廣州軟件學(xué)院《抽象代數(shù)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
廣州軟件學(xué)院《抽象代數(shù)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
廣州軟件學(xué)院《抽象代數(shù)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
廣州軟件學(xué)院《抽象代數(shù)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁廣州軟件學(xué)院《抽象代數(shù)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知，則等于（）A.B.C.2xD.3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個10、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、計算定積分的值為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題

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