第三單元倍數(shù)與因數(shù)3.3探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．所有的三位數(shù)中，能被3整除的數(shù)共有（

）。A．333個(gè) B．300個(gè) C．299個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)2．用5、5、2這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是（

）。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．2、3、5的公倍數(shù)3．在下面各數(shù)中，同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A．402 B．105 C．5104．同時(shí)含有因數(shù)3、5的數(shù)是（）A．1143 B．4210 C．6300 D．30405．從223里至少加上（），結(jié)果才是3的倍數(shù)，至少減去（），結(jié)果才是5的倍數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題6．從0、1、5、7四個(gè)數(shù)字中，選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，要求同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是()。7．574至少加上()才能成為5的倍數(shù)，至少減去()才能成為3的倍數(shù)。8．在12、16、29、35、60中，2的倍數(shù)有()；5的倍數(shù)有()3的倍數(shù)有()；既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)有()。9．用5、0、4組成不同的三位數(shù)。（能寫多少寫多少）①同時(shí)是2和5的倍數(shù)的三位數(shù)()。②同時(shí)是2、3的倍數(shù)的三位數(shù)()。③同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)()。10．一個(gè)四位數(shù)□34□，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)最大是()，最小是()。【能力提升】三、作圖題11．請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。四、解答題12．學(xué)校買來(lái)65盆鮮花，每5盆擺一個(gè)圓圈，能整好擺完嗎？如果每3盆擺一個(gè)圓圈，至少需要拿走幾盆花？如果每9盆擺一個(gè)圓圈，至少需要再買多少盆花？13．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，2012年前三個(gè)季度，我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均總收入是2□□90元．它同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，且組成的數(shù)最?。趵锾疃嗌伲俊就卣箤?shí)踐】14．實(shí)踐探究。（1）3的倍數(shù)的特征是：（

）（2）猜猜9的倍數(shù)有什么特征。（3）在百數(shù)表中圈出9的倍數(shù)，找4個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜測(cè)。

（4）根據(jù)結(jié)論判斷下列兩個(gè)數(shù)是不是9的倍數(shù)，再用除法算一算是不是9的倍數(shù)。288

671參考答案1．B【解析】【分析】最大的三位數(shù)是999；最小的三位數(shù)是100，求出一共有多少個(gè)三位數(shù)，即999－100＋1個(gè)三位數(shù)；求所有三位數(shù)中有多少個(gè)能被3整數(shù)，即（999－100＋1）有多少個(gè)能被3整除，用（999－100＋1）÷3，即可解答?！驹斀狻孔畲笕粩?shù)是999；最小三位數(shù)是100；一共有：（999－100＋1）三位數(shù)。（999－100＋1）÷3＝（899＋1）÷3＝900÷3＝300（個(gè)）答案：B【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵就是求900里有多少個(gè)3；用除法計(jì)算即可。2．B【解析】【分析】5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；再根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷即可；2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除?！驹斀狻?、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；255、525是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；552是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；255、525、552都是3的倍數(shù)；答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。3．C【解析】【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答：2的倍數(shù)特征必須被2整除，也就是說(shuō)是偶數(shù)；3的倍數(shù)特征每個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加可以被3整除；5的倍數(shù)特征是末尾有0和5的數(shù)，那么同時(shí)滿足2和5的倍數(shù)特征這個(gè)數(shù)末尾必須是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和可以被3整除。【詳解】根據(jù)分析：同時(shí)滿足2，3和5的倍數(shù)特征這個(gè)數(shù)末尾必須是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和可以被3整除，符合條件的是510。答案：C【點(diǎn)評(píng)】牢記2，3和5的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。4．C【解析】【詳解】試題分析：既有因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)同時(shí)是3和5的倍數(shù)，根據(jù)3、5的倍數(shù)特征可知：這個(gè)數(shù)個(gè)位必需是0或者5，并且滿足各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；由此即可解答．解：A、1143的個(gè)位是3，不能滿足能被5整除的數(shù)的特征，所以A錯(cuò)誤；B、4210個(gè)位是0，滿足能被5整除的數(shù)的特征，因?yàn)?+2+1+0=7，不能被3整除，所以4210不能被3整除，所以B錯(cuò)誤；C、6300個(gè)位是0，滿足能被5整除的數(shù)的特征，因?yàn)?+3+0+0=9，9能被3整除，所以6300能被3整除，所以C符合題意；D、3040個(gè)位是0，滿足能被5整除的數(shù)的特征，因?yàn)?+0+4+0=7，不能被3整除，所以3040不能被3整除，所以D錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3和5的倍數(shù)的特征，掌握能被3和5整除的數(shù)的特征是解答此題的關(guān)鍵．5．AB【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除；”進(jìn)而得出結(jié)論．解：2+2+3=7，因?yàn)?能被3整除，所以至少應(yīng)加上：9﹣7=2；因?yàn)?23的個(gè)位是3，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才能被5整除；故至少減去3；故選A、B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：（1）能被3整除的數(shù)的特征；（2）能被5整除的數(shù)的特征．6．750【解析】【分析】根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，確定出所組成的三位數(shù)要能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字必須是0；三位數(shù)最大，百位數(shù)上是7；因?yàn)?＋5＋0＝12，12能被3整除，所以這三位數(shù)最大是750，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從0、1、5、7四個(gè)數(shù)字中，選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，要求同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是750?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答；關(guān)鍵明確本題先滿足個(gè)位是0，再進(jìn)行解答。7．1

1【解析】【分析】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?74的個(gè)位是4，只有個(gè)位是0或5時(shí)，才是5的倍數(shù)，4＋1＝5，至少加上1；5＋7＋4＝16，15是3的倍數(shù)，16－15＝1，至少減去1。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。8．12、16、60

35、60

12、60

60【解析】【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8；5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，5；3的倍數(shù)的特征：所有數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，所有數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：在12、16、29、35、60這些數(shù)中，2的倍數(shù)有：12、16、60；5的倍數(shù)有：35、60；3的倍數(shù)有：12、60；既是2，5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)有：60?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，注意牢固掌握2、3、5的倍數(shù)特征，靈活運(yùn)用。9．540、450

540、450、504

540、450【解析】【分析】①同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0；②同時(shí)是2、3的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8且各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0且各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻竣儆?、0、4組成的同時(shí)是2和5的倍數(shù)的三位數(shù)有：540、450；②同時(shí)是2、3的倍數(shù)的三位數(shù)有：540、450、504；③同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)是：540、450?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征。10．9348

1344【解析】【分析】既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字必須是0、2、4、6或8，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，設(shè)這個(gè)數(shù)千位上最大是9，則9＋3＋4＝16，個(gè)位上的數(shù)字必須是0、2、4、6或8，個(gè)位上最大是8，16＋8＝24，24正好是3的倍數(shù)，所以這個(gè)四位數(shù)最大是9348；設(shè)這個(gè)數(shù)千位上最小是1，則1＋3＋4＝8，8＋4＝12，12是3的倍數(shù)，所以這個(gè)四位數(shù)最小是1344?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，解題時(shí)要注意個(gè)位上的數(shù)必須是偶數(shù)。11．見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)評(píng)】本題考查3的倍數(shù)特征，根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行解答。12．見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，即可判斷每5盆擺一個(gè)圓圈，能否正好擺完；用花盆的數(shù)量除以3，可得余數(shù)是2，所以如果每3盆擺一圈，至少要拿走2盆花；最后65不能被9整除，而大于65且是9的整數(shù)倍的最小數(shù)是72，所以每9盆擺一個(gè)圓圈，至少需要再買（72－65）盆花，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）因?yàn)?5是5的13倍，所以每5盆擺一個(gè)圈，能正好擺完；（2）因?yàn)?5÷3＝21……2（盆），所以如果每3盆擺一圈，至少需要拿走2盆花；（3）因?yàn)榇笥?5且是9的整數(shù)倍的最小數(shù)是72，72－65＝7（盆）所以如果每9盆擺一圈，至少需要再買7盆花。答：每5盆擺一個(gè)圈，能正好擺完；如果每3盆擺一圈，至少需要拿走2盆花；如果每9盆擺一圈，至少需要再買7盆花?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握是6、5、9的倍數(shù)的特征。13．0114．（1）各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；（2）各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)；（3）見(jiàn)詳解；（4）288是9的倍數(shù)；671不是9的倍數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)3的倍數(shù)特征直接填空即可；（2）根據(jù)3的倍數(shù)特征猜想9的倍數(shù)特征；（3）找出9的倍數(shù)圈出，再進(jìn)行驗(yàn)證；（4）根據(jù)（2）中特征驗(yàn)證即可?！驹斀狻浚?）3的倍數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（2）猜想9的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)。（3）9×1＝99×2＝189×3＝279×4＝369×5＝459×6＝549×7＝639×8＝729×9＝819×10＝909×11＝99圈數(shù)如下：63個(gè)位與十位上的數(shù)字之和是6＋3＝9，9是9的倍數(shù)，63是9的倍數(shù)。81個(gè)位與十位