2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試命題：衢州二中李萌浩審題：慈溪中學(xué)施斌義烏中學(xué)樓萍萍1.本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘；一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.1B.-12.設(shè)復(fù)數(shù)z,z?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng)，z=2-i,則A.a≤1B.a<1C.a≥15.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為π的半圓，則該圓錐的高為(▲)A.4高三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(b)>f(a)>f(c)D.f(c)>f(a)>f(b)9.下列說(shuō)法中正確的是(▲)B.若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B(20,p),C.a=n·3”點(diǎn)(A在B的上方),已知∠AMN=α,∠ANM=β,下列命題正確的是(▲)B.的最小值是2D.若,將△AMN沿MN翻折，使面AMN⊥面MNB,則折后|三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))14.一只盒子中裝有4個(gè)形狀大小相同的小球，小球上標(biāo)有4個(gè)不同的數(shù)字。摸球人不知最大數(shù)字是多少，每次等可能地從中摸出一個(gè)球，不放回。摸球人決定放棄前面兩次摸出的球，從第3次開(kāi)始，如果摸出的球上標(biāo)有的數(shù)字大于前面摸出的球上的數(shù)字，就把這個(gè)球保存下來(lái)，摸球結(jié)束，否則繼續(xù)摸球。15.(本題滿(mǎn)分13分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足acosC+asinC-b-c=0.(1)求角A;(2)若a=4,△ABC的面積為.求sinBsinC的值.16.(本題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)f(x)=x2-ax+2Inx,其中a∈R.(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.(2)若∠ACB為鈍角，且二面角B-PA-C的大小為45°,求cos∠ACB.高三數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))18.(本題滿(mǎn)分17分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為：(x+1)2+y2=16,定點(diǎn)F(1,0),B是(1)求點(diǎn)T的軌跡W的方程；(2)已知點(diǎn)A(-2,0),過(guò)點(diǎn)F的一條直線(xiàn)，斜率不為0,交曲線(xiàn)W于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)AP,AQ19.(本題滿(mǎn)分17分)一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)可以寫(xiě)成r(cosθ+isinθ),其中r是復(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)z·Z?=r(cosθ+sinθ?)·r?(cosθ?+sinθ?)=rr?[cos(Q+θ?)+isin(θ+θ(3)求z2為實(shí)數(shù)的概率Qn.數(shù)學(xué)參考答案,故選D由2高三數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共5頁(yè))高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共5頁(yè))當(dāng)△=a2-16>0,即a<-4或a>4時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-ax+2=0有兩個(gè)同號(hào)的根.當(dāng)a<-4時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-ax+2=0有兩個(gè)負(fù)根，∴y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增：……1'當(dāng)a>4時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-ax+2=0有兩個(gè)正根，綜上，當(dāng)a≤4時(shí)，y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增；17.解：(1)在平面ABC內(nèi)取點(diǎn)O,過(guò)O作OM⊥AC于M,過(guò)O作ON⊥BC于N.(2)法一：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H,過(guò)H作HQ⊥PA于點(diǎn)Q,連接BQ設(shè)PC=AC=BC=2,∠ACB=θ,則BH=2sinθ,CH=-2cosθ,(2)法二：如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)PC=AC=BC=2,m=(0,1,0),……8’高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))高三數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共5頁(yè))(2)由(1)知A(-2,0),F(1,0),設(shè)直線(xiàn)PQ:x=my+1,P(x,y),Q(x?,y?),聯(lián)立