一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下面圖形中，是中心對稱圖形的是(

D

)2．關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為(

A

)A．6B．5C．4D．33．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(2，8)和(－6，8)兩點，則此拋物線的對稱軸為(

C

)A．直線x＝0B．直線x＝1C．直線x＝－2D．直線x＝－14．由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，這個幾何體的主視圖是(

A

)5．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，其中C，D轉(zhuǎn)盤各均分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是(

A

)6．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(

C

)A．35°B．40°C．50°D．65°9．如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點O為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(5，0)，則點A的坐標為(

B

)A．(2，5)B．，5)C．(3，5)D．(3，6)12．(2016·黔南中考)己知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a＋b＋c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a－b＋c＜0，其中正確的個數(shù)是(

B

)A．4個

B．3個

C．2個

D．1個16．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個交點是A(1，0)，對稱軸為直線x＝－1，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是

x1＝1，x2＝－3．17．如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在正五邊形內(nèi)作等邊△BCF，連接AF.則∠AFB的大小是__66°__．21．(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)將△ABC的三個頂點橫坐標與縱坐標同時乘以－2，得到對應(yīng)的點A1，B1，C1，請寫出這三個點的坐標，并畫出△A1B1C1；(2)求△A1B1C1與△ABC的面積比，即S△A1B1C1∶S△ABC＝____．(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)解：(1)A1(4，－8)，B1(4，－2)，C1(10，－4)，圖略；(2)4∶1.22．(8分)如圖，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達終點C，其中AB段與BC段的運行路程均為200m，且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點A運行到點C垂直上升的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan42°≈0.90)23．(10分)近年手機微信上的垃圾短信泛濫成災(zāi)，嚴重影響了人們的生活，最近小王收到一條垃圾短信，此短信要求接到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)給若干人，如果收到此短信的人都按要求轉(zhuǎn)發(fā)，從小王開始計算，轉(zhuǎn)發(fā)兩輪后共有91人有此短信．(1)請求出這個短信要求收到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)給多少人；(2)如果收到短信的人都按要求轉(zhuǎn)發(fā)，從小王開始計算，三輪后會有多少人有此短信？解：(1)設(shè)收到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)x人，則1＋x＋x2＝91.解得x1＝9，x2＝－10(舍)．答：收到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)9人；(2)91＋81×9＝91＋729＝820(人)．答：三輪后會有820人有此短信．24.(10分)如圖，A，B，C為⊙O上三個點，PA與⊙O相切于A，PA＝PB，∠ACB＝60°，⊙O的半徑長為4cm.(1)求證：PB是⊙O的切線；(2)求圖中陰影部分的面積．解：(1)連接OA，OB，OP.∵PA＝PB，OA＝OB，OP＝OP，∴△POA≌△POB，∴∠PAO＝∠PBO.∵PA與⊙O相切，∴∠OAP＝90°，∴∠PBO＝90°，∴PB與⊙O相切；25．(12分)某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？解：(1)y＝－2x＋80；(2)設(shè)每本紀念冊的銷售價是x元，則(x－20)y＝150，即(x－20)(－2x＋80)＝150，整理得：x2－60x＋875＝0，解得x1＝25，x2＝35(舍)．答：每本紀念冊的銷售單價是25元；(3)由題意得：w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200.∵a＝－2＜0，對稱軸為直線x＝30，∴當20≤x≤28時y隨x的增大而增大，∴當x＝28時，w最大＝192(元)．答：銷售單價定為20元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大為192元．26．(12分)如圖，在Rt△BDF中，∠BDF＝90°，把△BDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點B和點F分別落在DF，BD的延長線上的點A和點C處，延長BF與AC交于點E，連接AB，DE.(1)請分別寫出與△ADC和△CDE相似的三角形；(全等三角形除外，直接寫出，不用證明)(2)如果BD＝4，DF＝3，求DE的長．27．(14分)如圖，直線y＝－x＋3與x軸，y軸分別相交于點B、點C，經(jīng)過B，C兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的另一交點為A，點A在點B的左邊，頂點為P，且線段AB的長為2.(1)求該拋物線