人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當x＞4時，y＜0D．圖象向下平移2個單位得y＝﹣x的圖象2、已知點A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點，則m與n的大小關系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定3、已知4個正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k14、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標是______．2、直線y＝－x＋3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是______.3、一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中兩個變量x、y的部分對應值如下表所示：x…－2－1012…y…852－1－4…那么關于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．4、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．5、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．2、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．3、如圖，函數(shù)y＝2x和y＝－23x＋4的圖象相交于點A(1)求點A的坐標；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥－23x4、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時后相遇；（2）設慢車行駛時間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當兩車之間距離S＝300km時，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請補全S與x之間的函數(shù)圖象（標上必要的數(shù)據(jù)）．5、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當x＞4時，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)點A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是求出m、n的值．3、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。?、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當x≥0時，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當x≥0時，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．二、填空題1、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當時，，得，即直線與軸的交點坐標為：（4，，故答案為（4，．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于令y=02、y＝－x-2【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可求出平移后的直線解析式．【詳解】解：直線y＝－x＋3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是y＝－x＋3-5=y＝－x-2．故答案為：y＝－x-2．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關鍵．3、x≤1【解析】【分析】由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出時，對應的的值即可．【詳解】解：當時，，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨的增大而減小，∴不等式的解集是．故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關鍵．4、．【解析】【分析】由已知等式可知當時，，即可求得答案．【詳解】解：，相當于中，當時，，一次函數(shù)圖象必過點，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，由等式得到，是解題的關鍵．5、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關鍵．三、解答題1、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設出正比例函數(shù)表達式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．（2）將坐標代入函數(shù)表達式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設出正比例函數(shù)的關系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值為﹣2．【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，是解決該類問題的關鍵．2、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點A、B的坐標；(2)根據(jù)(1)中求出的交點坐標，過這兩點作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點坐標是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關鍵是求出A、B的坐標．3、(1)(32，3)；(2)x≥3【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標；（2）根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】(1)由題意得y=2x,解得x=∴點A的坐標為(32(2)由圖象得不等式2x≥－23x＋4的解集為x≥3【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象交點坐標與二元一次方程組解的關系，以及利用函數(shù)圖象解一元一次不等式，求不等式解集的關鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應的函數(shù)值的大小．4、（1）450；y1＝﹣150x+450，2；（2）①23【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可得甲、乙兩地之間的距離為450km，設線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，利用待定系數(shù)法可得出AB的解析式，根據(jù)路程、時間和速度的關系即可得答案；（2）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式為S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)75x(3≤x≤6)，①把S＝300代入解析式分別求出【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為450km；設線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，∵A（0，450），B（3，0），∴b1解得：k1∴線段AB的解析式為y1＝450﹣150x（0≤x≤3）；設兩車在慢車出發(fā)x小時后相遇，（4503+450解得：x＝2，答：兩車在慢車出發(fā)2小時后相遇．故答案為：450；y1＝﹣150x+450；2；（2）4503根據(jù)題意得出S與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關系式如下：S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)①當0≤x<2時，S=450?225x=300，解得：x＝23當2≤x<3時，S=225x?450=300，解得：x=103當3≤x≤6時，S=75x=300，解得：x=4，綜上所述：x的值為23②其圖象為折線圖如下：【點睛】本