編者小k君小注：本專(zhuān)輯專(zhuān)為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專(zhuān)題03計(jì)算能力之化簡(jiǎn)絕對(duì)值問(wèn)題專(zhuān)練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a2．若，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣23．若，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．3 B． C． D．4．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．若abc≠0，則＋＋的值為（）A．3 B．±3 C．±1 D．±3或±17．已知，那么的最大值與最小值的和等于（）A． B． C． D．8．設(shè)x為一個(gè)有理數(shù)，則必定是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．零9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，①；②；③；④，在到之間數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定二、填空題11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c且都不為0，BC=2AC．若|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|，則|a+2b+3c|＝_____（用含a，b的式子表示）．12．若有理數(shù)a、b滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)_______．13．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：__________．14．三個(gè)有理a、b、c滿(mǎn)足abc＜0，（a+b）（b+c）（a+c）＝0，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．15．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則可化簡(jiǎn)為_(kāi)_．16．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，則m＝____．17．若a、b、c為整數(shù)，且|ab|19|ca|991，則|ca||ab||bc|=________．18．若三個(gè)非零有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則_______．19．如圖，已知a、b、c、在數(shù)軸上的位置，求的值______________20．若a、b、c為整數(shù)，且|a－b|21＋|c－a|2021＝1，則|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝______．三、解答題21．計(jì)算：22．如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的分別為a，b，c．其中點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離AB的長(zhǎng)是20，點(diǎn)B、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離BC的長(zhǎng)是8，（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，求的值；（3）若O是原點(diǎn)，且點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離是6，求的值．23．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：，，，；（2）化簡(jiǎn)：24．有理數(shù)a＞0，b＞0，c＜0，且|a|＜|c|＜|b|．（1）在數(shù)軸上將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示；（2）化簡(jiǎn)：|b＋c|－|a－b|＋|2a－c|．25．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖．（1）試在數(shù)軸上找出表示，的點(diǎn)，并用“<”連接，，，．（2）若的絕對(duì)值等于3，的倒數(shù)等于它本身，化簡(jiǎn)求值：．26．在數(shù)軸上，|a－b|可以表示數(shù)a、b所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其代表的數(shù)為x．如|x－2|可以表示點(diǎn)P與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．（1）若|x＋4|＋|x