阜陽科技職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
阜陽科技職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
阜陽科技職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁阜陽科技職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.23、求不定積分的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)

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