魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點2、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離3、下列選項的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a94、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（）A． B．C． D．7、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短8、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個角為，則它的余角度數(shù)為_____．2、如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_____cm．3、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．4、如圖所示，點C在線段上，，點D是線段的中點．若，則的長為________．5、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．6、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．7、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．2、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、如圖，直線、相交于點，，垂足為點．若．(1)求的大??；(2)過點畫直線，若點是直線上一點，且不與點重合，試求的大小．4、如圖，已知點A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）5、已知O是直線AB上一點，OC是從點O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）6、如圖，點О在直線AB上，與互補，．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）．7、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．4、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項式乘以多項式，單項式除以單項式分別計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項式乘多項式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計算即可．【詳解】解：90°-，=，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．2、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求解再利用線段的和差關(guān)系求解再利用線段的中點的含義求解即可.【詳解】解：點D是線段的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．6、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進(jìn)而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【點睛】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7、45【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．三、解答題1、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴∴．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．3、(1)(2)或【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)點在直線的上方時，當(dāng)點在直線的下方時，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義及角的和差關(guān)系可求解．(1)解：∵，，∴．∵，∴，∴．(2)解：如圖，當(dāng)點在直線的上方時，∵，∴，∴．如圖，當(dāng)點在直線的下方時，∵，∴，∴．綜上所述，的大小為或．【點睛】本題主要考查垂直的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線和射線的定義畫圖即可；（2）先連結(jié)AC，然后以點A圓心，以AC為半徑，在直線AB上順次截取2次即可；(1)如圖所示；(2)如圖所示，或【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡單，直線向兩方無限延伸，射線向一方無限延伸，而線段不延伸．也考查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．5、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時，如圖，過點O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線定義的運用，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等角的射線叫作這個角的平分線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算．6、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先證明再求解從而可得答案；（2）先證明再證明設(shè)則再列方程求解即可；（3）先證明設(shè)而則則解方程求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.(1)解：與互補，，，，(2)解：與互補，設(shè)而解得：(3)解：與互補，設(shè)而則【點睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，等角的余角相等，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次方程解決幾何圖形中的角度問題是解本題的關(guān)鍵.7、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點的