天津音樂學院《數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
天津音樂學院《數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
天津音樂學院《數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
天津音樂學院《數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁天津音樂學院《數(shù)學選講》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.84、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-46、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ8、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、計算定積分的值為______________。4、計算極限的值為____。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，，且單調(diào)

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