第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年廣東省梅州市興寧實(shí)驗(yàn)學(xué)校、寧江中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（）A.a5 B.a6 C.-a5 D.-a62.芯片內(nèi)部有數(shù)以?xún)|計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管.某芯片的晶體管柵極的寬度為0.0000014cm.將數(shù)據(jù)0.0000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.14×10-7 B.1.4×10-6 C.0.14×10-5 D.1.4×10-53.如圖，直線(xiàn)a∥b,直線(xiàn)l與a,b相交，若∠1=60°，則∠2=（）A.30°

B.60°

C.120°

D.130°

4.小文根據(jù)“趙爽弦圖”設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的3×3的正方形飛鏢盤(pán)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A.

B.

C.

D.5.若長(zhǎng)度分別為a，3，5的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.86.下列事件中是必然事件的是（）A.拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

B.清明時(shí)節(jié)雨紛紛

C.三角形的內(nèi)角和為360°

D.367個(gè)同學(xué)參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日是同月同日7.如圖，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，則EC=（）

?

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠B=∠D D.∠1=∠29.已知am=4，an=16，則am-n的值為（）A.4 B. C.64 D.1210.如圖，邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則（a+1）（b+1）的值為（）A.18

B.20

C.24

D.25二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。11.在英語(yǔ)單詞seven中任意選一個(gè)字母，選出的字母為“e”的概率為_(kāi)_____.12.如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得AB∥CD，則可以添加的條件是______.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

13.△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：1：2，那么△ABC是______三角形.14.如圖，有兩根鋼條AB、CD，在中點(diǎn)O處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具（卡鉗），可測(cè)量工件內(nèi)槽的寬．如果測(cè)量AC=2cm，那么工件內(nèi)槽的寬BD=______cm．

15.如圖，已知AD為△ABC的中線(xiàn)，AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周長(zhǎng)為19cm，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

16.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是______.17.若y2-my+16可以配成一個(gè)完全平方公式，則m的值為_(kāi)_____.三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-y）2-2x（x-2y），其中x=2，y=-1.19.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線(xiàn)l上，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．求證：△ABC≌△DEF．20.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DF∥AC，∠1+∠2=180°.

（1）試說(shuō)明：DE∥AB；

（2）若∠C=60°，DF平分∠BDE，求∠1的度數(shù).21.(本小題7分)

已知A=y（2y-3x）+（2x-y）（x+2y），B=x（x2-3x+1）.

（1）求證：代數(shù)式A的值與y的取值無(wú)關(guān)；

（2）若x=-2，求2A+B的值.22.(本小題6分)

為了解居民對(duì)垃圾分類(lèi)的知曉程度（A.“非常了解”；B.“了解”；C.“基本了解”：D.“不太了解”），佳佳隨機(jī)調(diào)查了若干人.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）隨機(jī)調(diào)查了______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_____；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）估計(jì)在10000名市民中基本了解垃圾分類(lèi)的人數(shù)；

（4）若要在被調(diào)查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名參與居民參與垃圾分類(lèi)知識(shí)大賽，求抽到“非常了解”的居民概率.23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上.在邊AC求作點(diǎn)E，使得DE∥AB.（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）24.(本小題10分)

如圖，△ADC與△EDG是等腰直角三角形，AD=CD，DG=DE，∠ADC=GDE=90°，連接AG，CE交于點(diǎn)H．求證：

（1）AG=CE；

（2）AG⊥CE．25.(本小題12分)

如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.

（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為_(kāi)_____；

（2）將圖1的陰影部分沿斜線(xiàn)剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)如圖2所示的長(zhǎng)方形，用含字母的代數(shù)式表示此長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_____；（多項(xiàng)式乘積的形式）

（3）比較圖1和圖2的陰影部分面積，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整式乘法的公式______；

（4）結(jié)合（3）的公式，計(jì)算：

①（x-2）（x+2）（x2+4）；

②.

參考答案1.解：（a2）3=a2×3=a6，

故選：B．

2.解：0.0000014=1.4×10-6．

故選：B．

3.解：∵a∥b,∠1=60°，

∴∠2=∠1=60°．

故選：B．

4.解：∵陰影部分的面積占總面積的，

∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．

故選：B．

5.解：由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3＜a＜5+3，

即2＜a＜8，

即符合的只有3，

故選：C．

6.解：A、選項(xiàng)事件是隨機(jī)事件，不符合題意；

B、選項(xiàng)事件是隨機(jī)事件，不符合題意；

C、選項(xiàng)事件是不可能事件，不符合題意；

D、選項(xiàng)事件是必然事件，符合題意．

故選：D．

7.解：∵BC=5cm，BF=7cm，

∴CF=BF-BC=2cm，

∵△ABC≌△DEF，

∴FE=BC=5cm，

∴EC=EF-CF=5cm-2cm=3cm，

故選C．8.解：A、由∠3=∠4，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得到AB∥CD，符合題意；

B、由∠D=∠DCE，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得到AD∥BC，不能得到AB∥CD，不符合題意；

C、由∠B=∠D，對(duì)角相等的四邊形的對(duì)邊不一定平行，不符合題意；

D、由∠1=∠2，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得到AD∥BC，不能得到AB∥CD，不符合題意．

故選：A．

9.解：由題意可得：．

故選：B．

10.解：由題意得，

2（a+b）=14且ab=10，

即a+b=7且ab=10，

∴（a+1）（b+1）

=ab+（a+b）+1

=10+7+1

=18，

故選：A．

11.解：根據(jù)題意可知，單詞seven中共有5個(gè)字母，

“e”出現(xiàn)了2次，

∴任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“e”的概率為：．

故答案為：．

12.解：添加的條件是∠C=∠FEB，理由如下：

∵∠C=∠FEB，

∴AB∥CD，

故答案為：∠C=∠FEB（答案不唯一）．

13.解：設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k、k、2k,

由題意得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

∴2k=2×45°=90°，

即三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為45°，45°和90°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．

14.解：∵有兩根鋼條AB、CD，在中點(diǎn)O處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具，

∴OA=OB，OD=OC，

在△AOC和△BOD中，，

∴△AOC≌△BOD（SAS）．

∴BD=AC=2cm，

故答案為：2．

15.解：∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD周長(zhǎng)的差=（AB+BD+AD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=10-7=3cm，

∵△ACD的周長(zhǎng)為19cm，AB比AC長(zhǎng)3cm，

∴△ABD周長(zhǎng)為：19+3=22cm．

故答案為22cm

16.解：①若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，

∵3+3=6＞5，

∴能組成三角形，

∴它的周長(zhǎng)是：3+3+5=11；

②若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，

∵5+3=8＞5，

∴能組成三角形，

∴它的周長(zhǎng)是：5+5+3=13，

綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或13．

故答案為：11或13．

17.解：∵y2-my+16可以配成一個(gè)完全平方公式，

∴y2-my+42=y2±2y×4+42，

∴-m=±2×4，

解得：m=±8．

故答案為：±8．

18.解：（2x-y）2-2x（x-2y）

=4x2-4xy+y2-2x2+4xy

=2x2+y2，

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2×22+（-1）2=2×4+1=8+1=9．

19.20.21.22.解：（1）∵“非常了解”共有150人，占總?cè)藬?shù)的30%，

∴150÷30%=500（人），，

故答案為：500，20；

（2）500×40%=200（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）（人），

答：在10000名市民中基本了解垃圾分類(lèi)的人數(shù)為2000人；

（4）非常了解：500×30%=150人，

了解：500×40%=200人，

基本了解：500×20%=100人，

答：抽到“非常了解”的居民概率為．

23.解：圖形如圖所示．

24.25.解：（1）圖1中陰影部分的面積等于a2-b2，

故答案為：