同步探究學(xué)案課題10.4三元一次方程組的解法（第1課時）單元第十章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三元一次方程組的概念。2.會解三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。重點會用代入法或加減法解三元一次方程組。難點會解簡單的三元一次方程組，進一步體會“消元”的基本思想。探究過程導(dǎo)入新課【引入思考】1．解方程組的基本思想是________．二元一次方程組的兩種解法是________消元法和________消元法．2．代入法解二元一次方程組的一般步驟：_____?_____?_____?_____?_____3．加減法解二元一次方程組的一般步驟：_____?_____?_____?_____?_____新知探究本節(jié)課來研究：本節(jié)我們類比二元一次方程組的研究方法，來解決含有更多的未知數(shù)的問題。問題：在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊共參加了22場比賽，積47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍多2．按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么這支球隊勝、平、負(fù)各多少場？想一想：這個問題中含有____個相等關(guān)系．分別是：勝的場數(shù)＋________＋負(fù)的場數(shù)＝____場________＋平場得分＋________＝47分勝的場數(shù)＝________×4+____解：設(shè)這個球隊勝、平、負(fù)的場數(shù)分別為x場、y場、z場，根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：_____________，_____________，_____________．這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成0歸納：這個方程組含有_____個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是____，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_____，一共有三個方程，像這樣的方程組叫作________方程組．特點：（1）方程組中含有____個未知數(shù)；（2）每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都為______；（3）方程組中一共有_____個方程。探究：怎樣求三元一次方程組&x+y+z=22

①分析：仿照前面學(xué)過的代入法，可以把③分別代入________并化簡，得到兩個只含y，z的方程：_____________和__________．它們組成方程組0想一想：你還能用其他方法解這個三元一次方程組嗎？歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行_______，把“三元”轉(zhuǎn)化為“____元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解______一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解_____一次方程．即：例：解三元一次方程組3x+4z=7

想一想：你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較．歸納：當(dāng)三元一次方程組中某個方程缺少一個未知數(shù)時，可由另兩個方程消去與前述方程中所缺未知數(shù)相同的未知數(shù)，從而組成二元一次方程組求解．課堂練習(xí)【知識技能類練習(xí)】必做題：1．解方程組2x+y?3z=5?4x?y+2z=125x+y+7z=14，最簡便的消元方法是（A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)項2．方程組x+y=1x+z=0y+z=?1的解是（A．x=?1y=1z=0 B．x=1y=0z=?1 C．3．解方程組：x+y+z=10選做題：4．關(guān)于方程組&3x?y+z=4，①&2x+3y?z=12，②A．由①②消去z，再由①③消去zB．由①③消去z，再由②③消去zC．由①③消去y，再由①②消去yD．由①②消去z，再由①③消去y【綜合拓展類練習(xí)】5．已知x＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，則x＋y＋z＝______．課堂小結(jié)說一說：今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列方程組中，不是三元一次方程組的是（）．A．&x=5，&x+y=7，&x+y+z=6 C．&4x?9z=17，&3x+y+15z=18，&x+2y+3z=2 2．將三元一次方程組2x+y=10x?2y+z=43x?y?z=1消去未知數(shù)z，得到的二元一次方程組為3．解方程組：3x+y?4z=13①選做題：4．下列四組數(shù)值中，是方程組x+2y+z=02x?y?z=13x?y?z