學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁廣州南方學(xué)院《現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)消費(fèi)者的購買意愿進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進(jìn)行評(píng)價(jià)。若要分析不同收入水平消費(fèi)者的購買意愿是否存在差異，應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)D.以上都可以2、在一次對(duì)大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布3、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.81854、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤5、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)6、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)7、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，以下哪種時(shí)間序列模型可能適用？（）A.移動(dòng)平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型D.以上都可以8、在比較兩個(gè)或多個(gè)總體的方差是否相等時(shí)，應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)9、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)10、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定11、為比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響，分別對(duì)采用不同教學(xué)方法的班級(jí)進(jìn)行測(cè)試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析12、某公司的員工績效得分服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工，其得分至少應(yīng)為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.713、為研究某種新型藥物的療效，對(duì)100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，服用新藥組的平均康復(fù)時(shí)間為15天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；服用安慰劑組的平均康復(fù)時(shí)間為20天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請(qǐng)問兩組康復(fù)時(shí)間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對(duì)14、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差15、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系16、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差17、在對(duì)某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對(duì)極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以18、某地區(qū)的房價(jià)與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房價(jià)的預(yù)測(cè)模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對(duì)19、在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡(jiǎn)單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對(duì)20、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)，它在處理異常值和離群點(diǎn)時(shí)的優(yōu)勢(shì)是什么？舉例說明穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)細(xì)分研究時(shí)，需要使用判別分析方法。論述判別分析的基本原理、方法和應(yīng)用，并說明如何評(píng)估判別效果。3、（本題5分）解釋什么是貝葉斯統(tǒng)計(jì)，并說明其與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的區(qū)別和聯(lián)系。以一個(gè)具體的問題為例，說明如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行推斷。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線教育平臺(tái)分析了不同課程的報(bào)名人數(shù)、課程難度、教師資質(zhì)、課程價(jià)格等數(shù)據(jù)。請(qǐng)研究課程特征與報(bào)名人數(shù)之間的關(guān)系，并提出課程優(yōu)化的建議。2、（本題5分）某手機(jī)廠商收集了新推出的一款手機(jī)在不同地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)，包括銷量、當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、廣告投放力度等。請(qǐng)分析哪些因素對(duì)該款手機(jī)的銷售有顯著影響。3、（本題5分）某跨境電商企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同國家和地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)、貿(mào)易政策和物流成本等，分析怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化和優(yōu)化運(yùn)營策略。4、（本題5分）某軟件公司為了改進(jìn)軟件界面設(shè)計(jì)，對(duì)用戶操作習(xí)慣、視覺偏好和使用反饋進(jìn)行了收集和分析。提升用戶體驗(yàn)。5、（本題5分）某電商平臺(tái)想分析不同商品類別在不同促銷節(jié)點(diǎn)的銷售表現(xiàn)，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何制定精準(zhǔn)的促銷策略？四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某商場(chǎng)對(duì)不同年齡段顧客的消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將顧客分為三個(gè)年齡段。第一個(gè)年齡段有80人，平均消費(fèi)金額為150元；第二個(gè)年齡段有120人，平均消費(fèi)金額為200元；第三個(gè)年齡段有100人，平均消費(fèi)金額為180元。求不同年齡段