蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.2.2《同角三角函數(shù)的關(guān)系》聽(tīng)評(píng)課記錄1一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.2.2《同角三角函數(shù)的關(guān)系》。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握利用同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值的方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材版本與教學(xué)主題一致，教具包括三角函數(shù)單位圓模型，多媒體資源包括PPT課件和動(dòng)態(tài)演示軟件，能夠直觀展示三角函數(shù)關(guān)系式的變化過(guò)程。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)變化引入同角三角函數(shù)的關(guān)系，導(dǎo)入方式自然，效果良好，能夠有效激發(fā)學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過(guò)PPT展示同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系），并結(jié)合動(dòng)態(tài)演示軟件直觀解釋公式推導(dǎo)過(guò)程。在講解過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何利用平方關(guān)系化簡(jiǎn)sin^2θ+cos^2θ”等，部分學(xué)生能夠主動(dòng)回答，但仍有部分學(xué)生需要教師進(jìn)一步提示。教師還設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)合作探究同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，部分小組能夠正確推導(dǎo)出tanθ=sinθ/cosθ的變形公式，但個(gè)別小組在合作過(guò)程中出現(xiàn)分工不均的情況。

結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納強(qiáng)化重點(diǎn)，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)和巡視及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，但互動(dòng)形式較為單一，主要集中于教師提問(wèn)學(xué)生回答，學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的次數(shù)較少。學(xué)生參與度整體較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)積極，但部分學(xué)生在獨(dú)立思考時(shí)顯得較為被動(dòng)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在教師展示動(dòng)態(tài)演示軟件時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，專注度較好。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不足，出現(xiàn)注意力分散的情況。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況整體良好，能夠通過(guò)討論解決部分問(wèn)題，但個(gè)別小組的討論效率較低，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神和語(yǔ)言提示及時(shí)糾正學(xué)生的不當(dāng)行為。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，但部分學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)用時(shí)過(guò)長(zhǎng)，影響了后續(xù)教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制較為穩(wěn)定，但后半程部分學(xué)生出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象，教師需要通過(guò)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和增加互動(dòng)環(huán)節(jié)來(lái)維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，PPT課件清晰直觀，動(dòng)態(tài)演示軟件能夠動(dòng)態(tài)展示三角函數(shù)關(guān)系式的變化過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生的理解。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分學(xué)生由于對(duì)軟件操作不熟悉，影響了互動(dòng)效果，教師需要提前進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，提高學(xué)生的操作能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握利用同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值的方法，并能夠初步應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。從課堂觀察和課后作業(yè)完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在課堂上能夠跟隨教師的講解，理解平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程，并在小組討論中嘗試應(yīng)用這些關(guān)系式。課后作業(yè)中，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值，表明學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)混淆，需要進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況良好，但需要關(guān)注個(gè)體差異，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供額外的支持。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)同角三角函數(shù)關(guān)系式的理解和記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和小組討論，可以看出大部分學(xué)生能夠正確表述平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，并能夠解釋其在三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值中的應(yīng)用。在動(dòng)態(tài)演示軟件的輔助下，學(xué)生能夠直觀地理解同角三角函數(shù)關(guān)系式的幾何意義，這有助于加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。然而，部分學(xué)生在記憶和應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)混淆，例如將sin^2θ+cos^2θ誤認(rèn)為是sinθ+cosθ，或在使用商數(shù)關(guān)系時(shí)忽略分母不為零的條件。這表明教師在教學(xué)中需要更加注重細(xì)節(jié)的講解和典型例題的示范，幫助學(xué)生區(qū)分易混淆的概念。此外，學(xué)生對(duì)技能的掌握程度整體較好，能夠在教師指導(dǎo)下獨(dú)立完成化簡(jiǎn)和求值任務(wù)，但在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生顯得束手無(wú)策，需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的解題能力和靈活性。教師在后續(xù)教學(xué)中可以增加分層練習(xí)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同難度的問(wèn)題，以提高他們的技能掌握程度。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定的成效。通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)和引入，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和應(yīng)用性，增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作探究，體驗(yàn)到了團(tuán)隊(duì)合作的樂(lè)趣和成就感，培養(yǎng)了他們的合作精神和溝通能力。教師通過(guò)及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立了積極的自我認(rèn)知，增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。然而，課堂互動(dòng)形式較為單一，學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)和探究的機(jī)會(huì)較少，這在一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師在后續(xù)教學(xué)中可以增加開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和批判性思維。此外，教師在課堂管理中需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供更多的支持和鼓勵(lì)，幫助他們建立積極的情感態(tài)度。通過(guò)這些措施，可以更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)流程較為完整，能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示軟件直觀展示同角三角函數(shù)關(guān)系式的變化過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生的理解；同時(shí)，教師的教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)清晰，能夠通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的思考，課堂氛圍較為活躍。此外，教師能夠注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，通過(guò)小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，這些都體現(xiàn)了教師較好的教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力。

然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，例如課堂互動(dòng)形式較為單一，學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)和探究的機(jī)會(huì)較少；部分學(xué)生在應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式時(shí)出現(xiàn)混淆，需要進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)；課堂管理中需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供更多的支持和鼓勵(lì)?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的公開(kāi)課，但仍有提升空間，需要教師在后續(xù)教學(xué)中不斷改進(jìn)和完善。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施：

(1)豐富課堂互動(dòng)形式，增加學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)和探究的機(jī)會(huì)。教師可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和批判性思維。同時(shí)，教師可以采用小組競(jìng)賽、角色扮演等形式，提高學(xué)生的參與度和積極性。

(2)加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的講解和示范，幫助學(xué)生區(qū)分易混淆的概念。教師可以通過(guò)典型例題的示范，引導(dǎo)學(xué)生理解同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，并在解題過(guò)程中強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生避免混淆。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比不同類型的題目，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

(3)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供更多的支持和鼓勵(lì)。教師可以通過(guò)分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供不同難度的問(wèn)題，幫助他們逐步提高。同時(shí)，教師可以增加個(gè)別輔導(dǎo)的時(shí)間，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。此外，教師可以通過(guò)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立積極的自我認(rèn)知，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。

(4)提前進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，提高學(xué)生的操作能力。教師可以提前向?qū)W生介紹動(dòng)態(tài)演示軟件的操作方法，并安排一些練習(xí)時(shí)間，幫助學(xué)生熟悉軟件的操作。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些與軟件操作相關(guān)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極嘗試，提高他們的操作能力和解決問(wèn)題的能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

(1)加強(qiáng)集體備課，提高教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性。教師可以與其他教師一起討論教學(xué)設(shè)計(jì)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)水平。

(2)增加教學(xué)反思的力度，及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。教師可以在每節(jié)課后進(jìn)行教學(xué)反思，記錄教學(xué)過(guò)程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，并在后續(xù)教學(xué)中不斷改進(jìn)和完善。

(3)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難。教師可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪談等形式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。

(4)參加教學(xué)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法。教師可以通過(guò)參加教學(xué)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流，了解最新的教學(xué)理念和方法，提高自己的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)。

3.后續(xù)跟蹤：需要后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

(1)安排后續(xù)聽(tīng)課，觀察教師的教學(xué)改進(jìn)情況。教研組長(zhǎng)和其他教師可以定期安排后續(xù)聽(tīng)課，觀察教師的教學(xué)改進(jìn)情況，并提供及時(shí)的反饋和建議。

(2)提供教學(xué)資源支持，幫助教師提高教學(xué)水平。學(xué)?？梢蕴峁┮恍┙虒W(xué)資源，如教學(xué)課