河北省邯鄲市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，，交于點C，于點E，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，為了估計池塘岸邊M，N兩點之間的距離，小明在該池塘的一側(cè)選取一點O，測得米，米，則M，N兩點之間的距離可能是（

）A．26米 B．19米 C．6米 D．5米3．如圖，在和中，點A、E、B、D在同一條直線上，，，只添加一個條件，不能判斷的是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形中，，，，依次是各邊中點，是四邊形內(nèi)的一點.若四邊形，，的面積分別為5，6，7，則四邊形的面積為（

）A．5.5 B．6 C．6.5 D．75．如圖，是等邊的邊上的中線，以點為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點，則等于（

）A． B． C． D．6．如圖，與交于點O，和關(guān)于直線對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D．下列不一定正確的是（

）A． B． C． D．7．彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質(zhì)量（）之間的關(guān)系如下表：下列說法錯誤的是（

）物體的質(zhì)量（）012345彈簧的長度（）101520A．在沒掛物體時，彈簧的長度為B．彈簧的長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長度是自變量C．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加，彈簧的長度就增加D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為時，彈簧的長度為8．下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（）

A． B． C． D．9．若，均為正整數(shù)，且，則的值為（

）A． B． C．或 D．或或10．把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則（

）

A． B． C． D．11．書架上有a本經(jīng)濟(jì)類書，7本數(shù)學(xué)書，b本小說，5本電腦游戲類書．現(xiàn)某人隨意從架子上抽取一本書，若得知取到經(jīng)濟(jì)類或者數(shù)學(xué)書的機(jī)會為，則a，b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b﹣2 B．a(chǎn)=b+12 C．a(chǎn)+b=10 D．a(chǎn)+b=1212．如圖，在中，，，點是線段的中點，將一塊銳角為的直角三角板按如圖放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與、重合，連接、，與交于點下列判斷正確的有（）①≌；②；③；④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題13．在中，D是的中點，，．用剪刀從點D入手進(jìn)行裁剪，若沿剪成兩個三角形，它們周長的差為．14．如圖，，的角平分線與的角平分線相交于點，作于點．若，則兩平行線與間的距離為．15．如圖，三角形的高，，點在邊上，連接．若的長為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為．16．如圖，，于，于，且，點從向運動，每分鐘走，點從向運動，，兩點同時出發(fā)，點每分鐘走時，與全等．

三、解答題17．先化簡再求值：，其中．18．如圖所示，已知，，．（1）求證：；（2）已知，求的度數(shù)．19．某校某次外出游學(xué)活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是多少？（3）后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額多少個？20．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；

（2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度數(shù)．21．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，過點O作OD⊥AC于D，AB=5，BC=7，AC=3．(1)求△AEF的周長；(2)若DO=1，試求△ABC的面積．22．某市電力公司為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分檔計費的方法計算電費，各檔次計費方法如下表∶檔次標(biāo)準(zhǔn)第一檔每月用電不超過210度時，按0.6元/度計費第二檔每月用電超過210度但不超過400度時，其中的210度按0.6元/度計費，超過210度的部分按0.7元/度計費第三檔每月用電超過400度時，其中的210度按0.6元/度計費，超過210度但不超過400度的部分按0.7元/度計費，超出400度的部分按0.9元/度計費(1)小明家5月用電200度，需交電費元；(2)若設(shè)某月用電量為x()度，應(yīng)交電費為y元，求y與x之間的關(guān)系式；(3)若小明家8月交電費268元，求小明家8月用了多少度電？23．如圖，已知中，，，點為的中點．如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．(1)用含的式子表示的長為______________；(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由．(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使與全等？24．如圖①，在中，，，直線過點，且，點是直線上一點，不與點重合

(1)若點是圖①中線段上一點，且，請判斷線段與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖②，在（1）的條件下，連接，過點作交線段于點，求證：；(3)如圖③，在圖①的基礎(chǔ)上，改變點的位置后，連接，過點作交線段的延長線于點，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案1．C解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．2．C解：∵,即，∴，∴選項有只有6米符合要求，故選：C．3．C解：∵，∴，A、∵，，，∴，∴，該選項不符合題意；B、∵，，，∴，該選項不符合題意；C、，，不能判斷，該選項符合題意；D、∵，，，∴，該選項不符合題意．故選：C．4．B解：如圖，連接，∵E、F、G、H依次是各邊的中點，∴和等底等高，∴，同理可證，，，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵四邊形，，的面積分別為5，6，7，∴，解得：，故選：B．5．A解：∵是等邊的邊上的中線，∴，∵，∴，∴，故選A6．A解：由軸對稱圖形的性質(zhì)得到，，∴，∴B、C、D選項不符合題意，故選：A．7．B解：A．在沒掛物體時，彈簧的長度為，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量時，，故此選項正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量，故此選項錯誤，符合題意；C．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加，彈簧的長度就增加，故此選項正確，不符合題意；D、由C中，，解得，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項正確，不符合題意；故選：B．8．D解：由蓄水池的橫斷面示意圖可得，水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，故選：D．9．C解：∵，∴，即，∵，均為正整數(shù)，∴或，∴或，故選：．10．B解：如圖，

直角三角板位于兩條平行線間且，，又直角三角板含角，，，故選：B．11．A由已知可得：a+7=，解得：a+2=b，即a=b﹣2．故選A．12．C解：，點是線段的中點，，為等腰直角三角形，，，，，，在和中，，≌，所以正確；，，，所以正確；．而，，，而，，，，所以錯誤；≌，，，，，，所以正確．故選：C．13．4解：如圖，D是的中點，，的周長，的周長，，它們周長的差，故答案為：414．4解：過點作，，的角平分線與的角平分線相交于點，于點，，，，，．故答案為：4．15．解：∵，的長為，∴，∵三角形的高，∴，故答案為：，故答案為：．16．1或3/3或1解：設(shè)點每分鐘走，所走的時間為分鐘，由題意得：，，，，則分以下兩種情況：①當(dāng)時，，即，解得；②當(dāng)時，，即，解得；綜上，點每分鐘走或，故答案為：1或3．17．，解：，當(dāng)，時，原式．18．（1）見解析；（2）∠DEC=108°（1）證明∵∠A=∠F，∴AC//DE，∴∠D=∠ABD，∵∠D=∠C，∴∠C=∠ABD，∴BD//CE；（2）∵BD//CE，DF//BC，

∴∠ABD=∠C，∠DEC+∠C=180°，∵∠ABD：∠DEC=2:3，∴設(shè)∠ABD=2x，∠DEC=3x，則2x+3x=180°，∴x=36°，∴∠DEC=3x=108°．19．（1）；（2）；（3）要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額6個（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率；（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個，根據(jù)題意得，解得x＝6，答：要求抽到甲類的概率要達(dá)到，則還要爭取甲類名額6個．20．（1）證明見解析；（2）75°解析：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠DCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD；（2）∵∠ACD=90°，∠ACB=30°，∴∠DCE=∠ACB=30°∵∠D=45°，∴∠AEC=∠D+∠DCE=45°+30°=75°．21．(1)8(2)（1）解：∵與的平分線相交于點O，∴平分，∴，，∵，∴，，∴與是等腰三角形，∴，∴的周長為，即的周長為8．（2）解：作于點，連接，作于點，∵和的平分線相交于點，∴為的三個內(nèi)角平分線的交點，∴平分，∴，∴，∴，在與中，，∴≌，∴，∵，∴，在與中，，∴≌，∴，又∴∴，∴，∴．22．(1)120(2)()(3)410度（1）解：（元）；故答案為：120；（2）由題意，得：()；（3）當(dāng)用電量為度時，應(yīng)繳費：元，∵，∴小明家8月電費超過400度，（度）．23．(1)(2)全等，理由見詳解(3)（1）解：∵，點為的中點．如果點在線段上以的速度由點向點運動，∴，故答案為：．（2）解：全等，理由：，點的運動速度與點的運動速度相等，，，點為