南開二模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

4.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.6

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.-5

B.5

C.0

D.1

8.如果a>b，b>c，那么下列不等式成立的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c>b-c

C.a*b>b*c

D.a/b>b/c

9.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，這個(gè)圓的面積是（）

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.9π平方厘米

D.3π平方厘米

10.如果一個(gè)樣本的均值是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么這個(gè)樣本中大約有68%的數(shù)據(jù)落在（）

A.8到12之間

B.6到14之間

C.4到16之間

D.2到18之間

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x/(x-1)=2

D.x^3-x^2+x=1

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=(x-1)^2+2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.菱形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180°

D.勾股定理

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲三個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的余角是45°，那么這個(gè)角的度數(shù)是______。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米，它的體積是______立方厘米。

4.根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，那么EF=______。

5.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，9，10，12，這個(gè)樣本的方差是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求代數(shù)式(2ab+a^2)-[3ab-(a-2b)]的值。

4.計(jì)算：sin30°+tan45°-cos60°

5.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B解析：設(shè)這個(gè)角為x，則180°-x=120°，解得x=60°

3.D解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，等腰三角形有1條，矩形有2條

4.B、C解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

5.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

6.C解析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的定義

7.B解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

8.A解析：不等式兩邊同時(shí)加c，不等號(hào)方向不變

9.A解析：設(shè)半徑為r，則2πr=12π，解得r=6，面積=πr^2=36π

10.B解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約68%的數(shù)據(jù)落在均值±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，即10±2，即8到12之間

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是分式方程，D是三次方程

2.B、D解析：B和D符合二次函數(shù)的定義y=ax^2+bx+c(a≠0)

3.B、C、D解析：等腰梯形、等邊三角形、菱形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

4.A、B、C、D解析：這些都是幾何中的真命題

5.C解析：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件，其他是隨機(jī)事件

三、填空題答案及解析

1.45°解析：設(shè)這個(gè)角為x，則90°-x=45°，解得x=45°

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式

3.50.24解析：體積=πr^2h=π*2^2*4=16π≈50.24

4.4解析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，EF/BC=DE/AB，即EF/8=3/6，解得EF=4

5.9.5解析：均值=(5+7+9+10+12)/5=9，方差=[(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(10-9)^2+(12-9)^2]/5=9.5

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：原式=(2ab+a^2)-[3ab-(a-2b)]=2ab+a^2-3ab+a-2b=a^2-ab+a-2b代入a=1，b=-2得：原式=1^2-1*(-2)+1-2*(-2)=1+2+1+4=8

4.解：sin30°+tan45°-cos60°=1/2+1-1/2=1

5.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型分析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等概念

2.角的度量與計(jì)算（補(bǔ)角、余角）

3.對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)

4.一元二次方程的解法

5.圓柱的側(cè)面積計(jì)算

6.直角三角形的判定

7.代數(shù)式的基本運(yùn)算

8.不等式的基本性質(zhì)

9.圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算

10.正態(tài)分布的性質(zhì)

示例：

題目1考察了絕對(duì)值的計(jì)算，需要掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)

題目2考察了補(bǔ)角的計(jì)算，需要掌握補(bǔ)角的定義和計(jì)算方法

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.方程的分類（一元二次方程、二元一次方程、分式方程、三次方程）

2.二次函數(shù)的定義

3.軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)

4.幾何中的基本命題（平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理）

5.必然事件與隨機(jī)事件

示例：

題目1考察了方程的分類，需要掌握各種方程的定義和特點(diǎn)

題目2考察了二次函數(shù)的定義，需要掌握二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式和特點(diǎn)

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.角的度量與計(jì)算（余角）

2.因式分解（平方差公式）

3.圓柱的體積計(jì)算

4.相似三角形的性質(zhì)

5.方差的計(jì)算

示例：

題目1考察了余角的計(jì)算，需要掌握余角的定義和計(jì)算方法

題目3考察了圓柱的體積計(jì)算，需要掌握?qǐng)A柱體積的