河北石家莊市42中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．2、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大3、下列事件是必然事件的是（）A．小明1000米跑步測試滿分B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的D．太陽從西方升起4、同時拋兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數(shù)之和為奇數(shù) B．點數(shù)之和為偶數(shù) C．點數(shù)之和大于 D．點數(shù)之和小于5、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓6、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．17、下列說法正確的是（）A．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨B．“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件8、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．9、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．10、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為__________．2、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．3、一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關系是______．4、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝___．5、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是_______．6、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．7、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．8、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數(shù)是________．9、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．10、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在每個事件的括號里填上“必然”、“隨機”、“不可能”等詞語．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的．（）④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點數(shù)全是6．（）2、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．3、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；③沒有水分，種子也會發(fā)芽；④某運動員百米賽跑的成績是；⑤同種電荷相互排斥；⑥通常情況下，高鐵比普通列車快；⑦用長度分別為3cm，5cm，8cm的三條線段能圍成一個三角形．4、為慶祝黨的百年華誕，我校即將舉辦“學黨史·頌黨思”的主題活動．學校擬定了A．黨史知識比賽；B．視頻征集比賽；C．歌曲合唱比賽；D．詩歌創(chuàng)作比賽四種活動方案，為了解學生對活動方案的喜愛情況，學校隨機抽取了名學生進行調查（每人必選且只能選擇一種方案），將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，的值是；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)本次調查結果，估計全校名學生中選擇方案的學生大約有多少人？（3）若從被調查的學生中任意采訪一名學生甲，發(fā)現(xiàn)他選擇的是方案C，那么再采訪另一名學生乙時，他的選擇也是方案C的概率是多少？5、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學是女生，學校計劃從A等級的學生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？6、某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期末考試數(shù)學成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計頻數(shù)22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數(shù)、頻率分布表中______，______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、D【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件進行判斷即可．【詳解】解：A、小明1000米跑步測試滿分這是隨機事件，故此選項不符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次是隨機事件，故此選項不符合題意；C、13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的，屬于必然事件，故此選項符合題意；D．太陽從西方升起，屬于不可能事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了隨機事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件，一定會發(fā)生的是必然事件，一定不會發(fā)生的是不可能事件．4、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵．5、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．7、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項錯誤；B.“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機事件，此選項錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個隨機事件，此選項錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件，此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．8、B【分析】根據(jù)概率的計算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點睛】此題考查簡單的概率計算，熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關鍵．10、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設每個小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點睛】本題將概率的求解設置于黑白方磚中，考查學生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．二、填空題1、【分析】直接根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關鍵．2、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關鍵．3、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式求出是解題關鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．4、1【分析】根據(jù)隨機摸出一個球，它是白球的概率為，結合概率公式得出關于的方程，解之可得的值，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，所以，故答案是：1．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)及解分式方程的步驟．5、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關鍵．7、概率P（A）【詳解】略8、6【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數(shù)，進而得出白球的個數(shù)．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【點睛】本題考察了概率的定義．解題的關鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．9、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．10、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關鍵是掌握相應的概念進行判斷．三、解答題1、①必然；②不可能；③隨機；④隨機【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】①如果，那么，是必然事件；故答案為：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案為：不可能③一只袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的，是隨機事件；故答案為：隨機；④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點數(shù)全是6，是隨機事件．故答案為：隨機【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，根據(jù)相關知識判斷事件的發(fā)生的可能性大小是解題的關鍵．2、2個．【分析】首先設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設從袋中取出個黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個．【點睛】此題考查了概率公式的應用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．3、必然事件：①②⑤⑥；不可能事件：③④⑦【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是必然事件；②367人中至少有2人的生日相同，是必然事件；③沒有水分，種子也會發(fā)芽，是不可能事件；④某運動員百米賽跑的成績是，是不可能事件，；⑤同種電荷相互排斥，是必然事件；⑥通常情況下，高鐵比普通列車快，是必然事件；⑦用長度分別為，，的三條線段能圍成一個三角形，是不可能事件；∴必然事件：①②⑤⑥；不可能事件：③④⑦．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、（1）30%，統(tǒng)計圖見解析；（2）200人；（3）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得方案的學生所占百分比，乘以總人數(shù)數(shù)可得方案人數(shù)，進而根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得方案學生的人數(shù)，即可求得的值，據(jù)此補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)方案所占樣本的百分比乘以2000即可求得全校選擇方案的學生大約有多少人；（3）根據(jù)選擇方案的人數(shù)除以總人數(shù)可得每一個人選