冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)和點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項(xiàng)中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．32、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將三角形ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）3、已知點(diǎn)，在一次函數(shù)y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定4、如圖，已知長方形，，分別是，上的點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動，而點(diǎn)不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．線段的長不變 D．線段的長先增大后變小5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－2，a2＋3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7、已知點(diǎn)P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數(shù)m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點(diǎn)重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動的過程中，有下列四個結(jié)論：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是；③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是；④四邊形OECF的面積是1．所有正確結(jié)論的序號是_________________________2、過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．3、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．4、在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、、、、均在軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___．5、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．6、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．7、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為______．8、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結(jié)果兩車同時到達(dá)N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求線段AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(3)直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距10km．2、某校計(jì)劃為在校運(yùn)會上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀(jì)念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀(jì)念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當(dāng)購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設(shè)購買紀(jì)念品的總費(fèi)用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a．①當(dāng)時，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②李老師購買紀(jì)念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？3、如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)求OC的長度，并求出此時直線BC的表達(dá)式；(3)過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP＝OA，求△ABP的面積．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，c）和點(diǎn)B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點(diǎn)，該正方形上的點(diǎn)到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過（0，3）且垂直于y軸，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣2，﹣1），可求得點(diǎn)C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點(diǎn)A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC與y軸交于D點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)確定平面直角坐標(biāo)系，并畫出；(2)請畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出的面積；(3)若軸上存在一點(diǎn)，使的值最?。埉媹D確定點(diǎn)的位置，并直接寫出的最小值．7、為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)分別計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)、a、b、c的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)m-1＜m+1時，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．2、C【解析】【分析】選兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【詳解】解：選兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，由圖知，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（1，2）故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．3、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，，為定值．線段的長不改變．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．5、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)是，∵，∴點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求出解集，再結(jié)合整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2?m＜0m?5∵m是整數(shù)∴m的值為３，４．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、解不等式組等知識點(diǎn)，掌握第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均小于零成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、①③④【解析】【分析】①易證得△OBE≌△OCF（SAS），則可證得結(jié)論①正確；②由OE的最小值是O到BC的距離，即可求得OE的最小值1，根據(jù)三角形面積公式即可判斷選項(xiàng)②錯誤；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得選項(xiàng)③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形被對角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，AC，BD相交于點(diǎn)O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正確；②∵當(dāng)OE⊥BC時，OE最小，此時OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面積的最小值是×1×1＝，故②錯誤；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假設(shè)存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋，則EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋．故③正確；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．3、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點(diǎn)Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點(diǎn)An的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．同理，在等腰直角△中，，，則．點(diǎn)、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點(diǎn)，的橫坐標(biāo)相同，都是3，當(dāng)時，，即，則，．同理，，，，當(dāng)時，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到的知識點(diǎn)有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點(diǎn)是找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．5、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．6、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，∴DG＝FG＝3，設(shè)BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點(diǎn)∴的坐標(biāo)既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系，理解這個關(guān)系是關(guān)鍵．8、4【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．三、解答題1、(1)3.5小時，76；(2)線段AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．(3)甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙車3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，得出小時，甲提前30分鐘，可求甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，然后甲車速度=千米/時即可；（2）利用待定系數(shù)法AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分兩種情況，甲出發(fā)，乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后，設(shè)乙車的速度為xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系數(shù)法，列方程，CD段乙車速度為105-40=65km/h，求出CD的解析式為，列方程，結(jié)合甲先行30分根據(jù)有理數(shù)加法求出甲所用時間即可．(1)解：∵3小時到貨站，在貨站裝貨耗時半小時，∴小時，甲車行駛的時間為：0.5+4.5=5小時，甲車速度=千米/時，故答案為：3.5小時，76；(2)點(diǎn)A表示的路程為：76×0.5=38，設(shè)AD解析式為：，把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76線段AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．(3)甲出發(fā)乙未出發(fā)，∴76t=10，∴t=，乙出發(fā)后；設(shè)乙車的速度為vkm/h，3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h，∴點(diǎn)B（3，315）設(shè)OB解析式為y=αx，代入坐標(biāo)得：，∴OB解析式為∴，化簡為：或，解得或，∵CD段乙車速度為105-40=65km/h，設(shè)CD的解析式為代入點(diǎn)D坐標(biāo)得，，解得：，∴CD的解析式為，∴，解得：，∵甲提前出發(fā)30分鐘，，，，甲出發(fā)或或或小時，甲乙兩車相距10km．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖像獲取信息，絕對值方程，一元一次方程，二元一次方程組解法，分類討論思想的應(yīng)用使問題完整解決是解題關(guān)鍵．2、(1)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，再根據(jù)買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，列方程組，再解方程組即可；（2）①當(dāng)時，由總費(fèi)用等于購買鋼筆與筆記本的費(fèi)用之和可列函數(shù)關(guān)系式，②分兩種情況列方程，當(dāng)或再解方程可得答案.(1)解：設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，則解得：答：鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)解：①當(dāng)時，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：所以w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為②當(dāng)時，則解得：當(dāng)時，解得：所以李老師購買紀(jì)念品一共花了210元錢，他可能購買了6支或支鋼筆.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握“確定相等關(guān)系列二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系式”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)（4，0），（0，3）(2)78，y＝﹣247(3)3或9【解析】【分析】（1）令x＝0和y＝0即可求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）連接BC，設(shè)OC＝x，則AC＝BC＝4﹣x，在Rt△BOC中，利用勾股定理求出x，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式即可；（3）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．(1)解：令y＝0，則x＝4；令x＝0，則y＝3，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．故答案為：（4，0），（0，3）；(2)解：如圖所示，連接BC，設(shè)OC＝x，∵直線CD垂直平分線段AB，∴AC＝CB＝4﹣x，∵∠BOA＝90°，∴OB2+OC2＝CB2，32+x2＝（4﹣x）2，解得x=7∴OC=7∴C（78設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，則有b=37解得k=?24∴直線BC的解析式為y＝﹣247x(3)解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），∴OA＝4，∵OP＝12OA∴OP＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），P′（﹣2，0），∴AP＝2，AP′＝6，∴S△ABP＝12AP?OB＝1S△ABP′＝12AP′?OB＝12綜上：△ABP的面積為3或9．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．4、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標(biāo)，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標(biāo)，兩點(diǎn)確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點(diǎn)E交直線y=-x于E點(diǎn)，由勾股定理得AE=，由兩點(diǎn)間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標(biāo)，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點(diǎn)為E（4，6），由兩點(diǎn)距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當(dāng)a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當(dāng)a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點(diǎn)到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點(diǎn)E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點(diǎn)間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標(biāo)為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標(biāo)為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過C作CE垂直y=x，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標(biāo)為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點(diǎn)C到直線y=x的距離最大，過C作y=x的垂線，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標(biāo)，當(dāng)C到直線y=x的距離為時，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當(dāng)a＜-1時，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當(dāng)D到y(tǒng)=x的距離為時，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點(diǎn)間距離公式等．5、（0，83【解析】【分析】過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，可證得△AFC≌△CEB，從而得到FC＝BE，AF＝CE，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），可得OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，從而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），再求出直線BC的解析式，即可求解．【詳解】解：過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠BCE＝90°，∵AF⊥x軸，BE⊥x軸，∴∠AFC=∠CEB=90°，∴∠ACF＋∠CAF＝90°，∴∠CAF＝∠BCE，在△AFC和△CEB中，∠AFC=∠CEB=