首都體育學(xué)院《計算機(jī)數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
首都體育學(xué)院《計算機(jī)數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁首都體育學(xué)院《計算機(jī)數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散7、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、求極限的值。（）A.B.C.1D.-19、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、設(shè)函數(shù)，則。5、求極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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