煙臺黃金職業(yè)學院《數(shù)學分析方法研究》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁煙臺黃金職業(yè)學院《數(shù)學分析方法研究》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導5、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導數(shù)為______。2、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、設函數(shù)，求其定義域為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、求過點且與平面垂直的直線方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導

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