學霸筆記：20212022學年六年級數學上冊舉一反三系列（人教版）六上第五單元《圓》重難點題型（2）（原卷版）【題型8圓周長的應用（已知半徑，求周長）】【例8】直徑均為1dm的4根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如下圖。試求金屬帶的長度。（接頭忽略不計）【變式81】一個周長為20厘米的大圓內有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上。則小圓的周長之和為多少厘米？【變式82】有七根直徑為2cm的木棍，想用一個鐵環(huán)套住，需要鐵環(huán)的周長是多少？【變式83】一個圓形紙片的周長是28.26分米，截成兩個半圓面，求每個半圓的周長?！绢}型9圓周長的應用（針尖走過的路程）】【例9】花花家的大廳里掛著一個擺鐘，它的時針長12厘米，這根時針的針尖一晝夜能走多少厘米？【變式91】一只掛鐘的分針長20厘米，經過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘分針的尖端所走的路程是多少厘米？【變式92】一只鐘表的分針長60mm，那么這根分針尖端轉動5圈所經過的距離是多少毫米？【變式93】飯店的大廳內掛著一只大鐘，它的分針長40厘米，這根分針的尖端一晝夜所走的路程是（）厘米。【題型10圓周長的應用（車輪轉過的距離）】【例10】一輛自行車的車輪的半徑大約是33厘米，這輛自行車轉動一圈大約可以走多遠？（結果保留整米數）。小明家離學校有1千米，騎這輛自行車到學校，輪子大約轉了多少圈？【變式101】一種自行車輪胎的外直徑0.7米，車輪滾動1圈，自行車大約前進（）米（保留整數）。照這樣計算，車輪每分鐘滾動200圈，大約前進（）米。小林騎這輛自行車上學，從家到學校要行10分鐘，大約行（）千米?！咀兪?02】一輛自行車外輪直徑是0.6米，如果自行車車輪平均每分鐘轉100周，要過一座1884米的大橋，需要多少分鐘？【變式103】一輛小汽車，輪胎外直徑是80厘米。每分鐘轉300周這輛小汽車1小時行駛多少千米？（結果保留整數）【題型11圓周長的應用（圓在圓周上滾動問題）】【例11】將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚則沿著其邊緣滾動一周，這時滾動的硬幣滾動了()A.1圈B.1.5圈C.2圈D.2.5圈【變式111】一條公路長47.1米，小明在公路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)的直徑是30厘米，從公路的一端滾到另一端，鐵環(huán)滾動幾周？【變式111】一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的鐵絲才能把牛欄圈上？（接頭處忽略不計）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？【變式112】如下圖，地面上平放著一個底面半徑為0.5m的圓柱形油桶。如果要將這個油桶推滾到墻邊（不能滑動），約需要滾動幾圈？【變式113】如圖圓的直徑是6cm，長方形的長是20cm，寬是16cm，圓在這個長方形中任意滾動，它能滾到的最大面積是多少平方厘米？【題型12圓周長的應用（車輪轉動幾圈問題）】【例12】用皮帶連接著的大小兩個輪子，大輪半徑3分米，小輪直徑1.5分米。如果大輪轉一周，小輪要轉幾周？【變式121】如圖，兩個相互咬合的齒輪，大齒輪的半徑是2.5dm。小齒輪的半徑是1dm。如果大齒輪轉動200圈，小齒輪轉動多少圈？【變式122】兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑為0.72米，小輪的半徑為0.09米，大輪轉10周，小輪要轉多少周？【變式123】下圖是兩個相互咬合的齒輪，大齒輪的半徑是2分米，小齒輪的半徑是8厘米，如果大齒輪轉動200周，那么小齒輪要轉動多少周？【題型13圓周長的應用（操場跑道問題）】【例13】一個運動場如下圖，兩端是半圓形，中間是長方形，其中長方形長為100m，內半圓半徑為31.2m，外半圓半徑為38.4m。（1）這個運動場的平面圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有多少條對稱軸？（2）如果將跑道（內圈與外圈之間的部分）的寬六等分，劃出六條跑道，由內向外依次稱為第1道，第2道，…，第6道，每條跑道的寬是多少米？（精確到0.1米）（3）如果運動員同時由起跑線AB出發(fā)進行400米賽跑，沿各自跑道按逆時針方向前進，一圈后回到終點線AB。若按每條跑道的中心線計算，第1道全長多少米？（精確到0.1米），相鄰兩條跑道上兩個運動員所跑距離相差多少米？（外圈長減去內圈長，精確到0.1米），這樣計時公平嗎？如果不公平，應如何處理才好？【變式131】為迎接亞運會，廣東省修了一條400米的跑道彎道最內圈的半徑是20米，每條跑道寬1.5米，現有4條跑道。(1)若進行400米賽跑，第一道運動員的起跑線應比第二道落后多少米？(2)若進行800米賽跑第4道運動員比第2道提前多少米？【變式132】在標準400m跑道上進行200m跑，每條跑道寬1.25m，相鄰跑道中兩人之間的起跑位置大約相差多少米？（π取3.14）

【變式133】某賽車的左右兩輪的距離是2m，因此在轉彎時，外側的輪子比內側的輪子要多走一些路，當賽車繞下面的運動場跑一圈時，外輪比內輪多走多少米？（結果保留π）【題型14圓的面積（面積與半徑關系）】【例14】有大小兩個圓，大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓和小圓的周長的比是（），面積比是（）?！咀兪?41】小圓的半徑是6cm，大圓的半徑是9cm，大圓直徑和小圓直徑的比是（），大圓周長和小圓周長的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）?！咀兪?42】如果大圓半徑等于小圓的