七年級數(shù)學(xué)平方根同步檢測卷（基礎(chǔ)鞏固+能力提升+拓展應(yīng)用）一、檢測說明本檢測卷圍繞七年級數(shù)學(xué)“平方根”章節(jié)核心知識點(diǎn)設(shè)計(jì)，旨在鞏固平方根定義、算術(shù)平方根性質(zhì)、平方根估算、實(shí)際應(yīng)用等關(guān)鍵內(nèi)容。題型涵蓋選擇、填空、解答，難度梯度從基礎(chǔ)到拓展，適合學(xué)生同步練習(xí)、自我檢測，也可作為教師課堂測評參考。二、檢測卷主體（一）選擇題（每題3分，共15分）要求：選出符合題意的選項(xiàng)，將答案填在括號內(nèi)。1.下列關(guān)于平方根的說法，正確的是（）A.√16的平方根是±4B.16的算術(shù)平方根是±4C.-9的平方根是-3D.0的平方根是02.若x2=25，則x的值是（）A.5B.-5C.±5D.√53.估算√28的值，最接近的整數(shù)是（）A.4B.5C.6D.74.下列數(shù)中，沒有平方根的是（）A.0B.(-3)2C.-32D.√95.若√a=3，則a的值是（）A.3B.9C.±3D.±9（二）填空題（每題3分，共15分）要求：將答案直接填在橫線上。6.√36的算術(shù)平方根是________；±√16=________。7.若一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則這個(gè)數(shù)是________。8.比較大小：√7________3（填“>”“<”或“=”）。9.若x+1的平方根是±3，則x=________。10.一個(gè)正方形的面積是12，它的邊長是________（保留根號）。（三）解答題（共70分）要求：寫出必要的解題步驟，邏輯清晰?；A(chǔ)鞏固（16-19題，每題10分）11.計(jì)算下列各題：（1）√49+√16；（2）±√81-√0；（3）√(1/4)-√(9/16)。12.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）64；（2）0.25；（3）121/144。13.說明√50在哪兩個(gè)整數(shù)之間，并寫出理由。14.若√(x-2)有意義，求x的取值范圍。能力提升（20-21題，每題15分）15.已知a是√10的整數(shù)部分，b是√10的小數(shù)部分，求a+b的值。16.一個(gè)長方形的長是寬的3倍，面積是27，求這個(gè)長方形的寬（結(jié)果保留根號）。拓展應(yīng)用（22題，20分）17.如圖，一個(gè)邊長為5的正方形，在其內(nèi)部挖去一個(gè)邊長為a的小正方形，剩余部分的面積為16。求小正方形的邊長a（寫出解題過程）。三、答案與解析（一）選擇題1.答案：D解析：A選項(xiàng)√16=4，4的平方根是±2，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)16的算術(shù)平方根是4（非負(fù)），故B錯(cuò)；C選項(xiàng)-9是負(fù)數(shù)，沒有平方根，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)0的平方根是0，正確。2.答案：C解析：x2=25，x是25的平方根，即±5，故選C。3.答案：B解析：√25=5，√36=6，25<28<36，故√28在5和6之間，更接近5（28-25=3，36-28=8），選B。4.答案：C解析：-32=-9，負(fù)數(shù)沒有平方根；A選項(xiàng)0有平方根；B選項(xiàng)(-3)2=9，有平方根；D選項(xiàng)√9=3，有平方根，故選C。5.答案：B解析：√a=3，兩邊平方得a=9，故選B。（二）填空題6.答案：√6；±4解析：√36=6，6的算術(shù)平方根是√6；±√16表示16的平方根，即±4。7.答案：4解析：一個(gè)數(shù)的平方根是±2，這個(gè)數(shù)是(±2)2=4。8.答案：<解析：3=√9，√7<√9，故√7<3。9.答案：8解析：x+1的平方根是±3，故x+1=9，x=8。10.答案：2√3解析：正方形邊長=√面積=√12=2√3。（三）解答題11.解答：（1）√49=7，√16=4，故7+4=11；（2）±√81=±9，√0=0，故±9-0=±9；（3）√(1/4)=1/2，√(9/16)=3/4，故1/2-3/4=-1/4。12.解答：（1）64的平方根是±8，算術(shù)平方根是8；（2）0.25的平方根是±0.5，算術(shù)平方根是0.5；（3）121/144的平方根是±11/12，算術(shù)平方根是11/12。13.解答：√49=7，√64=8，49<50<64，故√50在7和8之間。14.解答：√(x-2)有意義的條件是被開方數(shù)非負(fù)，即x-2≥0，故x≥2。15.解答：√9=3，√16=4，故√10的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=√10-3，因此a+b=3+(√10-3)=√10。16.解答：設(shè)寬為x，則長為3x，面積=3x·x=3x2=27，解得x2=9，x=3（寬為正數(shù)，舍去負(fù)根）。*注：若面積為28，則x=√(28/3)=2√21/3，需保留根號。*17.解答：大正方形面積=5×5=25，剩余面積=25-a2=16，故a2=25-16=9，a=3（邊長為正數(shù)，舍去負(fù)根）。四、檢測總結(jié)本卷重點(diǎn)考查平方根的定義辨析（如選擇題1、5）、計(jì)算能力（如填空題6、解答題11）、估算方法（如選擇題3、解答題13）及實(shí)際應(yīng)用（如解答題16、17）。學(xué)生需注意：1.區(qū)分