邳州初三高考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是銳角，則\(\alpha\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.圓5.兩圓半徑分別為\(3\)和\(4\)，圓心距為\(7\)，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離6.一個(gè)不透明的袋子中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)7.化簡\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)8.不等式組\(\begin{cases}2x-1\lt3\\x+2\geq1\end{cases}\)的解集是（）A.\(-1\leqx\lt2\)B.\(x\lt2\)C.\(x\geq-1\)D.\(-1\ltx\lt2\)9.若點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\lty_3\)B.\(y_2\lty_3\lty_1\)C.\(y_1\lty_3\lty_2\)D.\(y_3\lty_2\lty_1\)10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^2(x\gt0)\)3.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)4.下列圖形中，能夠鑲嵌平面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在圓內(nèi)，則\(d\)的值可以是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.函數(shù)的最值是\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)7.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.通常情況下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會(huì)沸騰D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是\(6\)8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\)9.已知\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)是一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)圖象上的兩點(diǎn)，且\(x_1\ltx_2\)，\(y_1\gty_2\)，則\(k\)，\(b\)的取值可能是（）A.\(k=-1\)，\(b=1\)B.\(k=1\)，\(b=-1\)C.\(k=-2\)，\(b=0\)D.\(k=2\)，\(b=0\)10.若\(a\)，\(b\)滿足\(a^2+b^2=5\)，\(ab=2\)，則\((a+b)^2\)的值為（）A.\(9\)B.\(7\)C.\(1\)D.\(-1\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向下。（）3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）4.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是一條直線。（）8.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）9.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后為\((x-2)^2=3\)。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：先化簡各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：因式分解得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，再把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，如何從函數(shù)表達(dá)式快速判斷其圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？結(jié)合具體例子說明。答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；對(duì)稱軸是\(x=-\frac{2a}\)；頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是\(-\frac{2a}\)，代入函數(shù)得縱坐標(biāo)\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。如\(y=2x^2-4x+1\)，\(a=2\gt0\)開口向上，對(duì)稱軸\(x=-\frac{-4}{2\times2}=1\)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)代入得\(-1\)，頂點(diǎn)\((1,-1)\)。2.相似三角形在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例并說明原理。答案：例如測量旗桿高度。在同一時(shí)刻，人和旗桿都垂直于地面，太陽光線是平行的，所以人和旗桿與各自影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形相似。通過測量人的身高、人影子長度和旗桿影子長度，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就能算出旗桿高度。3.為什么一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)時(shí)沒有實(shí)數(shù)根？結(jié)合函數(shù)圖象解釋。答案：一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根就是二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。當(dāng)\(\Delta\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象與\(x\)軸無交點(diǎn)，意味著方程找不到使\(y=0\)的\(x\)值，所以沒有實(shí)數(shù)根。4.討論在直角坐標(biāo)系中，平移一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象，\(k\)和\(b\)的值如何變化？答案：一次函數(shù)\(y=kx+b\)平移時(shí)，\(k\)值不變，因?yàn)閈(k\)決定直線傾斜程度，平移不改變傾斜程度。向上平移\(m\)個(gè)單位，\(b\)變?yōu)閈(b+m\)；向下平移\(m\)個(gè)單位，\(b\)變?yōu)閈(b-m\)；向左平移\(n\)個(gè)單位，\(b\)變?yōu)閈(b+kn\)；向右平移\(n\)個(gè)單位