電工基礎(chǔ)與技能訓(xùn)練講授人：劉鑫尚2020.10.25第5章三相電路案例引入“夭折”的會(huì)議

某公司有一棟辦公樓，高三層，如圖5.1所示。夏季的某天晚上，公司決定在二樓會(huì)議室召開會(huì)議。會(huì)議開始前，二層樓的燈、會(huì)議室空調(diào)、電腦處于工作狀態(tài)。而一樓和三樓除了走道的燈處于工作狀態(tài)以外，其余辦公室的燈熄滅，空調(diào)、電腦處于待機(jī)狀態(tài)。會(huì)議開始時(shí)發(fā)現(xiàn)，二樓的所有電器設(shè)備無法正常工作，而一樓和三樓處于工作狀態(tài)的燈，待機(jī)運(yùn)行的空調(diào)、電腦全部被燒壞。此次事故造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，如果你是該公司的一名電氣值班員，你應(yīng)該怎么分析該次事故，怎么預(yù)防同類事故的發(fā)生？圖5.1三層辦公樓第五章三相電路重點(diǎn)1.三相電路的基本概念2.對(duì)稱三相電路的分析3.不對(duì)稱三相電路的概念4.三相電路的功率1.對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖5.1三相電路（1）瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。

t

uAuBuuCO正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。（3）對(duì)稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序（4）相量表示120°120°120°（5）對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)對(duì)稱三相電源的瞬時(shí)值之和為零或相量之和為零2.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C

引出來+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，

接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN3.三相負(fù)載及其聯(lián)接

三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對(duì)稱負(fù)載負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。4.三相電路

三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)稱三相電路+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY三相三線制1.Y聯(lián)接5.2對(duì)稱三相電源線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源

所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。結(jié)論2.聯(lián)接A+–X+–+–BCYZABC

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。關(guān)于

聯(lián)接電源需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,聯(lián)接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意I

0,接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。3.線電流和相電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ對(duì)稱電源星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。對(duì)稱電源△聯(lián)接時(shí)結(jié)論5.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算

對(duì)稱三相電路由于電源對(duì)稱、負(fù)載對(duì)稱、線路對(duì)稱，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ也為對(duì)稱電壓計(jì)算電流：為對(duì)稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對(duì)電路情況沒有影響。2.對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系:2.Y–聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc解法+_+__+NZZZABCabcn(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等效Y—Y聯(lián)接電路；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流，一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。(4)根據(jù)接、Y接時(shí)線、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(7)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法:(2)中線不起作用。即在對(duì)稱三相電路中，不管有無中線，中線阻抗多大，對(duì)電路都沒有影響；（5）各相負(fù)載的電壓和電流均由該相的電源和負(fù)載決定，與其他兩相無關(guān)，各相具有獨(dú)立性；（6）各相電壓、電流均是與電源同相序的對(duì)稱三相正弦量；例ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=6.4+j4.8

。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計(jì)算圖+–ANnaZZlN+++–––N

RARBRCACB若RA=RB=RC=5

，求線電流及中性線電若RA=5,RB=10,RC=20,求線電流及例:一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓。負(fù)載為電燈組，流IN;中性線電流IN。中性線電流解：已知：N+++–––N

RARBRCACB(1)線電流

三相對(duì)稱(2)三相負(fù)載不對(duì)稱（RA=5

、RB=10

、RC=20

）

分別計(jì)算各線電流中性線電流例照明系統(tǒng)故障分析解:

(1)A相短路1)中性線未斷

NRARCRBABNC

此時(shí)A相短路電流很大，將A相熔斷絲熔斷，而B相和C相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

試分析如示電路下列情況

(1)A相短路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

(2)A相斷路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

此情況下，B相和C相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓（220V)，這是不允許的。2)A相短路,中性線斷開時(shí),

此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)N′即為A,因此負(fù)載各相電壓為

ABNCN′iAiCiB+++–––(2)A相斷路2)中性線斷開B、C相燈仍承受220V電壓,正常工作。1)中性線未斷變?yōu)閱蜗嚯娐罚鐖D(b)所示,由圖可求得IBCU′AU′B+––+(b)

NRARCRBABNC(a)結(jié)論

（1）不對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)又未接中性線時(shí)，負(fù)載相電壓不再對(duì)稱，且負(fù)載電阻越大，負(fù)載承受的電壓越高。（2）中線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱。（3）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線（指干線）內(nèi)不允許接熔斷器或刀閘開關(guān)。

例:一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)定子三相繞組星形聯(lián)結(jié)。帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，三相電壓和三相電流均對(duì)稱，線電壓V，線電流A，試寫出三相電壓和三相電流的解析表達(dá)式。解：因?yàn)樾切温?lián)結(jié)：，所以相電壓的有效值為

又因?yàn)橄嚯妷涸谙辔簧蠝笥谙鄳?yīng)的線電壓，所以A相電壓的解析式為根據(jù)電壓的對(duì)稱性，B相電壓滯后于A相電壓120度，C相電壓滯后于B相電壓120度，因此B、C相的相電壓解析式為。又因?yàn)樾切温?lián)結(jié)：，所以相電流解析式為根據(jù)電流的對(duì)稱性，B相電流滯后于A相電流120度，C相電流滯后于B相電流120度，因此B、C相的相電壓解析式為:電源不對(duì)稱（不對(duì)稱程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。11.4不對(duì)稱三相電路的概念討論對(duì)象負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。NN'中性點(diǎn)位移.1.對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算5.5三相電路的功率Pp=UpIpcos

三相總功率：P=3Pp=3UpIpcos

（1）平均功率A’B’C’ZZZ注：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。A’B’C’ZZZ（2）無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對(duì)稱時(shí)

無意義)（4）對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率恒定wtpO3UIcos

pwtOUIcos

若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相三線制P=P