6.1.2點(diǎn)、線、面、體教學(xué)目標(biāo)課題6.1.2點(diǎn)、線、面、體授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)物和模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、面、線和點(diǎn)的概念.2.認(rèn)識(shí)到點(diǎn)、線、面、體的靜態(tài)關(guān)系和動(dòng)態(tài)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生初步建立幾何直覺(jué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和耐心、細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際情境中體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【情境引入】欣賞下列圖片：大家思考一下構(gòu)成圖形的元素是什么呢？這些元素之間又存在著什么關(guān)系呢？就讓我們一起進(jìn)入今天這節(jié)課的學(xué)習(xí).【教學(xué)建議】課件展示圖片，吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生感受點(diǎn)、線、面、體.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)圖片的展示讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到生活中處處充滿構(gòu)成圖形的點(diǎn)、線、面、體,為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動(dòng)二：實(shí)踐探究，獲取新知探究點(diǎn)1點(diǎn)、線、面、體物體的構(gòu)成往往包含多種元素，幾何圖形也是如此.我們來(lái)看下面的幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1（教材P155思考）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，它有幾個(gè)面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個(gè)頂點(diǎn)？Ⅰ.體的相關(guān)探究問(wèn)題2除了上面的長(zhǎng)方體外，還有以下一些立體圖形，它們和長(zhǎng)方體相比，是否也有類似的構(gòu)成共性呢？長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡(jiǎn)稱體.Ⅱ.面的相關(guān)探究問(wèn)題3（1）從問(wèn)題1、2中的圖我們?nèi)菀卓闯鍪裁?？包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種.【教學(xué)建議】教學(xué)過(guò)程以長(zhǎng)方體為例，注意鼓勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)自己的主動(dòng)觀察、思考，體會(huì)圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的，從構(gòu)成元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基本幾何體的特征.【教學(xué)建議】學(xué)生對(duì)于幾何體這樣的抽象概念有一個(gè)逐步得到認(rèn)識(shí)的過(guò)程，這里還是描述性的，只要求學(xué)生得到很初步的認(rèn)識(shí)，下面的面、線、點(diǎn)也類似，不作過(guò)高要求.設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)、線、面、體是最常見的幾何圖形，相比較而言，體是學(xué)生更容易感知和想象的圖形，所以首先引入體的模型，得到體的概念后，再結(jié)合某種幾何體來(lái)進(jìn)行面、線、點(diǎn)概念的教學(xué)，依托體說(shuō)明面，依托面說(shuō)明線，依托線說(shuō)明點(diǎn)，使學(xué)生達(dá)到一定的認(rèn)識(shí).教學(xué)步驟師生活動(dòng)（2）觀察下面兩個(gè)圖，水面和建筑屋頂給人以什么形象？（3）說(shuō)一說(shuō)下面圖中碗的內(nèi)壁和桌面給人以什么形象？（4）說(shuō)一說(shuō)下面兩個(gè)幾何體是由怎樣的面圍成的？Ⅲ.線和點(diǎn)的相關(guān)探究問(wèn)題4（1）下面流星劃過(guò)天空、焰火、星星分別給人以什么形象？流星劃過(guò)天空、焰火給人以線的形象，星星給人以點(diǎn)的形象.

（2）①下面兩個(gè)幾何體面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？②線和線相交又形成了什么？它們有什么不同嗎？教師總結(jié)：面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線之分.線和線相交形成點(diǎn).點(diǎn)只代表位置，沒(méi)有大小，所以點(diǎn)都是相同的.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P156練習(xí)第1題.【教學(xué)建議】

（1）教師提示學(xué)生：如包圍長(zhǎng)方體的各個(gè)面是平的，包圍球的面是曲的.注意這里平的面未必指的是平面，平面是向四周無(wú)限伸展的，長(zhǎng)方體的一個(gè)面只是平面的一部分.（2）另外，對(duì)于平面、曲面的分類，直線和曲線的分類不是目前所能嚴(yán)格進(jìn)行的，教學(xué)中只要舉例直觀演示說(shuō)明，使學(xué)生對(duì)分類有初步感性認(rèn)識(shí).【教學(xué)建議】

有關(guān)線、點(diǎn)的教學(xué)，注意仍可像上面體、面的教學(xué)那樣從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)，教案中結(jié)合教材給出了幾個(gè)例子，但教學(xué)中還可以進(jìn)行實(shí)例列舉，比如螢火蟲的飛行、噴水池噴灑出的美麗曲線、地上星星點(diǎn)點(diǎn)的螞蟻群、地上點(diǎn)狀的小石子等例子，讓學(xué)生加深印象.教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探究點(diǎn)2點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系問(wèn)題1（1）把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，讓這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng).觀察結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線.（2）你還能舉出其他“點(diǎn)動(dòng)成線”的例子嗎？,前面圖中所示的流星、焰火等.問(wèn)題2（1）如果把刮窗器與玻璃接觸的部分看成一條線，觀察刮窗器運(yùn)動(dòng)時(shí)所留下的痕跡，你可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：線動(dòng)成面.（2）你還能舉出其他“線動(dòng)成面”的例子嗎？如打開折扇、墻面刷漆等.問(wèn)題3（1）長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察所形成的圖形，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：面動(dòng)成體.（2）你還能舉出其他“面動(dòng)成體”的例子嗎？如酒店大廳的旋轉(zhuǎn)門，還有球、圓錐、圓臺(tái)等幾何體的形成等.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P157練習(xí)第2，3題.【教學(xué)建議】有關(guān)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，還是要從現(xiàn)實(shí)事物出發(fā)，第一個(gè)點(diǎn)動(dòng)成線可讓學(xué)生直接用筆畫一畫自己體會(huì)即可，第二個(gè)線動(dòng)成面除了這個(gè)汽車雨刷的例子外，還有很多例子可讓學(xué)生列舉.第三個(gè)面動(dòng)成體可讓學(xué)生自行拿書本進(jìn)行演示體會(huì).整個(gè)過(guò)程中，都要注意實(shí)際情境的貫穿，這樣學(xué)生才會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí).從動(dòng)手實(shí)踐和交流中抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生模擬知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的創(chuàng)新精神，在發(fā)展形象思維的同時(shí)培養(yǎng)空間想象力.

活動(dòng)三：典例精析，鞏固新知例李曉跟媽媽到銀行辦理業(yè)務(wù)，她發(fā)現(xiàn)銀行大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部是由三塊寬為2m、高為3m的玻璃隔板組成的，此情此景，她提出了以下問(wèn)題：（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱.（2）這能說(shuō)明的事實(shí)是C（選擇正確的一項(xiàng)填入）.A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體（3）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積（邊框及銜接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留π）.解：對(duì)應(yīng)圓柱的體積為π×22×3＝12π（m3）.答：該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為12πm3.【教學(xué)建議】（1）這里的例題以日常生活中的旋轉(zhuǎn)門為例，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)面動(dòng)成體的認(rèn)識(shí)，提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周能得到一個(gè)圓柱.（2）講解時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回顧下六年級(jí)所學(xué)圓柱、圓錐的體積公式.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步鞏固對(duì)于面動(dòng)成體的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的空間想象意識(shí).教學(xué)步驟師生活動(dòng)【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】如圖是一個(gè)糧倉(cāng)，已知糧倉(cāng)底面直徑為8m，糧倉(cāng)頂部頂點(diǎn)到地面的垂直距離為9m，糧倉(cāng)下半部分高為6m.觀察并解決下列問(wèn)題：（1）糧倉(cāng)是由兩個(gè)幾何體組成的，它們分別是圓錐、圓柱

.（2）將如圖的圖形分別繞軸旋轉(zhuǎn)一周，哪一個(gè)能形成糧倉(cāng)？用線連一連.（3）求出該糧倉(cāng)的容積（結(jié)果保留π）.解：（2）連線如圖.（3）依題意，圓柱的底面直徑為8m，圓柱的高為6m，圓錐的底面直徑為8m，圓錐的高為9－6＝3（m），所以糧倉(cāng)的容積V＝π×（EQ\f(8,2)）2×6＋EQ\f(1,3)π×（EQ\f(8,2)）2×3＝112π（m3）.答：該糧倉(cāng)的容積為112πm3.活動(dòng)四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【隨堂訓(xùn)練】見《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》“隨堂小練”冊(cè)子相應(yīng)課時(shí)隨堂訓(xùn)練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1.什么是體？什么是面？什么是線？什么是點(diǎn)？2.分別說(shuō)說(shuō)點(diǎn)、線、面、體是如何形成的？3.幾何圖形由什么構(gòu)成？什么是構(gòu)成圖形的基本元素？【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材P158習(xí)題6.1第3，5題.2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時(shí)訓(xùn)練.板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)常見幾何體的認(rèn)識(shí)和理解，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何體中點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí).引導(dǎo)學(xué)生感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，體會(huì)到點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體；以及面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn).從課堂的參與情況來(lái)看，在對(duì)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系進(jìn)行探究時(shí)，學(xué)生的自主探究能力得到了較好的鍛煉，語(yǔ)言表達(dá)能力也有一定的提升.解題大招判斷圖形的形成可以先判斷所形成的是立體圖形還是平面圖形，立體圖形考慮為“面動(dòng)成體”，平面圖形則考慮為“線動(dòng)成面”，若是一條直線則考慮為“點(diǎn)動(dòng)成線”.例1（1）你見過(guò)一種折疊燈籠嗎？它看起來(lái)是平面的，可是提起來(lái)后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過(guò)程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋（C）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體 D.面與面相交的地方形成線（2）車輪上的輻條旋轉(zhuǎn)起來(lái)形成一個(gè)圓面，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為（B）A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上都不對(duì)培優(yōu)點(diǎn)多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系（1）觀察下列棱柱，探究棱柱中各元素之間的數(shù)量關(guān)系：棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…n棱柱底面形狀三角形四邊形五邊形

…n邊形

側(cè)棱數(shù)345

…n

棱數(shù)91215

…3n

側(cè)面數(shù)345

…n

面數(shù)567

…n＋2

頂點(diǎn)數(shù)6810

…2n

（2）觀察下列棱錐，探究棱錐中各元素之間的數(shù)量關(guān)系：棱錐三棱錐四棱錐五棱錐…n棱錐底面形狀三角形四邊形五邊形

…n邊形

側(cè)棱數(shù)345

…n

棱數(shù)6810

…2n

側(cè)面數(shù)345

…n

面數(shù)456

…n＋1

頂點(diǎn)數(shù)456

…n＋1

（3）所有像