魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖2、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況C．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命3、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③4、下列兩個(gè)生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′6、如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組7、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生8、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，，則線段AD的長(zhǎng)是（）A．15 B．17 C．19 D．20第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則________．2、若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為___．3、＝_____度，90°﹣＝___°__．4、北京時(shí)間21點(diǎn)30分，此時(shí)鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成的角度是____________．5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝48°，則∠BOC＝_______度．7、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、按要求作答：如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)．2、化簡(jiǎn)：．3、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由．4、已知：點(diǎn)C、D、E在直線AB上，且點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，若點(diǎn)C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長(zhǎng)．5、為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測(cè)試，將全班同學(xué)的測(cè)試成績(jī)整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學(xué)生？(2)趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過計(jì)算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測(cè)試后，通過強(qiáng)化教育，班級(jí)在學(xué)校“交通法規(guī)”競(jìng)賽中成績(jī)有了較大提高，結(jié)果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競(jìng)賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．6、已知線段a，b，點(diǎn)A，P位置如圖所示．(1)畫射線AP，請(qǐng)用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時(shí)，線段MN的長(zhǎng)．7、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對(duì)了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．3、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長(zhǎng)度，故原判斷錯(cuò)誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯(cuò)誤；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．8、D【解析】【分析】由M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡(jiǎn)單方程是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類問題的方法．3、【解析】【分析】根據(jù)角度的和差以及角度值進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．4、105【解析】【分析】根據(jù)題意，得3、9點(diǎn)所在直線和6、12點(diǎn)所在直線垂直，通過角度的乘除和和差運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】如圖∵3、9點(diǎn)所在直線和6、12點(diǎn)所在直線垂直∴北京時(shí)間21點(diǎn)30分時(shí)，分針和x的夾角為：∴此時(shí)鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成的角度是：故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度的乘除和和差計(jì)算，即可得到答案．5、4【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等直接求解即可．【詳解】解：∵∠AOD＝48°，∠BOC＝∠AOD∴∠BOC＝48°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①見解析，②見解析，③見解析(2)圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）①連接AB作直線即可；②連接BC并延長(zhǎng)即為射線BC；③連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AE于點(diǎn)F，AF即為所求；（2）畫直線BD，連接AC交BD于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)P即為所求，即可得出依據(jù)．(1)①如圖所示：連接AB作直線即可；②連接BC并延長(zhǎng)即為射線BC；③連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AE于點(diǎn)F，AF即為所求；(2)畫直線BD，連接AC交BD于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)P即為所求，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】題目主要考查直線、射線、線段的作法，兩點(diǎn)之間線段最短等，理解題意，結(jié)合圖形熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．3、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)證明EF的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生改變．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案為：7；(2)不改變，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，靈活應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．4、線段的長(zhǎng)為10【解析】【分析】由題意知，，，，將各值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，且∴∵∴∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段的數(shù)量關(guān)系．5、(1)七（3）班共有50名學(xué)生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標(biāo)；(3)合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo)．理由見解析．【解析】【分析】（1）計(jì)算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計(jì)算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標(biāo)值比較即可；（3）設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學(xué)生；(2)解：x≥90的學(xué)生人數(shù)有9人，則優(yōu)秀率為950×100%=18%<25%；x≥60的學(xué)生人數(shù)有9+10+12+9=40人，則合格率為4050×100%=80%<90%；答：合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標(biāo)；(3)解：合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo)．理由如下：設(shè)優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，依題意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人數(shù)為3x=3×15=45(人)，則合格率為4550×100%=90%；優(yōu)秀人數(shù)為x=15(人)，則合格率為1550×100%=30%>25%；答：合格率及優(yōu)秀率均達(dá)到目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖．6、(1)見解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，