冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例2、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a123、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1074、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．65、據(jù)國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年1月4日，各地累計報告接種新冠病毒疫苗約2863560000劑（）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×1096、若一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm7、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．8、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．2、如圖，和∠A是同位角的有___．3、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應(yīng)值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結(jié)論：①b=5；②關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結(jié)論的序號）4、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．5、關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．6、根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為______．7、一次中學(xué)生憲法知識競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎（75分及以上），則她至少要答對_____道題．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關(guān)聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關(guān)聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，請問點B能否成為線段AM的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．2、完成下面的證明已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．3、解方程組：4、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．5、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點，設(shè)，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）6、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當旋轉(zhuǎn)一周時，整個運動停止．設(shè)運動時間為t（秒），則當其中一條邊與的邊DF′互相垂直時，直接寫出t的值．7、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應(yīng)的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了整式的計算法則，熟記合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，它的第三邊長度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個選項中，只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．7、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．2、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．3、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當時，，可得①正確；當時，，可得關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當時，，當時，，可得③錯誤；然后求出，，可得當x的值越大，越小，即也越小，可得④錯誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，故①正確；當時，，∴關(guān)于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當時，，當時，，∵，∴，故③錯誤；∵，當時，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質(zhì)，理解表格的意義是解題的關(guān)鍵．4、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解．【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．7、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對道題，則解得：為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對道題.故答案為：17【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)C點(2)1(3)m的最小值為10(4)能，t的最小值為1.2．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義進行解答便可；（2）P點在AB之間比P點在A點左邊時的x值要大，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（3）B點在AM之間，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（4）用t的代數(shù)式表示M和N點表示的數(shù)，再根據(jù)關(guān)聯(lián)點列出不等式組，結(jié)合定義列出方程，解答便可．(1)解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，∴CA＜CB，∴C點是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，∴DA>DB，∴D點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，∴EA＞EB，∴E點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；故答案為：C點；(2)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，∴x-(-2)≤4-x，∴x≤1，∴x的最大值為1，故答案為：1．(3)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點M表示的數(shù)為m，若點B是線段AM的關(guān)聯(lián)點，∴4-(-2)≤m-4，∴m10，∴m的最小值為10；(4)解：點M表示的數(shù)為3t-2，點N表示的數(shù)為2t+4，∵點B為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，∴4-(3t-2)≤2t+4-4，∴t1.2，∴t的最小值為1.2．【點睛】本題是一個新定義題，考查了一元一次不等式，數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵要讀懂題意，根據(jù)新定義把新知識遷移到我們熟悉的知識來解題，主要是考查學(xué)生閱讀能力，自學(xué)能力，模仿例題的能力，拓展知識的能力，是中考的常見類型，2、∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE//B∴∠3＝∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（兩直線平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代換）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．故答案為：∠B，兩直線平行，同位角相等；∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠A，兩直線平行，同位角相等；∠A，等量代換．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補．3、【解析】【分析】利用加減法②①求解再求解從而可得答案.【詳解】解：②①得：解得：把代入①得：所以方程組的解是：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.4、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當a＝2，b＝－1時，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點睛】此題考查了整式混合運算的化簡求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可得，，由三角形外角的性質(zhì)即可得∠A=2∠BOC，從而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案為：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案為：．(3)平分，平分，，．，．．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，靈活運用它們是解答本題的關(guān)鍵．6、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當G′H′⊥DF′時，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF為△EBP的外角，∴∠EBF=∠E+∠EPB=∠E+2∠PFD，∴2∠HFD+2∠DFP=∠E+2∠PFD，∴∠E=2∠DFH，∵，∴4∠DFH=3∠DFH+20°，∴∠DFH=20°，∵，∴∠FHG=90°，∴∠G+∠GFH=90°，∴∠G+∠PFH=∠G+∠HFD+∠PFD=90°，∴∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°-70°，∴=70°；