近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2-4

C.y=1/x

D.y=(1/3)^x

2.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.1

B.2

C.√5

D.√10

3.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>-3

B.x>3

C.x<-3

D.x<3

4.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.函數(shù)y=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

6.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.解方程x^2-4x+4=0，其根的情況是（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.無(wú)實(shí)數(shù)根

9.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

10.已知樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.18

B.19

C.20

D.21

3.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是正方形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=-x+3

B.y=-2x+4

C.y=x-1

D.y=2x-2

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，可以反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x^2-mx+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等，則m的值為_(kāi)_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則該扇形的面積是________。

4.拋擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是________。

5.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(2x-3)(x+4)-x(x-1)的值。

4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該直角三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

5.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤8}。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過(guò)程：觀察函數(shù)表達(dá)式，y=-2x+1是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為-2，小于0，因此函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。選項(xiàng)B是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)是減函數(shù)到增函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，所以不是整個(gè)定義域內(nèi)的增函數(shù)。選項(xiàng)C是一個(gè)雙曲線，在第一和第三象限內(nèi)是減函數(shù)，在第二和第四象限內(nèi)是增函數(shù)，所以不是整個(gè)定義域內(nèi)的增函數(shù)。選項(xiàng)D是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，底數(shù)1/3小于1，所以函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。因此，只有選項(xiàng)A是增函數(shù)。

2.C

解題過(guò)程：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，線段AB的長(zhǎng)度為√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√[2^2+(-2)^2]=√[4+4]=√8=2√2。因此，線段AB的長(zhǎng)度為√5是錯(cuò)誤的。

3.B

解題過(guò)程：將不等式兩邊同時(shí)加上7，得到3x>9，然后兩邊同時(shí)除以3，得到x>3。

4.B

解題過(guò)程：根據(jù)勾股定理，5^2+12^2=25+144=169=13^2，所以這是一個(gè)直角三角形。

5.B

解題過(guò)程：正弦函數(shù)y=sin(x)的周期是2π。

6.A

解題過(guò)程：一個(gè)骰子有6個(gè)面，其中偶數(shù)面有3個(gè)（2、4、6），所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是3/6=1/2。

7.A

解題過(guò)程：圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，根據(jù)幾何知識(shí)，如果圓心到直線的距離小于圓的半徑，則直線與圓相交。

8.B

解題過(guò)程：方程x^2-4x+4=0可以寫(xiě)成(x-2)^2=0，所以它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x=2。

9.A

解題過(guò)程：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，意味著a>0。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，說(shuō)明函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值，這與a>0的條件一致。

10.B

解題過(guò)程：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即(3+5+7+9+11)/5=35/5=7。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D

解題過(guò)程：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)。選項(xiàng)A、B、D都滿(mǎn)足這個(gè)條件。

2.A,C

解題過(guò)程：等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即8+5+5=18。因此，選項(xiàng)A和C是正確的。

3.A,B

解題過(guò)程：選項(xiàng)A是平行四邊形的性質(zhì)，選項(xiàng)B是矩形的性質(zhì)。選項(xiàng)C和D描述的是正方形的性質(zhì)，但不是所有正方形都是矩形或四條邊都相等的四邊形。

4.A,B

解題過(guò)程：將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)代入一次函數(shù)的解析式，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和0=k*3+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1,b=3，所以解析式為y=-x+3。選項(xiàng)A和B都是正確的。

5.A,B,C

解題過(guò)程：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。方差是反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.6

解題過(guò)程：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，如果方程x^2-mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么判別式Δ=m^2-4*1*9=0。解這個(gè)方程，得到m^2=36，所以m=±6。由于題目沒(méi)有指明m的符號(hào)，所以?xún)蓚€(gè)值都接受。

2.(3,-4)

解題過(guò)程：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是將原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，所以點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4)。

3.12π

解題過(guò)程：扇形的面積公式是S=(θ/360°)*πr^2，其中θ是圓心角，r是半徑。代入θ=120°,r=6，得到S=(120/360)*π*6^2=(1/3)*π*36=12π。

4.1/6

解題過(guò)程：拋擲兩個(gè)骰子，總共有6*6=36種可能的組合。點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種。所以概率是6/36=1/6。

5.6

解題過(guò)程：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。對(duì)于這組數(shù)據(jù)，排序后為2,4,6,8,10，中間位置的數(shù)是6。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.x=2,3

解題過(guò)程：因式分解方程x^2-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.√2/2+√2/2-√3

解題過(guò)程：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。代入計(jì)算，得到1/2+√2/2-√3。

3.-3

解題過(guò)程：先化簡(jiǎn)代數(shù)式(2x-3)(x+4)-x(x-1)=2x^2+5x-12-x^2+x=x^2+6x-12。當(dāng)x=-1時(shí)，代入計(jì)算得到(-1)^2+6*(-1)-12=1-6-12=-17。

4.斜邊長(zhǎng)10cm，面積24cm^2

解題過(guò)程：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。面積S=(1/2)*6*8=24cm^2。

5.x>2,x≤6

解題過(guò)程：解第一個(gè)不等式3x-1>5，得到x>2。解第二個(gè)不等式x+2≤8，得到x≤6。所以不等式組的解集是x>2且x≤6。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)的概念和性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性。

-一元二次方程的解法，包括因式分解、公式法、圖像法。

2.幾何

-三角形的性質(zhì)，如等腰三角形、直角三角形。

-四邊形的性質(zhì)，如平行四邊形、矩形、正方形。

-圓的性質(zhì)，如與直線的位置關(guān)系。

-解直角三角形，包括勾股定理和三角函數(shù)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

-數(shù)據(jù)的離散程度，如方差。

-概率的基本計(jì)算方法。

4.不等式與不等式組

-一元一次不等式的解法。

-不等式組的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的特殊角值等。

-示例：判斷函數(shù)的奇偶性，需要學(xué)生掌握奇偶函數(shù)的定義。

2.多項(xiàng)選