名校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，那么集合A∪B等于？

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3,5}

C.{3,4,5}

D.{1,2,4,5}

2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3的圖像是開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為？

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(-1,2)

3.不等式2x-5>1的解集是？

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

4.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是？

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

5.若直線l的斜率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為？

A.y=2x

B.y=2x-1

C.y=2x+1

D.y=x+2

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)的距離是？

A.2

B.2√2

C.4

D.4√2

7.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.14

B.15

C.16

D.17

9.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

10.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則其共軛復(fù)數(shù)是？

A.3-4i

B.-3+4i

C.-3-4i

D.4+3i

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=cos(x)

2.下列不等式中，正確的是？

A.-2<-1

B.32>22

C.√4<√9

D.-32>-22

3.在直角坐標(biāo)系中，下列直線中平行于x軸的有？

A.y=2

B.y=-3x+1

C.y=0

D.x=5

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.f(x)=3x+2

B.f(x)=-2x+1

C.f(x)=x2

D.f(x)=√x

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a的值為_(kāi)_______。

2.不等式|2x-1|<3的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4)，則線段AB的長(zhǎng)度是________。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=11，則其公差d是________。

5.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則其模|z|是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3x+4。

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，公比q=2，求a_5的值。

5.計(jì)算：|1+2i|。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C,D

2.A,B,C

3.A,C

4.A,D

5.A,C

三、填空題答案

1.2

2.(-1,2)

3.6√2

4.2

5.5

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解方程：2(x-1)=3x+4。

2x-2=3x+4

2x-3x=4+2

-x=6

x=-6

2.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)。

sin(30°)=1/2

cos(45°)=√2/2

sin(30°)+cos(45°)=1/2+√2/2=(1+√2)/2

3.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。

f(2)=22-3(2)+2

f(2)=4-6+2

f(2)=0

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，公比q=2，求a_5的值。

a_5=a_1*q^(5-1)

a_5=3*2^4

a_5=3*16

a_5=48

5.計(jì)算：|1+2i|。

|1+2i|=√(12+22)

|1+2i|=√(1+4)

|1+2i|=√5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.集合的運(yùn)算：并集

2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：頂點(diǎn)坐標(biāo)

3.一元一次不等式

4.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

5.直線方程的點(diǎn)斜式

6.兩點(diǎn)間的距離公式

7.絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)

8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

9.三角函數(shù)的值

10.復(fù)數(shù)的共軛

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的奇偶性：偶函數(shù)的定義

2.不等式的基本性質(zhì)

3.直線的平行性

4.函數(shù)的單調(diào)性

5.等比數(shù)列的定義

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的解析式求解

2.絕對(duì)值不等式的解法

3.坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離

4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

5.復(fù)數(shù)的模

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程的解法

2.特殊角的三角函數(shù)值

3.函數(shù)值的計(jì)算

4.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

5.復(fù)數(shù)的模的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合的運(yùn)算：并集

示例：A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∪B={1,2,3,4,5}。

2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：頂點(diǎn)坐標(biāo)

示例：函數(shù)f(x)=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。

3.一元一次不等式

示例：解不等式2x-5>1，得x>3。

4.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

示例：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3)。

5.直線方程的點(diǎn)斜式

示例：直線l的斜率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為y=2x-1。

6.兩點(diǎn)間的距離公式

示例：點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)的距離是√((3-1)2+(4-2)2)=√8=2√2。

7.絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)

示例：函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是0。

8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

示例：等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是2+3(5-1)=14。

9.三角函數(shù)的值

示例：三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=180°-60°-45°=75°。

10.復(fù)數(shù)的共軛

示例：若復(fù)數(shù)z=3+4i，則其共軛復(fù)數(shù)是3-4i。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)的奇偶性：偶函數(shù)的定義

示例：f(x)=x2是偶函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=(-x)2=x2=f(x)。

2.不等式的基本性質(zhì)

示例：若a>b，c>d，則a+c>b+d。

3.直線的平行性

示例：直線y=2x+1和直線y=2x-3平行。

4.函數(shù)的單調(diào)性

示例：函數(shù)f(x)=3x+2是增函數(shù)。

5.等比數(shù)列的定義

示例：數(shù)列2,4,8,16,...是等比數(shù)列，公比q=2。

三、填空題

1.函數(shù)的解析式求解

示例：若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a=2，b=1。

2.絕對(duì)值不等式的解法

示例：解不等式|2x-1|<3，得-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

3.坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離

示例：點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4)，則線段AB的長(zhǎng)度是√((3-1)2+(-4-2)2)=√(4+36)=√40=4√10。

4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

示例：在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=11，則公差d=(11-5)/(4-1)=6/3=2。

5.復(fù)數(shù)的模的計(jì)算

示例：若復(fù)數(shù)z=2+3i，則其模|z|=√(22+32)=√13。

四、計(jì)算題

1.一元一次方程的解法

示例：解方程2(x-1)=3x+4，得x=-6。

2.特殊角的三角函