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，幫助他們建立學(xué)習(xí)信心。例如，可以設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇完成。

最后，利用信息技術(shù)。教師應(yīng)積極學(xué)習(xí)并運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，如智慧課堂系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效率。例如，可以利用在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生提前了解教學(xué)內(nèi)容；或者利用智慧課堂系統(tǒng)進(jìn)行課堂互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排二次聽(tīng)課。在一個(gè)月后，安排同年級(jí)或其他資深教師再次聽(tīng)課，重點(diǎn)關(guān)注教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況。聽(tīng)課結(jié)束后，進(jìn)行深入評(píng)課，肯定進(jìn)步之處，并針對(duì)仍存在的問(wèn)題提出進(jìn)一步改進(jìn)的建議。

（2）提供專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)。教研組長(zhǎng)或其他骨干教師可以定期與授課教師進(jìn)行教學(xué)研討，分享教學(xué)資源，提供專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)。例如，可以共同分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，探討如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)；或者一起研究高考真題，提升解題能力。

（3）