中國(guó)計(jì)量學(xué)院現(xiàn)代科技學(xué)院工程光學(xué)期末考試題庫(kù)及答案一、選擇題1.以下哪種現(xiàn)象不屬于光的折射現(xiàn)象（）A.海市蜃樓B.水中筷子變彎C.小孔成像D.透鏡成像答案：C。小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象，而海市蜃樓、水中筷子變彎、透鏡成像都與光的折射有關(guān)。光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)發(fā)生偏折，這就是折射現(xiàn)象。海市蜃樓是由于不同高度的空氣密度不同，光在不均勻介質(zhì)中折射形成的虛像；水中筷子變彎是光從水中斜射入空氣中發(fā)生折射造成的；透鏡成像也是利用了光的折射原理。2.當(dāng)光從空氣垂直射入玻璃時(shí)，其折射角為（）A.0°B.30°C.60°D.90°答案：A。當(dāng)光垂直入射時(shí)，光線傳播方向不變，即折射角為0°。根據(jù)折射定律，入射角和折射角滿足\(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\)，當(dāng)光垂直入射時(shí)，入射角\(\theta_1=0°\)，\(\sin\theta_1=0\)，所以\(\sin\theta_2=0\)，則折射角\(\theta_2=0°\)。3.薄透鏡成像公式\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\)中，\(s\)、\(s'\)、\(f\)分別表示（）A.物距、像距、焦距B.像距、物距、焦距C.焦距、物距、像距D.焦距、像距、物距答案：A。在薄透鏡成像公式中，\(s\)表示物體到透鏡的距離即物距，\(s'\)表示像到透鏡的距離即像距，\(f\)表示透鏡的焦距。4.一個(gè)焦距為10cm的凸透鏡，當(dāng)物體放在距透鏡25cm處時(shí)，在光屏上得到的像是（）A.正立、放大的虛像B.倒立、放大的實(shí)像C.正立、縮小的虛像D.倒立、縮小的實(shí)像答案：D。已知凸透鏡焦距\(f=10cm\)，物距\(s=25cm\)，因?yàn)閈(s>2f\)（\(2f=20cm\)），根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，當(dāng)物距大于二倍焦距時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像。5.光的干涉現(xiàn)象的本質(zhì)是（）A.光的直線傳播B.光的反射C.光的疊加D.光的折射答案：C。光的干涉是兩列或多列相干光在空間相遇時(shí)相互疊加，在某些區(qū)域始終加強(qiáng)，在另一些區(qū)域始終減弱，從而形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象，其本質(zhì)是光的疊加。6.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使兩縫之間的距離減小，其他條件不變，則干涉條紋間距將（）A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定答案：A。楊氏雙縫干涉條紋間距公式為\(\Deltax=\frac{D\lambda}z3jilz61osys\)，其中\(zhòng)(D\)是雙縫到光屏的距離，\(\lambda\)是光的波長(zhǎng)，\(d\)是兩縫之間的距離。當(dāng)\(d\)減小時(shí)，在\(D\)和\(\lambda\)不變的情況下，\(\Deltax\)增大。7.光的衍射現(xiàn)象是指（）A.光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播B.光遇到障礙物時(shí)偏離直線傳播的現(xiàn)象C.光的反射現(xiàn)象D.光的折射現(xiàn)象答案：B。光的衍射是指光在傳播過(guò)程中遇到障礙物或小孔時(shí)，光將偏離直線傳播的路徑而繞到障礙物后面?zhèn)鞑サ默F(xiàn)象。8.單縫衍射中央明紋的寬度是其他明紋寬度的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案：B。單縫衍射中央明紋寬度\(\Deltax_0=\frac{2\lambdaf}{a}\)（\(f\)是透鏡焦距，\(a\)是單縫寬度），其他明紋寬度\(\Deltax=\frac{\lambdaf}{a}\)，所以中央明紋的寬度是其他明紋寬度的2倍。9.偏振光的特點(diǎn)是（）A.光的振動(dòng)方向在一個(gè)平面內(nèi)B.光的傳播方向在一個(gè)平面內(nèi)C.光的頻率在一個(gè)范圍內(nèi)D.光的波長(zhǎng)在一個(gè)范圍內(nèi)答案：A。偏振光的振動(dòng)方向只沿某一特定的方向，即光的振動(dòng)方向在一個(gè)平面內(nèi)。10.自然光通過(guò)一個(gè)偏振片后，變成（）A.自然光B.部分偏振光C.線偏振光D.圓偏振光答案：C。自然光包含各個(gè)方向的光振動(dòng)，當(dāng)自然光通過(guò)一個(gè)偏振片時(shí)，只有振動(dòng)方向與偏振片的透振方向一致的光才能通過(guò)，從而變成線偏振光。二、填空題1.光在真空中的傳播速度為______m/s，光在介質(zhì)中的傳播速度\(v=\frac{c}{n}\)，其中\(zhòng)(c\)是光在真空中的速度，\(n\)是介質(zhì)的______。答案：\(3\times10^{8}\)；折射率。光在真空中的傳播速度是一個(gè)常量，為\(3\times10^{8}m/s\)。介質(zhì)的折射率\(n\)反映了光在該介質(zhì)中傳播速度與真空中傳播速度的關(guān)系，\(n=\frac{c}{v}\)，變形可得\(v=\frac{c}{n}\)。2.全反射的條件是：光從______介質(zhì)射入______介質(zhì)，且入射角______臨界角。答案：光密；光疏；大于。當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，隨著入射角的增大，折射角也增大，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射角達(dá)到90°，此時(shí)折射光線消失，只剩下反射光線，這種現(xiàn)象叫做全反射，這個(gè)入射角就是臨界角，所以發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)且入射角大于臨界角。3.透鏡的像差主要有______、______、______、______和______等。答案：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變。球差是由于透鏡的球面形狀造成不同高度的光線聚焦在不同位置；彗差使軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束經(jīng)透鏡后形成彗星狀的像；像散會(huì)導(dǎo)致軸外物點(diǎn)發(fā)出的細(xì)光束不能形成一個(gè)清晰的像點(diǎn)；場(chǎng)曲是指垂直于光軸的物平面經(jīng)透鏡后所成的像面是一個(gè)曲面；畸變是指像的形狀與物的形狀不成比例。4.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，干涉條紋是等間距的______條紋，相鄰明紋（或暗紋）的間距公式為______。答案：明暗相間；\(\Deltax=\frac{D\lambda}z3jilz61osys\)。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，從雙縫發(fā)出的兩列相干光在光屏上疊加，形成明暗相間的等間距條紋。公式\(\Deltax=\frac{D\lambda}z3jilz61osys\)中，\(D\)是雙縫到光屏的距離，\(\lambda\)是光的波長(zhǎng)，\(d\)是兩縫之間的距離。5.單縫衍射中，中央明紋的半角寬度公式為______，中央明紋的線寬度公式為______。答案：\(\theta_0=\frac{\lambda}{a}\)；\(\Deltax_0=\frac{2\lambdaf}{a}\)。在單縫衍射中，根據(jù)衍射理論可以推導(dǎo)出中央明紋的半角寬度\(\theta_0=\frac{\lambda}{a}\)（\(a\)是單縫寬度），若在單縫后放置一個(gè)焦距為\(f\)的透鏡，將衍射條紋成像在光屏上，則中央明紋的線寬度\(\Deltax_0=\frac{2\lambdaf}{a}\)。6.馬呂斯定律的表達(dá)式為______，其中\(zhòng)(I_0\)是______，\(I\)是______，\(\theta\)是______。答案：\(I=I_0\cos^{2}\theta\)；入射偏振光的強(qiáng)度；透過(guò)檢偏器后的光強(qiáng)度；起偏器和檢偏器透振方向的夾角。馬呂斯定律描述了線偏振光通過(guò)檢偏器后光強(qiáng)的變化規(guī)律。當(dāng)線偏振光通過(guò)檢偏器時(shí)，透過(guò)檢偏器后的光強(qiáng)度\(I\)與入射偏振光的強(qiáng)度\(I_0\)以及起偏器和檢偏器透振方向的夾角\(\theta\)有關(guān)，滿足\(I=I_0\cos^{2}\theta\)。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述光的折射定律。光的折射定律包括以下兩個(gè)方面：-折射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。-入射角\(\theta_1\)的正弦與折射角\(\theta_2\)的正弦之比，等于兩種介質(zhì)的折射率之比，即\(\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{n_2}{n_1}\)，也可以寫成\(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\)，其中\(zhòng)(n_1\)和\(n_2\)分別是兩種介質(zhì)的折射率。2.說(shuō)明凸透鏡成像的規(guī)律。凸透鏡成像規(guī)律如下：-當(dāng)物距\(s>2f\)（\(f\)為凸透鏡焦距）時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像，像距\(f<s'<2f\)，此時(shí)可用于照相機(jī)成像。-當(dāng)物距\(s=2f\)時(shí)，成倒立、等大的實(shí)像，像距\(s'=2f\)。-當(dāng)\(f<s<2f\)時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，像距\(s'>2f\)，可用于投影儀成像。-當(dāng)物距\(s=f\)時(shí)，不成像，此時(shí)光線經(jīng)過(guò)凸透鏡后平行射出。-當(dāng)物距\(s<f\)時(shí)，成正立、放大的虛像，像和物在透鏡的同側(cè)，可用于放大鏡成像。3.解釋光的干涉現(xiàn)象，并說(shuō)明產(chǎn)生干涉的條件。光的干涉是兩列或多列相干光在空間相遇時(shí)相互疊加，在某些區(qū)域始終加強(qiáng)，在另一些區(qū)域始終減弱，從而形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象。產(chǎn)生干涉的條件如下：-兩列光波的頻率相同。只有頻率相同的兩列光波才能保證在相遇區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)頻率相同，從而形成穩(wěn)定的干涉圖樣。-兩列光波的振動(dòng)方向相同。如果振動(dòng)方向不同，兩列光波的振動(dòng)無(wú)法有效地疊加，也就不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。-兩列光波具有恒定的相位差。只有相位差恒定，才能保證在空間各點(diǎn)的光強(qiáng)分布不隨時(shí)間變化，從而形成穩(wěn)定的干涉條紋。4.簡(jiǎn)述單縫衍射和雙縫干涉的區(qū)別。-原理不同：?jiǎn)慰p衍射是光在傳播過(guò)程中遇到單縫時(shí)，偏離直線傳播路徑而繞到障礙物后面?zhèn)鞑ィ枪獾难苌洮F(xiàn)象，其本質(zhì)是光在單縫處的子波源發(fā)出的子波相互疊加的結(jié)果；雙縫干涉是從雙縫發(fā)出的兩列相干光在空間相遇時(shí)相互疊加形成干涉條紋，是光的干涉現(xiàn)象，其本質(zhì)是兩列相干光的疊加。-條紋特點(diǎn)不同：?jiǎn)慰p衍射條紋中央明紋最寬最亮，兩側(cè)條紋寬度逐漸變窄，亮度逐漸減弱；雙縫干涉條紋是等間距的明暗相間條紋，各明紋（或暗紋）的寬度和亮度基本相同。-影響條紋間距的因素不同：?jiǎn)慰p衍射條紋的寬度與單縫寬度\(a\)、光的波長(zhǎng)\(\lambda\)以及透鏡焦距\(f\)有關(guān)，中央明紋寬度\(\Deltax_0=\frac{2\lambdaf}{a}\)；雙縫干涉條紋間距與兩縫間距\(d\)、光的波長(zhǎng)\(\lambda\)以及雙縫到光屏的距離\(D\)有關(guān)，相鄰明紋（或暗紋）間距\(\Deltax=\frac{D\lambda}z3jilz61osys\)。5.什么是光的偏振現(xiàn)象？簡(jiǎn)述偏振光的分類。光的偏振現(xiàn)象是指光的振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性。普通的自然光中，光的振動(dòng)方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)沿各個(gè)方向均勻分布，而偏振光的振動(dòng)方向有一定的規(guī)律性。偏振光主要分為以下幾類：-線偏振光：光矢量的振動(dòng)方向始終在一個(gè)固定的平面內(nèi)，其振動(dòng)方向與傳播方向構(gòu)成的平面稱為振動(dòng)面。-圓偏振光：光矢量端點(diǎn)在垂直于傳播方向的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)光矢量旋轉(zhuǎn)方向的不同，可分為左旋圓偏振光和右旋圓偏振光。-橢圓偏振光：光矢量端點(diǎn)在垂直于傳播方向的平面內(nèi)作橢圓運(yùn)動(dòng)。同樣也有左旋和右旋之分。-部分偏振光：在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，各個(gè)方向的光振動(dòng)都有，但不同方向的光振動(dòng)強(qiáng)度不同。四、計(jì)算題1.一個(gè)折射率為1.5的玻璃三棱鏡，其頂角為60°。一束光線以45°的入射角射入三棱鏡的一個(gè)側(cè)面，求光線從三棱鏡另一側(cè)面射出時(shí)的折射角。解：-首先，根據(jù)折射定律\(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\)，在第一個(gè)側(cè)面，\(n_1=1\)（空氣折射率），\(\theta_1=45°\)，\(n_2=1.5\)，則\(\sin\theta_2=\frac{n_1\sin\theta_1}{n_2}=\frac{1\times\sin45°}{1.5}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1.5}=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx0.471\)，所以\(\theta_2=\arcsin(0.471)\approx28.1°\)。-然后，根據(jù)幾何關(guān)系，在三棱鏡內(nèi)，光線在第二個(gè)側(cè)面的入射角\(\theta_3=60°-\theta_2=60°-28.1°=31.9°\)。-最后，再次使用折射定律，在第二個(gè)側(cè)面，\(n_1=1.5\)，\(\theta_1=\theta_3=31.9°\)，\(n_2=1\)，則\(\sin\theta_4=\frac{n_1\sin\theta_3}{n_2}=1.5\times\sin31.9°\approx1.5\times0.529=0.794\)，所以\(\theta_4=\arcsin(0.794)\approx52.5°\)。2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距\(d=0.2mm\)，雙縫到光屏的距離\(D=1m\)，所用光的波長(zhǎng)\(\lambda=500nm\)。求：（1）相鄰明紋的間距；（2）若在其中一縫后放置一厚度為\(e=6\times10^{-6}m\)、折射率為\(n=1.5\)的透明薄膜，光屏上的條紋將如何移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？解：（1）根據(jù)相鄰明紋間距公式\(\Deltax=\frac{D\lambda}z3jilz61osys\)，已知\(D=1m\)，\(\lambda=500\times10^{-9}m\)，\(d=0.2\times10^{-3}m\)，則\(\Deltax=\frac{1\times500\times10^{-9}}{0.2\times10^{-3}}=2.5\times10^{-3}m=2.5mm\)。（2）在一縫后放置透明薄膜后，光程增加了\(\DeltaL=(n-1)e=(1.5-1)\times6\times10^{-6}=3\times10^{-6}m\)。設(shè)條紋移動(dòng)了\(N\)個(gè)條紋間距，則\(\DeltaL=N\lambda\)，所以\(N=\frac{\DeltaL}{\lambda}=\frac{3\times10^{-6}}{500\times10^{-9}}=6\)。條紋移動(dòng)的距離\(\DeltaX=N\Deltax=6\times2.5mm=15mm\)，條紋向放置薄膜的縫的一側(cè)移動(dòng)。3.一單色光垂直照射到一單縫上，單縫寬度\(a=0.1mm\)，在單縫后放置一焦距\(f=50cm\)的凸透鏡，在光屏上形成衍射條紋。已知中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為\(3mm\)，求該單色光的波長(zhǎng)。解：?jiǎn)慰p衍射暗紋位置公式為\(a\sin\theta=k\lambda\)（\(