滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、62、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C垂直向上拉升到D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．4、為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h5、若一元二次方程的較小根為，則下面對(duì)的值估計(jì)正確的是（）A． B． C． D．6、若菱形的兩條對(duì)角線長分別為10和24，則菱形的面積為（）A．13 B．26 C．120 D．2407、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七8、估算的值應(yīng)在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．2、已知，為實(shí)數(shù)，且，則________．3、三角形，如果正方形、、、的邊長分別為3，4，1，則最大的正方形的面積是___．2．如圖，在中，于，于，為的中點(diǎn)，，，則的周長是______．4、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點(diǎn)O，若，則_________．（用含的式子表示）5、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個(gè)直角三角形三邊上分別有一個(gè)正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．6、如圖，在長方形ABCD中，，，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長為______．7、若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是_____邊形．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟(jì)，幫助農(nóng)民走富裕之路．去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價(jià)是6元/千克，B種鮮花椒售價(jià)是8元/千克，全部售出后總銷售額為6000元．（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺(tái)銷售鮮花椒．A種鮮花椒讓利銷售，其單價(jià)比去年下降了，B種鮮花椒的單價(jià)比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了a%，總銷售額比去年增加了60%．求a的值．2、化簡或運(yùn)算：（1）；（2）．3、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為1，求k的值．4、數(shù)學(xué)課上，老師出示了一個(gè)題：如圖，在中，，，，的平分線交CB于點(diǎn)D，求CD的長．曉涵同學(xué)思索了一會(huì)兒，考慮到角平分線所在直線是角的對(duì)稱軸這一特點(diǎn)，于是構(gòu)造了一對(duì)全等三角形，解決了這個(gè)問題．請(qǐng)你在曉涵同學(xué)的啟發(fā)下（或者獨(dú)立思考后有自己的想法），解答這道題．5、計(jì)算：．6、某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進(jìn)而驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號(hào)，根號(hào)中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、C【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】∵7的權(quán)數(shù)是19，最大，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7小時(shí)，根據(jù)條形圖，得第25個(gè)數(shù)據(jù)是7小時(shí)，第26個(gè)數(shù)據(jù)是8小時(shí)，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)是=7.5小時(shí)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計(jì)算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【詳解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x=1±，∴方程的最小值是1-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴1-2＜1-＜-1+1，∴-1＜1-＜0，∴-1＜x1＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元二次方程的解和估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解和能估算無理數(shù)的大?。?、C【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：菱形的兩條對(duì)角線長分別為10和24，菱形的面積為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積公式．7、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)無理數(shù)的大小估計(jì)即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．2、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、13【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得FM=BC，EM=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】∵在中，于，于，為的中點(diǎn)，∴FM=BC，EM=BC，∵EF=5，BC=8，4、180°－【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對(duì)頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設(shè)，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．6、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)，，共線時(shí)，．如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，，分別求解即可．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，，共線時(shí)，．四邊形是矩形，，，，，設(shè)，則，在中，，，，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，，此時(shí)四邊形是正方形，，綜上所述，滿足條件的的值為或3．故答案是：或3．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．7、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，比較簡單．三、解答題1、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，再根據(jù)兩種花椒的銷售總量和銷售總額建立方程組，解方程組即可得；（2）先分別求出兩種花椒的單價(jià)和銷量，再根據(jù)“總銷售額比去年增加了”建立方程，解方程即可得．（1）解：設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，由題意得：，解得，答：去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克；（2）解：今年種花椒的單價(jià)為元/千克，種花椒的單價(jià)為元/千克，今年種花椒的銷量為（千克），種花椒的銷量為千克，則，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：的值為30．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵．2、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分變成同分母的分式相減，再根據(jù)同分母的分式相減法則求出答案即可；（2）先算乘方，再算開方，最后算加減即可．（1）解：原式＝＝＝＝﹣＝﹣；（2）解：原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）．【分析】（1）計(jì)算，證明即可解題；（2）利用韋達(dá)定理，結(jié)合解題．（1）證明：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）又【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、【分析】在AB上截取，連接DE，根據(jù)證明，證得，最后利用勾股定理列一元二次方程求解即可．【詳解】解：在AB上截取，連接DE∵，，∴，∵AD平分，∴在和中，∴，∴，∵，∴設(shè)，則，∵∴即，解得，∴CD的長為．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，解一元二次方程，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對(duì)值，進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．6、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年