第頁(yè)貴州大學(xué)附中2026屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a,，1}，也可表示為{a2,a+b,0}，則a2025+b2025的值為()A．0 B．1 C．－1 D．±1【答案】C2．2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是()A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6【答案】D3．下列命題中正確的是()A．若pq為真命題，則pq為真命題B．“x＞1”是“x2＋x一2＞0C．命題“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”D．命題“若x2>1，則x＞1”的否命題為“若x2>1，則x≤【答案】B4．設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C5．若則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B6．如果命題“”是假命題，則正確的是()A．p、q均為真命題 B．p、q中至少有一個(gè)為真命題C．p、q均為假命題 D．p、q中至多有一個(gè)為真命題【答案】B7．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{y|y＝sinx，x∈M}，則M∩N＝()A．{1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0,1}【答案】B8．下列命題錯(cuò)誤的是()A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．若為假命題，則、均為假命題C．命題：存在,使得，則：任意,都有D．“”是“”的充分不必要條件【答案】B9．下面四個(gè)命題正確的是()A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7} B．“個(gè)子較高的人”不能構(gòu)成集合C．方程的解集是{1，1} D．偶數(shù)集為【答案】B10．設(shè)集合U＝AUB,A={1，2，3}，AB={1}，則＝()A．{2} B．{3} C．{1，2，3} D．{2，3}【答案】D11．若則實(shí)數(shù)k的取值范圍()A（-4，0）B-4，0）C（-4，0D-4，0【答案】C12．在空間中，“兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行的”()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知命題：，，那么命題為_(kāi)___________.【答案】，14．若集合，，且，則實(shí)數(shù)取值的集合為．【答案】{﹣1,0,1}15．已知集合滿足：若，當(dāng)時(shí)，集合__________。（用列舉法寫(xiě)出集合中的元素）【答案】16．已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，則a=，b=______。【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．已知兩個(gè)集合，；命題P：實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù)，命題q：A是B成立的必要不充分條件，若命題是真命題，求實(shí)數(shù)m的值.【答案】命題是真命題，命題p和q都是真命題命題p是真命題，即 ?A=B={}={}命題q是真命題，A，則?由??得m=1.18．設(shè)p：函數(shù)f(x)＝x2－2x－a在x?[0,3]內(nèi)有零點(diǎn)；q：函數(shù)g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,eq\f(1,2)上是減函數(shù)．若p和q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】函數(shù)f(x)＝x2－2x－a在x?[0,3]內(nèi)有零點(diǎn)等價(jià)于a在函數(shù)y＝x2－2x(x?[0,3])的值域內(nèi)．而函數(shù)y＝x2－2x在x?[0,3]值域?yàn)閇－1,3],∴p：a?[－1,3]．函數(shù)g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,eq\f(1,2)上是減函數(shù)，∴eq\f(1-2a,2)≥eq\f(1,2)，即a≤0．∴q：a?(－￥,0]．當(dāng)p真q假時(shí)，a?[－1,3]∩(0,＋￥)＝(0,3]；當(dāng)p假q真時(shí)，a?(－￥,－1)∪(3,＋￥)∩(－￥,0]＝(－￥,－1)．綜上，a的取值范圍為(－￥,－1)∪(0,3]．19．已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率；若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】p:0<m<q:0<m<15p真q假，則空集；p假q真，則故m的取值范圍為20．設(shè)全集，集合，集合(Ⅰ)求集合與；(Ⅱ)求、【答案】(Ⅰ)，不等式的解為，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，21．已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在－1，1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．【答案】由題意知a≠0，若命題p正確，由于a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0.∴x＝eq\f(1,a)或x＝－eq\f(2,a)．若方程在－1，1上有解，滿足－1≤eq\f(1,a)≤1或－1≤－eq\f(2,a)≤1，解之得a≥1或a≤－1.若q正確，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0.則有Δ＝0，即a＝0或2.若p或q是假命題．則p和q都是假命題，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al