南寧八年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.x/3=2

D.3x+5=2x-1

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.-5

B.5

C.0

D.10

4.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和90°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.圓

D.等腰梯形

6.如果一個數(shù)的平方根是3和-3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.下列命題中，是真命題的是（）

A.所有等腰三角形都是等邊三角形

B.所有等邊三角形都是等腰三角形

C.所有直角三角形都是等腰三角形

D.所有等腰直角三角形都是等邊三角形

8.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

9.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x

10.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.π

B.√9

C.0

D.-1.3

E.0.1010010001…（該數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)）

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正五邊形

E.梯形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x^2-4x=0

D.√x+1=3

E.(x+1)/(x-1)=2

4.下列命題中，是假命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.相等的角是對角相等

E.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

5.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≠0的有（）

A.y=x+1

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=√x

E.y=2x/(x^2-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.計算：(-3)^2×(-2)^3=________。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則這個直角三角形的斜邊長是________cm。

4.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，且這個三角形是鈍角三角形，則x=________°。

5.順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是________形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?-|-5|+(-1)×0

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

4.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求這個等腰三角形的面積。

5.解不等式組：{3x-7>1,x+1≤5}并寫出不等式組的解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.D

解析：A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是分式方程，只有D是一元一次方程。

3.B

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5，絕對值是5。

4.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形。

5.D

解析：正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形，等腰梯形不是中心對稱圖形。

6.A

解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，則這個數(shù)是9。

7.B

解析：所有等邊三角形都是等腰三角形，但反之不成立。

8.C

解析：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6。

9.D

解析：y=kx(k≠0)是正比例函數(shù)，只有D符合。

10.B

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm2。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,E

解析：π是無理數(shù)，√9=3是有理數(shù)，0是有理數(shù)，-1.3是有理數(shù)，0.1010010001…是無理數(shù)。

2.B,C,D

解析：等腰三角形、圓、正五邊形都是軸對稱圖形，平行四邊形、梯形不是軸對稱圖形。

3.A,C

解析：A和C是一元二次方程，B是二元一次方程，D是根式方程，E是分式方程。

4.D

解析：A是真命題，B是真命題，C是真命題，D是假命題（“對角相等”應(yīng)為“對角線互相平分”），E是真命題。

5.B,E

解析：A的自變量取值范圍是全體實數(shù)，B的自變量取值范圍是x≠0，C的自變量取值范圍是全體實數(shù)，D的自變量取值范圍是x≥0，E的分母x2-1≠0，即x≠±1。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程2x+a=5，得4+a=5，解得a=1。

2.-72

解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

4.36

解析：三角形內(nèi)角和為180°，x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°。鈍角三角形有一個角大于90°，所以x=30°時，3x=90°，2x=60°，不是鈍角三角形。需重新考慮，若x為鈍角，則3x>90°，2x<90°，x<30°。但x+2x+3x=180°，5x=180°，x=36°。此時3x=108°為鈍角，符合題意。

5.菱形

解析：矩形的對角線相等且互相平分，連接各邊中點后，新四邊形的四條邊都相等，且對角線也互相平分，故為菱形。

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)?-|-5|+(-1)×0

=9×16-5+0

=144-5

=139

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：

(x+3)(x-3)-x2

=x2-9-x2

=-9

當(dāng)x=-1時，原式=-9

4.解：

作等腰三角形ABC，底邊AB=8cm，腰AC=AD=5cm。作高AE⊥BC于E，則BE=BC/2=8/2=4cm。

在直角三角形ABE中，AE2=AB2-BE2

AE2=52-42

AE2=25-16

AE2=9

AE=3cm

面積S=1/2×BC×AE=1/2×8×3=12cm2

5.解：

解不等式3x-7>1：

3x>8

x>8/3

解不等式x+1≤5：

x≤4

不等式組的解集為8/3<x≤4。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識點：

1.數(shù)與代數(shù)：

1.1實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)的概念與區(qū)分，絕對值的意義與計算，平方根與立方根的概念。

1.2代數(shù)式：整式（單項式、多項式）的概念，整式的加減乘除運(yùn)算，因式分解。

1.3方程與不等式：一元一次方程的解法，一元二次方程的概念（雖然八年級不深入），一元一次不等式（組）的解法。

1.4函數(shù)初步：正比例函數(shù)的概念與圖像。

2.幾何：

2.1圖形的認(rèn)識：三角形（分類：按角、按邊，內(nèi)角和定理），四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，多邊形的內(nèi)角和與外角和定理）。

2.2圖形的變換：軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念與識別。

2.3三角形測量：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，解直角三角形。

2.4立體圖形初步：圓柱的側(cè)面積計算。

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：

-考察點：基礎(chǔ)知識記憶與理解，運(yùn)算能力，邏輯判斷能力。

-示例：

*示例1（實數(shù)）：判斷√16的值，考察對平方根概念的理解。

*示例2（方程）：識別一元一次方程，考察對方程定義的掌握。

*示例3（幾何）：判斷直角三角形，考察三角形分類知識。

*示例4（對稱）：判斷中心對稱圖形，考察圖形變換知識。

*示例5（函數(shù)）：判斷正比例函數(shù)，考察函數(shù)概念。

2.多項選擇題：

-考察點：對概念的理解深度，辨析能力，綜合應(yīng)用能力。

-示例：

*示例1（實數(shù)）：區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)，考察對數(shù)系的掌握。

*示例2（幾何）：識別軸對稱圖形，考察對圖形性質(zhì)的辨析。

*示例3（方程）：判斷一元二次方程，考察對方程類型的區(qū)分。

*示例4（命題）：判斷幾何命題真假，考察對幾何定理的理解。

*示例5（函數(shù)）：判斷自變量取值范圍，考察對函數(shù)定義域的理解。

3.填空題：

-考察點：基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性，知識的靈活運(yùn)用，簡明扼要的表達(dá)。

-示例：

*示例1（方程）：利用方程解求參數(shù)，考察方程解法的應(yīng)用。

*示例2（實數(shù)）：有理數(shù)混合運(yùn)算，考察運(yùn)算順序和法則的掌握。

*示例3（幾何）：勾股定理應(yīng)用，考察解直角三角形的能力。

*示例4（幾何）：三角形內(nèi)角計算與鈍角判斷，考察角度關(guān)系和分類知識。

*示例5（幾何變換）：識別圖形變換結(jié)果，考察對圖形性質(zhì)的理解。

4.