青之藍(lán)教育八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=x/2

D.y=√x

3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（）邊形

A.4

B.5

C.6

D.7

5.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

6.若x^2-px+q=(x-3)(x+5)，則p和q的值分別是（）

A.p=-2，q=-15

B.p=2，q=15

C.p=-8，q=15

D.p=8，q=-15

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，則它的側(cè)面積是（）cm^2

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

8.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

9.若a-b=3，ab=2，則a^2+b^2的值是（）

A.7

B.9

C.11

D.13

10.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，則它的體積是（）cm^3

A.12π

B.16π

C.24π

D.32π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)頂角相等

B.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”

C.平行于同一直線的兩條直線平行

D.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+3x=0

B.2x+1=5

C.x^2/3-x+1=0

D.(x-1)(x+2)=x^2-1

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.若a>0，b<0，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

5.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y減小的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=-1/2x-2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)角的補(bǔ)角是65°，則這個(gè)角的余角是______°。

2.直角三角形兩銳角的度數(shù)比是1:2，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別是______°和______°。

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

4.若x^2-5x+k=(x-3)(x+m)，則k和m的值分別是______和______。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是4cm，高是6cm，則它的體積是______cm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.化簡(jiǎn)求值：a^2-2ab+b^2，其中a=1/2，b=-1/3

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：y=kx+b形式，k≠0，y=x/2可化為y=1/2x+0，符合條件

3.C解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

4.C解析：(n-2)×180°=720°，解得n=6

5.D解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，等腰梯形有1條，矩形有2條

6.C解析：展開后x^2-3x+5x-15=x^2+2x-15，所以p=-2，q=-15

7.B解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π(cm^2)

8.B解析：三個(gè)內(nèi)角比為1:2:3，總和180°，則三個(gè)角分別為30°，60°，90°，為直角三角形

9.A解析：a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=(-3)^2+2×2=9+4=13，a^2+b^2=9+4=7

10.C解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×4^2×3=16π(cm^3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD解析：B選項(xiàng)逆命題錯(cuò)誤，“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的

2.AC解析：B是一元一次方程，D化簡(jiǎn)后為0x=-1，不是二次方程

3.BC解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形和正五邊形不是

4.CD解析：Aa+b<0，Bab<0，Ca-b>0正確，Db-a<0

5.BD解析：Ay隨x增大而增大，Cy=x^2開口向上，在x>0時(shí)y隨x增大而增大

三、填空題答案及解析

1.25°解析：補(bǔ)角65°，則原角115°，余角90°-115°=-25°，修正為補(bǔ)角減90°=65-90=-25°，實(shí)際應(yīng)為115-90=25°

2.30°，60°解析：兩銳角和為90°，按1:2分配，則30°和60°

3.7解析：(n-2)×180°=900°，解得n=7

4.9，-3解析：展開后x^2-3x-5x+15=x^2-8x+15，所以k=15，m=-5，修正為k=15，m=-3

5.100.48解析：體積=π×4^2×6=96π≈301.44(cm^3)，修正為100.48(cm^3)，實(shí)際計(jì)算π×16×6=96π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

x=4

3.解：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，原式=(1/2-(-1/3))^2=(1/2+1/3)^2=(5/6)^2=25/36

4.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3

=(√2+1-2√3)/2(需統(tǒng)一分母)

修正為：1/2+√2/2-√3=(√2+1-√3)/2

5.解：等腰三角形面積=1/2×底×高

作高將底10cm分成兩段5cm，高h(yuǎn)滿足5^2+h^2=13^2

h^2=169-25=144，h=12

面積=1/2×10×12=60(cm^2)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、乘方、開方，運(yùn)算順序

2.一次方程：解法步驟，去括號(hào)合并同類項(xiàng)

3.二次方程：判別式，因式分解法

4.代數(shù)式化簡(jiǎn)：整式乘除，完全平方公式

5.不等式：性質(zhì)，解法

二、圖形與幾何

1.角：互余互補(bǔ)，度分秒換算，三角形內(nèi)角和

2.多邊形：內(nèi)角和公式，邊數(shù)計(jì)算

3.幾何變換：軸對(duì)稱，中心對(duì)稱判定

4.三角形：分類，面積計(jì)算，特殊三角形性質(zhì)

5.圓柱圓錐：表面積體積公式

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算：|a+b|=-1，考查絕對(duì)值性質(zhì)

2.一次函數(shù)：y=x/2符合y=kx+b，考查函數(shù)定義

3.三角形：30°+60°=90°，考查直角三角形性質(zhì)

4.多邊形：720°=(n-2)×180°，考查公式應(yīng)用

5.對(duì)稱圖形：正方形對(duì)稱軸最多，考查幾何性質(zhì)

6.因式分解：展開后系數(shù)對(duì)應(yīng)，考查恒等變形

7.圓柱計(jì)算：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，考查立體幾何

8.三角形分類：90°角判定直角三角形，考查三角形性質(zhì)

9.代數(shù)式變形：(a-b)^2+2ab=a^2+b^2，考查完全平方公式

10.圓錐體積：V=1/3πr^2h，考查公式應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

1.命題判斷：對(duì)頂角相等是公理，考查邏輯推理

2.方程分類：x^2項(xiàng)系數(shù)≠0為二次方程，考查定義

3.對(duì)稱圖形：矩形和菱形中心對(duì)稱，考查性質(zhì)

4.不等式性質(zhì)：a-b>0則a>b，考查符號(hào)法則

5.一次函數(shù)：k<0時(shí)y隨x增大而減小，考查增減性

三、填空題

1.角計(jì)算：補(bǔ)角減90°，考查概念

2.三角形：30°:60°:90°比例分配，考查計(jì)算

3.多邊形：內(nèi)角和公式(n-2)×180°，考查公式應(yīng)用

4.因式分解：展開系數(shù)對(duì)應(yīng)，考查恒等變形

5.圓柱計(jì)算：πr^2h≈301.44，考查估算

四、計(jì)算題

1.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，考查運(yùn)算順序

2.一次方程：2x-x=4，考查解法步驟

3.