鹿城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|+|a-1|的值為（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

5.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

6.若拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1,2），則下列說法正確的是（）

A.拋物線開口向上

B.拋物線開口向下

C.拋物線與y軸相交

D.拋物線與x軸相交

7.已知等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則該等腰三角形的周長為（）

A.16

B.17

C.18

D.19

8.若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積為（）

A.3π

B.4π

C.5π

D.6π

9.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則該樣本的中位數(shù)為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

10.若函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的圖像交點坐標(biāo)為（a,b），則a+b的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（a，-b）

B.（-a，b）

C.（a，b）

D.（-a，-b）

3.下列命題中，真命題有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都相等的三角形是等邊三角形

C.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（-1，2）和（3，-2），則下列結(jié)論正確的是（）

A.k=-1

B.b=1

C.k=1

D.b=-1

5.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均為矩形的有（）

A.正方體

B.長方體

C.圓柱體

D.球體

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為______。

2.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=BC，若∠BAD=30°，則∠BAC的度數(shù)為______。

3.已知扇形的圓心角為90°，半徑為4，則扇形的弧長為______。

4.若一組數(shù)據(jù)：x,x+1,x+2,x+3,x+4的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______。

5.當(dāng)m______時，關(guān)于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有實數(shù)根。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(1-π/3)（結(jié)果保留π）

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.解不等式組：

{3x-7>1

{2x+1≤5

4.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)的最小值。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10，AD=6，求DE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素。由于A={x|x>2}，B={x|x≤1}，沒有任何一個元素同時滿足x>2和x≤1，所以A∩B=?。

2.B解析：根據(jù)數(shù)軸上的位置，a<0，|a|=-a，|a-1|=1-a。所以|a|+|a-1|=-a+(1-a)=1-2a。由于a<0，1-2a>1，所以|a|+|a-1|=2。

3.A解析：將點（1,2）和（3,0）代入y=kx+b，得到兩個方程：

k*1+b=2

k*3+b=0

解這個方程組，得到k=-1，b=3。

4.C解析：∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。

5.B解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，由于3<5，所以直線l與圓相切。

6.A解析：拋物線y=ax^2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1,2），由于頂點的x坐標(biāo)為1，所以拋物線的對稱軸為x=1。當(dāng)a>0時，拋物線開口向上。

7.C解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長為6+5+5=16。

8.A解析：扇形的面積為πr^2θ/360°，所以面積為π*3^2*120°/360°=3π。

9.B解析：將樣本數(shù)據(jù)排序：2,4,6,8,10，中位數(shù)為中間的數(shù)，即6。

10.D解析：聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

解得x=2/3，y=7/3，所以a=2/3，b=7/3，a+b=2/3+7/3=3。

二、多項選擇題答案及解析

1.BD解析：y=3x+2是正比例函數(shù)，其圖像是直線，且斜率為正，所以是增函數(shù)；y=-2x+5也是直線，且斜率為負(fù)，所以是減函數(shù)；y=x^2是拋物線，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)的；y=1/x是雙曲線，在其定義域內(nèi)也不是單調(diào)的。

2.A解析：點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（a，-b）。

3.AB解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；三個角都相等的三角形是等邊三角形的定義；有兩邊相等的平行四邊形是菱形，不一定是矩形；一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形的定義。

4.AD解析：將點（-1，2）和（3，-2）代入y=kx+b，得到兩個方程：

-k+b=2

3k+b=-2

解這個方程組，得到k=-1，b=1。

5.AB解析：正方體和長方體的主視圖、左視圖、俯視圖均為矩形；圓柱體的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；球體的主視圖、左視圖、俯視圖均為圓。

三、填空題答案及解析

1.9解析：方程x^2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，所以判別式Δ=b^2-4ac=0。代入a=1，b=-6，c=m，得到36-4m=0，解得m=9。

2.75°解析：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，所以BD=DC。又因為AD=BC，所以△ABD≌△ADC（SSS）。所以∠BAD=∠CAD=30°?！螧AC=∠BAD+∠CAD=30°+30°=60°。

3.4π解析：扇形的弧長為2πrθ/360°，所以弧長為2π*4*90°/360°=4π。

4.3解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，所以x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)/5=5。解得x=2。排序后為2,3,4,5,6，中位數(shù)為4。

5.≤5解析：關(guān)于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有實數(shù)根，所以判別式Δ=b^2-4ac≥0。代入a=1，b=-2，c=m，得到4-4m≥0，解得m≤1。

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(1-π/3)

=9+5-4÷(1-π/3)

=14-4÷(3-π/3)

=14-4÷(2/3)

=14-6

=8

2.解：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

3.解：

{3x-7>1①

{2x+1≤5②

解①得：x>8/3

解②得：x≤2

所以不等式組的解集為：x∈(?)

4.解：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1。當(dāng)x=2時，y取得最小值-1。

5.解：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，所以DE是△ABC的中位線。根據(jù)中位線定理，DE=1/2BC=1/2*10=5。

知識點分類和總結(jié)

本試卷涵蓋了以下知識點：

1.集合運算：交集、并集、補集

2.實數(shù)運算：絕對值、平方根、有理數(shù)運算

3.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

4.解三角形：三角形內(nèi)角和、等腰三角形性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)

5.圓：直線與圓的位置關(guān)系、圓的性質(zhì)

6.二次函數(shù)：頂點坐標(biāo)、開口方向、最小值

7.數(shù)據(jù)分析：中位數(shù)、平均數(shù)

8.幾何體：三視圖

9.不等式組：解法、解集

10.勾股定理：直角三角形邊長關(guān)系

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和運用能力，例如集合運算、實數(shù)運算、函數(shù)性質(zhì)、三角形性質(zhì)、圓的性質(zhì)等。通過選擇題，可以考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和靈活運用能力。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對多個知識點綜合運用能力，例如一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、點的對稱性、命題的真假判斷、方程組的解法、幾何體的三視圖等。通過多項選擇題，可以考察學(xué)生對知識的綜合運用能力和邏輯思維能力。

3.填空題：主要