**測試卷說明**考查范圍：必修1（運動的描述、勻變速直線運動、相互作用、牛頓運動定律）；必修2（曲線運動、萬有引力與航天、機械能守恒定律）。題型分布：選擇題（8題，共48分）、實驗題（2題，共24分）、計算題（3題，共28分）。考試時間：90分鐘?？偡郑?00分。**一、選擇題（本題共8小題，1-6題為單項選擇，7-8題為多項選擇，每題6分，共48分）****1.勻變速直線運動的v-t圖像分析**如圖所示為某物體做勻變速直線運動的v-t圖像，下列說法正確的是（）A.物體的加速度大小為2m/s2B.前4s內(nèi)物體的位移為20mC.第2s末物體的速度方向發(fā)生改變D.第3s內(nèi)物體的平均速度為5m/s答案：A解析：v-t圖的斜率表示加速度，\(a=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{8-0}{4-0}=2\,\text{m/s}^2\)，A正確；前4s內(nèi)位移為圖線與時間軸圍成的面積，\(x=\frac{1}{2}\times4\times8=16\,\text{m}\)，B錯誤；速度始終為正，方向未改變，C錯誤；第3s內(nèi)的平均速度等于中間時刻（2.5s）的瞬時速度，即\(v=at=2\times2.5=5\,\text{m/s}\)？不，第3s內(nèi)的位移是第3s初到第3s末的位移，即\(x_3=\frac{1}{2}a(3^2-2^2)=\frac{1}{2}\times2\times5=5\,\text{m}\)，平均速度\(v=\frac{x_3}{1}=5\,\text{m/s}\)，D正確？等一下，B選項是前4s位移，計算正確嗎？\(v-t\)圖面積是三角形，底4s，高8m/s，面積是16m，所以B錯誤。A正確，D正確？不對，題目是單項選擇，可能我哪里錯了。哦，第3s內(nèi)的平均速度應(yīng)該是（第2s末速度+第3s末速度）/2，第2s末速度是4m/s，第3s末速度是6m/s，平均速度是5m/s，D正確？那A和D都對？但題目是單項選擇，可能我哪里錯了。哦，題目中的v-t圖是不是從0開始，斜率為2，所以第1s末速度是2m/s，第2s末是4m/s，第3s末是6m/s，第4s末是8m/s。前4s位移是（0+8）/2×4=16m，B錯誤。加速度是2m/s2，A正確。第3s內(nèi)的位移是（4+6）/2×1=5m，平均速度5m/s，D正確。那這題是不是多項選擇？可能我之前的題型分布寫錯了，1-6是單項，7-8是多項，那第1題應(yīng)該是單項，可能我哪里錯了。哦，可能圖中的第3s末速度是6m/s，第3s內(nèi)的平均速度是（第2s末速度+第3s末速度）/2=（4+6）/2=5m/s，D正確。那A和D都對？那可能題目中的選項設(shè)置有問題，或者我哪里錯了?；蛘撸赡艿?s內(nèi)的平均速度是用位移除以時間，位移是x3-x2=（1/2×2×32）-（1/2×2×22）=9-4=5m，平均速度5m/s，D正確。那A和D都對，那這題應(yīng)該是多項選擇，可能我之前的題型分布寫錯了，應(yīng)該1-5是單項，6-8是多項。沒關(guān)系，調(diào)整一下，比如第1題是多項選擇，或者修改選項。比如把D選項改成“第3s內(nèi)的平均速度為6m/s”，這樣A正確，D錯誤?；蛘甙袯選項改成“前4s內(nèi)位移為18m”，這樣A正確?？赡芪抑暗睦釉O(shè)置有問題，現(xiàn)在調(diào)整一下，比如第1題的v-t圖是從0開始，斜率為2，前4s的位移是16m，選項B是“前4s內(nèi)位移為16m”，這樣B正確；選項A是“加速度大小為1m/s2”，錯誤；選項C是“第2s末速度方向改變”，錯誤；選項D是“第3s內(nèi)平均速度為5m/s”，正確。那這樣B和D都對？不對，可能我需要重新設(shè)置第1題，比如：第1題：如圖所示為某物體做勻變速直線運動的v-t圖像，下列說法正確的是（）A.物體的加速度大小為1m/s2B.前4s內(nèi)物體的位移為16mC.第2s末物體的速度方向發(fā)生改變D.第3s內(nèi)物體的平均速度為4m/s答案：B解析：加速度\(a=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{8-0}{4-0}=2\,\text{m/s}^2\)，A錯誤；前4s位移為圖線與時間軸圍成的面積，\(x=\frac{1}{2}\times4\times8=16\,\text{m}\)，B正確；速度始終為正，方向未改變，C錯誤；第3s內(nèi)的平均速度等于中間時刻（2.5s）的瞬時速度，\(v=at=2\times2.5=5\,\text{m/s}\)，D錯誤。這樣B正確，是單項選擇。好的，調(diào)整后第1題答案是B。**2.牛頓第一定律的理解**關(guān)于慣性，下列說法正確的是（）A.物體的速度越大，慣性越大B.物體的質(zhì)量越大，慣性越大C.靜止的物體沒有慣性D.合力為零的物體沒有慣性答案：B解析：慣性是物體的固有屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，與速度、狀態(tài)無關(guān)，B正確；A、C、D錯誤。**3.平拋運動的規(guī)律**平拋運動中，物體的速度變化率（單位時間內(nèi)速度的變化量）是（）A.越來越大B.越來越小C.保持不變D.先變大后變小答案：C解析：平拋運動的加速度為重力加速度g，速度變化率等于加速度，故保持不變，C正確。**4.萬有引力定律的應(yīng)用**某星球的質(zhì)量是地球的2倍，半徑是地球的1.5倍，地球表面的重力加速度為g，則該星球表面的重力加速度為（）A.\(\frac{8}{9}g\)B.\(\frac{9}{8}g\)C.\(\frac{4}{9}g\)D.\(\frac{9}{4}g\)答案：A解析：星球表面重力等于萬有引力，\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)，故\(g\propto\frac{M}{R^2}\)。該星球的\(g'=g\times\frac{2}{(1.5)^2}=g\times\frac{2}{2.25}=\frac{8}{9}g\)，A正確。**5.動能定理的應(yīng)用**質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F作用下，從靜止開始運動，經(jīng)過4s位移為8m，此時速度為4m/s。則F做的功為（）A.8JB.16JC.32JD.64J答案：C解析：動能定理：合外力做功等于動能變化，\(W=\frac{1}{2}mv^2-0=\frac{1}{2}\times2\times4^2=16\,\text{J}\)？不對，等一下，位移是8m，速度是4m/s，用運動學(xué)公式驗證：\(x=\frac{1}{2}at^2\)，\(a=\frac{2x}{t^2}=\frac{2\times8}{16}=1\,\text{m/s}^2\)，\(F=ma=2\times1=2\,\text{N}\)，做功\(W=Fx=2\times8=16\,\text{J}\)，但動能是\(\frac{1}{2}\times2\times16=16\,\text{J}\)，對，那選項B是16J，但之前的選項是B嗎？哦，我之前的選項設(shè)置錯了，應(yīng)該把選項B改成16J，或者把題目中的速度改成8m/s，這樣動能是\(\frac{1}{2}\times2\times64=64\,\text{J}\)，做功64J，選項D?；蛘甙盐灰聘某?6m，這樣\(a=\frac{2\times16}{16}=2\,\text{m/s}^2\)，\(F=4\,\text{N}\)，做功\(4\times16=64\,\text{J}\)，動能是\(\frac{1}{2}\times2\times8^2=64\,\text{J}\)。可能我之前的題目設(shè)置有誤，現(xiàn)在調(diào)整：質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F作用下，從靜止開始運動，經(jīng)過4s位移為16m，此時速度為8m/s。則F做的功為（）選項D.64J。這樣正確。**6.圓周運動的向心力**汽車通過凸形橋最高點時，下列說法正確的是（）A.汽車對橋的壓力大于重力B.汽車對橋的壓力等于重力C.汽車對橋的壓力小于重力D.汽車的向心力由重力和支持力的合力提供答案：C、D（多項選擇）解析：汽車在凸形橋最高點時，向心力由重力和支持力的合力提供，方向向下，\(mg-N=m\frac{v^2}{r}\)，故\(N=mg-m\frac{v^2}{r}<mg\)，汽車對橋的壓力等于支持力N，故C、D正確。**7.機械能守恒的條件（多項選擇）**下列運動中，機械能守恒的是（）A.平拋運動B.勻速上升的氣球C.彈簧振子的振動D.汽車剎車時的運動答案：A、C解析：機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功。平拋運動只有重力做功，A正確；勻速上升的氣球，浮力做功，機械能增加，B錯誤；彈簧振子的振動，只有彈力和重力做功，C正確；汽車剎車時，摩擦力做功，機械能減少，D錯誤。**8.連接體問題（多項選擇）**質(zhì)量為m1和m2的兩個物體用輕繩連接，放在光滑水平面上，用水平力F拉m1，使兩物體一起運動。則繩的拉力大小為（）A.\(\frac{m1}{m1+m2}F\)B.\(\frac{m2}{m1+m2}F\)C.若m1=m2，拉力為F/2D.若m1>m2，拉力大于F/2答案：B、C解析：整體法：加速度\(a=\frac{F}{m1+m2}\)；隔離法：對m2，拉力\(T=m2a=\frac{m2}{m1+m2}F\)，B正確；若m1=m2，\(T=F/2\)，C正確；若m1>m2，\(T<F/2\)，D錯誤。**二、實驗題（本題共2小題，每題12分，共24分）****9.探究勻變速直線運動的加速度**某同學(xué)用打點計時器研究勻變速直線運動，得到一條紙帶，如圖所示。每5個點取一個計數(shù)點，計數(shù)點編號為0、1、2、3、4、5、6，相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1=1.40cm、x2=1.90cm、x3=2.40cm、x4=2.90cm、x5=3.40cm、x6=3.90cm。（1）打點計時器的電源應(yīng)使用__________（選填“交流”或“直流”）電源，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為__________s。（2）用逐差法計算加速度，加速度a=__________m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。（3）第3個計數(shù)點的瞬時速度v3=__________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。答案：（1）交流；0.1（2）0.50（3）0.265（或0.27）解析：（1）打點計時器使用交流電源，每5個點取一個計數(shù)點，時間間隔\(T=5\times0.02=0.1\,\text{s}\)。（2）逐差法公式：\(a=\frac{(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)}{9T^2}\)，代入數(shù)據(jù)：\(x4+x5+x6=2.90+3.40+3.90=10.20\,\text{cm}\)，\(x1+x2+x3=1.40+1.90+2.40=5.70\,\text{cm}\)，\(a=\frac{(10.20-5.70)\times10^{-2}}{9\times(0.1)^2}=\frac{4.50\times10^{-2}}{0.09}=0.50\,\text{m/s}^2\)。（3）第3個計數(shù)點的瞬時速度等于第2、4個計數(shù)點間的平均速度，\(v3=\frac{x3+x4}{2T}=\frac{(2.40+2.90)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.265\,\text{m/s}\)（或0.27m/s）。**10.驗證機械能守恒定律**某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，實驗步驟如下：A.將打點計時器固定在鐵架臺上，接好電源；B.將紙帶一端系著重錘，另一端穿過打點計時器的限位孔；C.釋放重錘，同時接通電源；D.斷開電源，取下紙帶；E.重復(fù)實驗幾次，選擇一條點跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。（1）上述步驟中，錯誤的是__________（填字母），應(yīng)改為__________。（2）實驗中，不需要測量的物理量是__________（填字母）。A.重錘的質(zhì)量B.重錘下落的高度C.某點的瞬時速度（3）若紙帶上某點的瞬時速度為v，該點到起始點的距離為h，重力加速度為g，則機械能守恒的表達(dá)式為__________。答案：（1）C；釋放重錘前接通電源（或“先接通電源，后釋放重錘”）（2）A（3）\(mgh=\frac{1}{2}mv^2\)（或\(gh=\frac{1}{2}v^2\)）解析：（1）打點計時器的使用要求是先接通電源，后釋放紙帶，否則開始的點跡不清晰，C錯誤。（2）機械能守恒定律的表達(dá)式中，重錘的質(zhì)量m會約掉，故不需要測量，A正確。（3）重力勢能的減少量等于動能的增加量，即\(mgh=\frac{1}{2}mv^2\)，簡化為\(gh=\frac{1}{2}v^2\)。**三、計算題（本題共3小題，共28分）****11.勻變速直線運動與牛頓定律的結(jié)合（10分）**質(zhì)量為1kg的物體從傾角為30°的斜面頂端由靜止下滑，斜面長5m，動摩擦因數(shù)μ=0.2。求：（1）物體下滑的加速度；（2）物體到達(dá)斜面底端時的速度；（3）物體在斜面上運動的時間。答案：（1）\(a=g(\sinθ-μ\cosθ)=10\times(\sin30°-0.2\cos30°)=10\times(0.5-0.2\times0.866)≈10\times0.327=3.27\,\text{m/s}^2\)（保留兩位有效數(shù)字為3.3m/s2）（2）由\(v^2=2ax\)，\(v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2\times3.27\times5}≈\sqrt{32.7}≈5.7\,\text{m/s}\)（3）由\(x=\frac{1}{2}at^2\)，\(t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2\times5}{3.27}}≈\sqrt{3.06}≈1.8\,\text{s}\)解析：（1）對物體受力分析，重力沿斜面的分力為\(mg\sinθ\)，摩擦力為\(μmg\cosθ\)，合力為\(mg\sinθ-μmg\cosθ\)，由牛頓第二定律得\(a=g(\sinθ-μ\cosθ)\)。（2）物體做初速度為0的勻加速直線運動，由\(v^2=2ax\)得末速度。（3）由\(x=\frac{1}{2}at^2\)得運動時間。**12.平拋運動與圓周運動的結(jié)合（10分）**質(zhì)量為0.5kg的小球從離地面高5m處水平拋出，初速度v0=10m/s。小球落地后進(jìn)入一個半徑為1m的光滑豎直圓軌道（入口在圓軌道的最低點），求小球到達(dá)圓軌道最高點時對軌道的壓力。（g取10m/s2）答案：（1）平拋運動的時間：\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times5}{10}}=1\,\text{s}\)（2）落地時的速度：水平速度\(v_x=v0=10\,\text{m/s}\)，豎直速度\(v_y=gt=10\times1=10\,\text{m/s}\)，合速度\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}\,\text{m/s}\)（3）從圓軌道最低點到最高點，機械能守恒（以最低點為重力勢能零點）：\(\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mv'^2+mg\times2R\)解得最高點的速度：\(v'=\sqrt{v^2-4gR}=\sqrt{(10\sqrt{2})^2-4\times10\times1}=\sqrt{200-40}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\,\text{m/s}\)（4）在最高點，向心力由重力和軌道的壓力提供：\(N+mg=m\frac{v'^2}{R}\)解得軌道的壓力：\(N=m\frac{v'^2}{R}-mg=0.5\times\frac{(4\sqrt{10})^2}{1}-0.5\times10=0.5\times160-5=80-5=75\,\text{N}\)（5）由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?5N，方向豎直向上。解析：（1）平拋運動的時間由高度決定，用\(h=\frac{1}{2}gt^2\)計算。（2）落地時的速度是水平速度和豎直速度的合速度。（3）圓軌道光滑，機械能守恒，最低點的動能轉(zhuǎn)化為最高點的動能和重力勢能（最高點比最低點高2R）。（4）最高點時，向心力由重力和軌道的壓力的合力提供，方向向下，用牛頓第二定律計算軌道的壓力。（5