冀教版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．3、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）A． B．8 C． D．4、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20246、若n邊形每個(gè)內(nèi)角都為156°，那么n等于（）A．8 B．12 C．15 D．167、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B．王明跑步的速度為8km/hC．陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD．陳啟浩比王明提前1.5h到目的地第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時(shí)，x的取值范圍是____________．2、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．5、如圖，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在上運(yùn)動(dòng)，矩形的形狀保持不變，其中，．在運(yùn)動(dòng)過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是___．6、如圖，四邊形是菱形，與相交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件：________，可使它成為正方形．7、已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的取值范圍是______．8、已知點(diǎn)，是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．3、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．4、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，求證：DC＝CF．5、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．6、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．7、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，G為FH的中點(diǎn)．(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，只有D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．2、A【解析】【分析】設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設(shè)D（﹣1，0），作D點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點(diǎn)，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當(dāng)時(shí)，，解得：，，，當(dāng)時(shí)，，，，，取的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于，，當(dāng)時(shí)，，，，，為的中點(diǎn)，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值．3、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點(diǎn)，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計(jì)算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（），點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）1，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，…∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）2022．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．6、C【解析】【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：n邊形每個(gè)外角的度數(shù)是：180°-156°=24°，則n=360°÷24°=15．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，熟記多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為24÷3=8（km/h），故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：24÷1-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24÷16=1.5（h），故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8×1.5=12（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題1、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時(shí)，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理．4、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．5、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點(diǎn)為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點(diǎn)，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點(diǎn)為，在運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運(yùn)動(dòng)過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，則有，此時(shí)，取得最大值，如圖所示，為中點(diǎn)，，又，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)、Q、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“有一個(gè)角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理．7、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．8、3【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱的性質(zhì)．三、解答題1、(1)50，144(2)見解析(3)160【解析】【分析】（1）根據(jù)C組數(shù)量和所占百分比可求出總數(shù)，再根據(jù)D組數(shù)量可以得到D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以將直方圖補(bǔ)充完整；（3）用2000乘以E所占的百分比，可以計(jì)算出掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．(1)解：18÷36％=50株，50-2-6-18-4=20株，；故答案為：50，144；(2)解：如圖，(3)解：株．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時(shí)，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握四邊形的知識并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CFE，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得EB＝EC，利用AAS可證明△ABE≌△FCE，可得AB＝CF，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E為BC中點(diǎn)，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．5、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點(diǎn)睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．6、(1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結(jié)合AB＝AD，即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到CD＝13，AO＝